Bulkada-momentuaren talkak – Problemak eta irtenbideak

Bulkada-momentuaren talkak – Arazoak eta irtenbideak

1. 40 gramoko gomazko bala bat horizontalki jaurti zen horman, beheko irudian ikusten den bezala. Bala abiadura berean islatzen da. Zein da pilotaren momentu -aldaketa?

Ezaguna: Bulkada, momentua, talkak – arazoak eta irtenbideak 1

Masa (m) = 40 gramo = 0.04 kg

Hasierako abiadura (v _o ) = – 50 m/s

Azken abiadura (vt ₎ = 50 m/s

Bolaren desplazamenduaren norabidea (abiaduraren norabidea) kontrakoa da, beraz, hasierako abiadurak eta azken abiadurak kontrako zeinuak dituzte.

Bilatzen dena: Baloiaren momentuaren aldaketa

irtenbidea:

Momentuaren aldaketa:

Δp = m (vt _– v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. 75 gramoko gomazko pilota bat horizontalki jaurtitzen da hormaren kontra jotzeko, beheko irudian ikusten den bezala. Pilota abiadura berean islatzen da. Zein da bulkada?

Ezaguna:

Bolaren masa (m) = 75 gramo = 0.075 kg Bulkada, momentua, talkak – arazoak eta irtenbideak 2

Hasierako abiadura (v _o ) = -20 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 20 m/s

Bolaren desplazamenduaren norabidea (abiaduraren norabidea) kontrakoa da, beraz, hasierako abiadurak eta azken abiadurak kontrako zeinuak dituzte.

Bilatzen da: Bulkada

irtenbidea:

Bulkada = Momentuaren aldaketa

I = Δp

I = m ( _vt – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Newton segundo

Talka perfektuki elastikoa

3. Bi pilota, A eta B, elkarrengana hurbiltzen dira plano horizontal batean zehar. A pilotaren abiadura, v _A = 4 m/s eta B pilotaren abiadura, v _B = 6 m/s. Talka guztiz elastikoa da. B objektuaren abiadura talkaren ondoren 4 m/s da. Zein da A pilotaren abiadura talkaren ondoren?

Ezaguna:

A pilotaren masa (m_A) = m Bulkada, momentua, talkak – arazoak eta irtenbideak 3

B pilotaren masa (m² _B ) = m²

A pilotaren abiadura talka baino lehen (v _A ) = 4 m/s

B pilotaren abiadura talka baino lehen (v _B ) = 6 m/s

B pilotaren abiadura talkaren ondoren (v _B ') = 4 m/s

Bilatzen dena: A pilotaren abiadura talka baten ondoren (v _A ')

irtenbidea:

Bolen masa berdina da, beraz:

A pilotaren abiadura talka baino lehen (v _A ) = B pilotaren abiadura talka ondoren (v _B ') = 4 m/s

B pilotaren abiadura talka baino lehen (v _B ) = A pilotaren abiadura talka ondoren (v _A ') = 6 m/s

Talka partzialki elastikoak

4. Masa berdina duten bi objektu lerro zuzen batean mugitzen dira elkarrengana hurbilduz, beheko irudian erakusten den bezala. _v2 objektuaren 2. abiadura bada , talkaren ondoren eskuinera 5 ms ^-1 -tan, orduan objektuaren (1) abiadura talkaren ondoren…

Ezaguna:

Objektuaren masa = m Bulkada, momentua, talkak – arazoak eta irtenbideak 4

1. objektuaren abiadura talka baino lehen (v1 ₎ = 8 m/s

2. objektuaren abiadura talka baino lehen (v2 ₎ = 10 m/s

2. objektuaren abiadura talkaren ondoren (v ₂ ') = 5 m/s

Bilatzen dena: 1. objektuaren abiadura talkaren ondoren (v ₁ ')

irtenbidea:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _v1_' + _v2 '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

5. 4 kg-ko masa duen A objektua eta 5 kg-ko masa duen B objektua elkarrengana hurbiltzen dira plano horizontal batean zehar, beheko irudian erakusten den bezala. Talkaren ondoren, A bolaren abiadura = 4 m/s eta B bolaren abiadura = 2 m/s da. Zein da B bolaren abiadura talka aurretik?

Ezaguna:

A objektuaren masa (m_A) = 4 kg Bulkada, momentua, talkak – arazoak eta irtenbideak 5

BB objektuaren masa (m² _B ) = 5 kg

A objektuaren abiadura talka baino lehen (v _A ) = 6 m/s

A objektuaren abiadura talkaren ondoren (v _A ') = 4 m/s

B objektuaren abiadura talkaren ondoren (v _B ') = -2 m/s

Gehi eta ken ikurrek adierazten dute bolak kontrako noranzkoan daudela.

Bilatzen dena: B pilotaren abiadura talka egin aurretik (v _B )

irtenbidea:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

Ken ikurrak adierazten du talkaren ondoren pilotak talkaren aurretik zuen norabidearen aurkakoa dela.

