Momentua – arazoak eta irtenbideak

Momentua – arazoak eta irtenbideak

1. 0.5 kg-ko pilota 2 m/s-ko abiaduran mugitzen da. Ondoren, pilotari F indarra ematen zaio pilotaren norabidearen kontra , beraz, pilotaren abiadura 6 m/s-ra aldatzen da . Pilota 0.01 segundoz dago jaurtitzaile batekin kontaktuan , zein da pilotaren momentu -aldaketa ?

Ezaguna:

Bolaren masa (m) = 0.5 kg

Hasierako abiadura (v _o ) = 2 m/s

Azken abiadura (v _t ) = -6 m/s

Denbora-tartea (t) = 0.01 segundo

Nahi dena: Momentuaren aldaketa

irtenbidea:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. 100 gramoko objektu bat 5 m/s-ko abiaduran mugitzen da. F indarrak 0.2 segundoz lan egiten du objektua geldiarazteko. Zehaztu F indarraren magnitudea.

Ezaguna:

Objektuaren masa (m) = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Hasierako abiadura (v _o ) = 5 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 0

Denbora-tartea (Δt) = 0.2 segundo

Bilatzen dena: F indarraren magnitudea

irtenbidea:

I = ΔP

F (Δt) = m (vt _– v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5 N

Indarraren magnitudea F = 2.5 Newton. Minus ikurrak indarraren norabidea objektuaren norabidearen aurkakoa adierazten du.

3. 100 gramoko pilota bat 20 cm-ko altueratik libreki erortzen da hasierako abiadurarik gabe eta gero pilota lurra jotzen du. Talkaren ondoren, pilota gorantz islatzen da (grabitatearen azelerazioa 10 ms ^-2 da ). Zein da pilotaren momentu-aldaketa?

Ezaguna:

Bolaren masa (m) = 100 gramo = 0.1 kg

Altuera (h) = 20 cm = 0.2 metro

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Pilotaren abiadura lurra jo ondoren (vt ₎ = 1 m/s

Nahi dena: Momentuaren aldaketa

irtenbidea:

Bolaren abiadura talka baino lehen (v _o )

Kalkulatu pilotaren abiadura talka egin aurretik erorketa libreko mugimenduaren ekuazioa erabiliz. Ezaguna da: pilotaren altuera ( h) = 0.2 metro, grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s ^2. Nahi dena: pilotaren abiadura lurra jotzean.

v ² = 2 gh

v2 = ² (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Ken ikurrak adierazten du talkaren aurretik pilotak zuen norabidea talkaren ondoren zuen norabidearen aurkakoa dela.

Bolaren momentuaren aldaketa (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Newton segundo

4. Hasieran geldirik dagoen objektu bat 2 zatitan lehertzen da 3 : 2 proportzioan . Masaren zati handiena 20 m/s-ko abiaduran jaurtitzen da. Zein da zati txikienaren abiadura?

Ezaguna:

1. objektuaren masa leherketa baino lehen = m

1. objektuaren abiadura leherketaren aurretik = 0 (objektua geldirik)

Zati handienaren masa leherketaren ondoren (m1 ₎ = 3m

Leherketaren ondoren zati txikienaren masa (m2 ₎ = 2m

Zati handienaren abiadura leherketaren ondoren (v ₁ ') = 20 m/s

Bilatzen dena: Zati txikienaren abiadura leherketaren ondoren (v ₂ ')

irtenbidea:

Momentuaren kontserbazioaren legearen ekuazioa:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m) v ₂ '

60m = -2m v ₂ '

60 = -2 vs ₂ '

v ₂ ' = -60/2

v ₂ ' = -30 m/s

Ken ikurrak adierazten du zati txikienaren norabidea zati handienaren kontrakoa dela.