Plastikozko talketan

6. 2 kg-ko pilota bat eta 1 kg-ko pilota bat elkarrengana hurbiltzen dira plano horizontal batean zehar, beheko irudian erakusten den bezala.

1. pilotaren abiadura, v ₁ = 2 ms ^-1 eta 2. pilotaren abiadura, v ₂ = 4 ms ^-1 . Talkaren ondoren, biak elkarri itsasten dira. Zein da talkaren ondoren abiadura?

Ezaguna:

1. pilotaren masa (m₁) = 2 kg Bulkada, momentua, talkak – arazoak eta irtenbideak 6

Bolaren 2. masa (m² ₎ = 1 kg

1. pilotaren abiadura talka baino lehen (v1 ₎ = 2 m/s

2. pilotaren abiadura talka baino lehen (v2 ₎ = -4 m/s

Bolaren desplazamenduaren norabidea (abiaduraren norabidea) kontrakoa da, beraz, 1. bolaren abiadurak eta 2. bolaren abiadurak kontrako zeinuak dituzte.

Bilatzen dena: Talkaren ondorengo abiadura (v')

irtenbidea:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Zer da bulkada-momentuaren teorema?

Erantzuna: $Bulkada -momentuaren teoremak dio objektu bati aplikatzen zaion bulkada$ bere momentuaren aldaketaren berdina dela. Matematikoki, $Impulsoa$ $= F \times Δt = Δp da, non$ F $aplikatutako$ batez besteko indarra den, $Δt indarra$ aplikatzen den denbora eta $Δp$ $momentuaren$ aldaketa.

2. Nola aplikatzen da momentuaren kontserbazioaren printzipioa talketan zehar?

Erantzuna: Sistema isolatu batean (kanpoko indarrik gabe), talka baten aurreko momentu osoa talkaren ondorengo momentu osoaren berdina da. Hori egia da bai talka elastikoetan bai inelastikoetan.

3. Talka elastiko baten eta talka ez-elastiko baten arteko bereizketa.

Erantzuna: Talka elastiko batean, momentua eta energia zinetikoa kontserbatzen dira. Horrek esan nahi du talkaren aurreko energia zinetiko osoa talkaren ondorengo energia zinetiko osoaren berdina dela. Talka ez-elastiko batean, momentua kontserbatzen den bitartean, energia zinetikoa ez da nahitaez kontserbatzen, eta batzuk beste energia mota batzuk bihur daitezke, hala nola beroa edo soinua.

4. Zergatik uzten dio pilota batek jauzi egiteari altuera jakin batetik erortzen denean?

Erantzuna: Baloiak lurrarekin talka gutxi gorabehera elastikoak jasaten baditu ere, bere energia zinetiko guztia ez da energia potentzial bihurtzen berriro. Energia batzuk beste modu batzuetan galtzen dira, hala nola beroan, soinuan eta balonaren barne-deformazioetan. Ondorioz, errebote bakoitzarekin, altuera gutxitzen da, balonak azkenean gelditu arte.

5. Nola erlazionatzen da bulkada abiaduraren aldaketa batekin?

Erantzuna: Bulkada batez besteko indarraren eta objektu bati eragiten dion denboraren biderkadura da. Bulkada-momentu teorema kontuan hartuta, bulkada momentuaren aldaketaren berdina da. Masa konstantea duen objektu batentzat, momentua ( $p) masa$ $($ m $) \times abiadura (v) da . Beraz, momentuaren aldaketa$ batek abiaduraren aldaketa dakar $.$

6. Bi autoren arteko talka batean, non bi autoak erabat gelditzen diren, momentua kontserbatzen al da oraindik?

Erantzuna: Bai, momentua oraindik kontserbatzen da. Bi autoen talkaren aurretik momentu osoa talkaren ondoren momentu osoaren berdina izango litzateke. Bi autoak gelditzen direnez, haien momentu indibiduala zero da, baina haien momentu konbinatua talkaren aurretik bezalakoa da oraindik.

7. Nola murrizten du auto bateko airbag batek emandako bulkadak bidaiariarengan talka batean?

Erantzuna: Airbag batek bidaiariaren dezelerazioa denbora handitzen du. Denbora luzatuz, bidaiariak jasaten duen batez besteko indarra (bulkada-momentu teoremari esker) murrizten da, eta horrela lesio arriskua murrizten da.

8. Zergatik egiten dute kirolariek “birakada” altuera esanguratsu batetik lurreratzean?

Erantzuna: Lurreratzean biraka eginez, atletak inpaktuaren iraupena handitzen du. Denbora luzeago honek lurreratzean jasaten den batez besteko indarra gutxitzen du, lesio arriskua murriztuz. Bulkada-momentu teoremaren aplikazio bat da benetako bizitzan.