1. Zer da momentua?
   • Erantzuna: Momentua objektu baten masaren eta bere abiaduraren biderkadura adierazten duen bektore-kantitate bat da. Mugimenduaren norabidea eta magnitudea adierazten ditu eta askotan honela sinbolizatzen da: $p$, honela definituta $p=mv$.
2. Nola desberdintzen da momentua abiaduratik?
   • Erantzuna: Momentua eta abiadura mugimenduarekin lotutako bektore-kantitateak diren arren, abiadurak objektu baten mugimenduaren abiadura eta norabidea soilik deskribatzen ditu, eta momentuak, berriz, objektuaren masa eta abiadura kontuan hartzen ditu. Momentuak mugitzen ari den objektu bat geldiaraztea zenbaterainoko zailtasuna duen neurtzen du.
3. Zer da momentuaren kontserbazioaren printzipioa?
   • Erantzuna: Momentuaren kontserbazioaren printzipioak dioenez, sistema isolatu batean, gertaera baten aurreko momentu osoa (talka bat bezala) gertaeraren ondorengo momentu osoaren berdina izan behar da, baldin eta kanpoko indarrik ez badago sisteman eragiten.
4. Nola erlazionatzen da bulkada momentuarekin?
   • Erantzuna: Bulkada objektu baten momentu-aldaketa da indar bat denbora-tarte jakin batean aplikatzen denean. Indarraren eta eragiten duen denboraren biderkadurak ematen du, eta momentu-aldaketaren berdina da: $\text{Bulkada}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. Zergatik laguntzen dute autoetako airbag-ek talka batean lesioak saihesten?
   • Erantzuna: Airbag-ek indarrak bidaiariarengan eragiten duen denbora handitzen dute talka batean. Horrek bidaiariak jasaten duen batez besteko indarra murrizten du. Bulkada-momentu erlazioaren bidez, momentuaren aldaketa denbora luzeagoan banatzen bada, indarra murrizten da, lesioak saihesteko.
6. Zein da talka elastikoen eta inelastikoen arteko aldea momentuari eta energia zinetikoari dagokionez?
   • Erantzuna: Talka elastikoetan zein ez-elastikoetan, momentua kontserbatzen da. Hala ere, talka elastikoetan, energia zinetiko osoa ere kontserbatzen da, talka ez-elastikoetan, berriz, ez.
7. Nola kontserbatzen da momentua pistola baten atzerakada-higiduran tiro egiten denean?
   • Erantzuna: Pistola bat jaurtitzean, bala aurrera mugitzen da momentu jakin batekin. Sistema isolatuan momentua kontserbatzeko (airearen erresistentzia bezalako kanpoko indarrak hutsalak direla suposatuz), pistolak atzera egin behar du momentu berdin eta kontrakoarekin. Atzeranzko mugimendu horri atzerakada deitzen zaio.
8. Zergatik erortzen dira masa desberdineko objektuak hutsean abiadura berean, baina momentu desberdinak dituzte?
   • Erantzuna: Hutsean, grabitatearen azelerazioa berdina da objektu guztientzat, haien masa edozein dela ere. Beraz, masa desberdinak abiadura berean erortzen dira. Hala ere, momentua abiaduraren eta masaren araberakoa da. Momentua denez $p=mv$, masa desberdina baina abiadura bera duten bi objektuk momentu desberdinak izango dituzte.
9. Nola erlazionatzen da Newtonen hirugarren legea momentuaren kontserbazioarekin?
   • Erantzuna: Newtonen hirugarren legeak dio ekintza bakoitzeko erreakzio berdin eta kontrako bat dagoela. Bi objektuk elkarreragiten dutenean, indar berdin eta kontrako batzuk eragiten dizkiote elkarri denbora berean, hau da, momentu-aldaketa berdin eta kontrakoak jasaten dituzte. Horren ondorioz, elkarrekintzaren aurreko momentu osoa ondorengo momentu osoaren berdina da, eta horrela momentua kontserbatzen da.
10. Zergatik da errazagoa bizikleta bat geldiaraztea auto bat baino, abiadura berean doazen arren?

• Erantzuna: Bizikletak eta autoak abiadura bera izan dezaketen arren, haien momentua desberdina da masa desberdinak dituztelako. Momentua abiaduraren eta masaren araberakoa da. Auto batek, bizikleta baino askoz masiboagoa izanik, momentu handiagoa du abiadura berean. Beraz, bulkada (edo momentu aldaketa) handiagoa behar da autoa gelditzeko bizikletarekin alderatuta.