9. Nola erlazionatzen da momentua Newtonen hirugarren mugimenduaren legearekin?

Erantzuna: Newtonen hirugarren legeak dio ekintza ororentzako erreakzio berdin eta kontrako bat dagoela. Talketan, objektu batek indar bat eragiten dio bigarrenari, eta bigarrenak indar berdin eta kontrako bat eragiten dio lehenengoari. Horrek esan nahi du objektu batek jasaten duen momentuaren (edo bulkadaren) aldaketa beste objektuaren magnitude berdina eta kontrako noranzkoa dela, momentuaren kontserbazioa bermatuz.

10. Nola eragiten du talka batean intzidentzia angeluak talka egiten duten objektuen abiadura erresultanteetan?

Erantzuna: Intzidentzia-angeluak talkaren ondorengo abiadura erresultanteen norabidea zehaztu dezake. Bi dimentsioko talketan, momentuaren kontserbazioa bereiz aplikatu behar da osagai horizontal eta bertikaletarako. Talkaren angeluaren eta objektuen propietateen arabera, emaitza desberdinak sor ditzake abiadura erresultanteen norabideari eta magnitudeari dagokionez.

Zein da bulkada eta momentuaren arteko erlazioa?
- ErantzunaBulkada objektu baten momentu-aldaketa da. Matematikoki, bulkada indarraren eta jarduten duen denboraren biderkadura da, eta momentu-aldaketaren berdina da.
Nola aplikatzen da momentuaren kontserbazioa talketan?
- ErantzunaSistema isolatu batean (kanpoko indarrik ez dagoenean), talka baten aurreko momentu osoa talkaren ondorengo momentu osoaren berdina da. Hau da momentuaren kontserbazioaren printzipioa.
Talka elastikoak eta inelastikoak bereiztea.
- ErantzunaTalka elastiko batean, momentua eta energia zinetikoa kontserbatzen dira. Talka inelastiko batean, momentua kontserbatzen den bitartean, energia zinetikoa ez. Talka perfektuki inelastikoak objektuak talkaren ondoren elkarri itsasten zaizkion azpimultzo bat dira.
Zergatik uzten dio pilota jauzilari batek jauzi egiteari behin eta berriz erortzen denean?
- ErantzunaEz dago talka perfektuki elastikoa denik airearen erresistentzia eta deformazio-energia bezalako faktoreengatik. Jauzi bakoitzarekin, pilotaren energia zinetiko batzuk beste forma batzuetara bihurtzen dira, hala nola berora, eta ondoren jauzi txikiagoak eta txikiagoak izaten dira, gelditu arte.
Nola murrizten du airbag batek ematen duen bulkadak auto istripu batean lesioak izateko aukerak?
- ErantzunaAirbag batek talkaren iraupena handitzen du. Horrela, bidaiariari egiten zaion batez besteko indarra murrizten du, eta, beraz, lesio arriskua murrizten du.
Zergatik da errazagoa arrautza gordin bat harrapatzea arrautzaren mugimenduarekin eskua mugituz, eskua geldirik mantenduz baino?
- ErantzunaArrautzaren mugimenduarekin batera eskua mugituz, talka-denbora handitzen duzu. Horrek arrautzaren gaineko batez besteko indarra murrizten du, hausteko aukera gutxiago emanez.
Nola apurtzen du karate aditu batek ohol edo adreilu bat eskuarekin minik egin gabe?
- ErantzunaKarate aditu batek mugimendu azkar eta zehatza erabiltzen du denbora gutxian bulkada handi bat emateko. Momentuaren transferentzia azkarrak taula hausten du, baina eskua ez da kontaktuan denbora luzez irauten indar kaltegarria xurgatzeko.
Zergatik da arriskutsua abiadura handiko autobide baten erdian geldirik egotea?
- ErantzunaAbiadura handian doan auto batek geldirik dagoen objektu (edo pertsona) batekin talka egiten badu, momentuaren aldaketa (eta beraz, bulkada) oso denbora gutxian gertatzen da, eta indar oso handiak sortzen dira. Indar handi hauek kalte larriak eragin ditzakete.
Bi objektu talka egiten dutenean, zergatik jasan dezake batek besteak baino indar handiagoa, haien momentu-aldaketak berdinak izan arren?
- ErantzunaNewtonen hirugarren legearen ondorioz momentuaren aldaketa (eta beraz, bulkada) bi objektuentzat berdina den arren, objektu batek jasaten duen indarra momentuaren aldaketa zein azkar gertatzen den araberakoa da. Objektu batek talka-iraupen laburragoa badu, indar handiagoa jasango du.
Zergatik dute betegarria kirol ekipamendu batzuek, beisbol eskularruek edo kriket babesek adibidez?

ErantzunaBetegarriak talka bat (pilota batek ekipamendua jotzea bezala) gertatzeko denbora handitzen du. Horrek bulkada denbora luzeagoan zehar banatzen du, batez besteko indarra eta balizko lesioa murriztuz.