1. Hooke-ren legea malgukietarako
Malgukia eskuinera tiratzen bada, malgukia luzatu eta luzera handituko da (1. irudia). Tir-indarra handia ez bada, malgukiaren luzeraren igoera (Δx) tir-indarraren (F) magnitudearekiko proportzionala dela ikusten da. Beste era batera esanda, zenbat eta handiagoa izan tir-indarra, orduan eta handiagoa izango da malgukiaren luzera. Tir-indarraren (F) magnitudearen eta malgukiaren luzeraren (Δx) igoeraren arteko konparaketa konstantea da.
Malgukia eskuinera tiratzen da, Δx luzera handitzeko. Malgukiaren luzeraren handitzea tiratze-indarraren proportzionala da.
Grafikatu indarraren (F) eta malgukiaren luzeraren igoeraren (Δx) arteko erlazioa, non F Δx-rekiko proportzionala den. F-ren eta Δx-ren arteko konparaketa konstantea da.
Indarraren (F) eta malgukiaren luzeraren (Δx) igoeraren arteko erlazioa grafikoaren malda beraren bidez adierazten da (2. irudia).
F / Δ x = k
F = k Δ x
k malguki-konstantea edo malgukiaren elastikotasunaren koefizientea da. Erlazio hau Robert Hookek (1635 – 1703) behatu zuen lehen aldiz 1678an, eta, beraz, Hooke-ren legea bezala ezagutzen zen.
Malgukiari aplikatutako indarrak malgukiaren elastikotasun muga gainditzen badu, indarra kendu ondoren, malgukiaren luzera ez da bere jatorrizko luzerara itzultzen. Hooke-ren legea elastikotasun mugari bakarrik aplikatzen zaio. Malgukiaren elastikotasun muga malgukiari eman dakiokeen gehienezko indarra da, malgukiak forma betiko aldatu aurretik, eta malgukiaren luzera ezin da bere jatorrizko luzerara itzuli. Indarra handitzen jarraitzen badu, malgukia kaltetuta dago.
2. Hooke-ren legea malguki ezarentzat
Hooke-ren legea objektu solido guztiei ere aplikatzen zaie. Objektu solido batean kanpoko indarra ematen bada, objektuak forma aldaketa bat jasaten du. Objektu solido hauen formaren aldaketak aztertzen ditugu tentsio eta deformazio kontzeptua erabiliz. Tentsioak objektuaren forma aldatzea eragiten duten indarren potentzia adierazten du. Deformazioak objektuen tentsioaren ondoriozko formaren aldaketak adierazten ditu. Ikusi zen tentsio eta deformazio minimoetarako, tentsioa deformazioarekiko proportzionala dela. Tentsioaren eta deformazioaren arteko erlazioa konstantea da, non konstante konparatiboari elastikotasun modulua deitzen zaio.
Tentsioa / Deformazioa = elastikotasun modulua
Erlazio honi Hooke-ren legea ere deitzen zaio, baldintzetan tentsioa deformazioarekiko proportzionala den eta tentsioaren eta deformazioaren arteko erlazioa konstantea den. Objektu bati eragiten dion indarrak objektuen elastikotasuna gainditzen badu, Hooke-ren legea ez da aplikatzen. Hooke-ren legea objektuen elastikotasunaren mugei bakarrik aplikatzen zaie.
Hiru elastikotasun-modulu mota daude: Young-en modulua, zizailadura-modulua eta bolumen-modulua.
2.1 Young-en modulua
Kable, alanbre edo sokaren bi muturrak magnitude berdinarekin eta kontrako noranzkoan indarrez tiratzen direnean, kablea, alanbrea edo soka tentsio egoeran dago. Eguneroko bizitzan honekin lotutako adibideen artean daude eskalatzaileak eusten dituen soka, itsasontzietako kargatzeko eta deskargatzeko sistemetako igogailuak, kableak edo ekipaje-hodiak edo edukiontziak eusten dituen alanbrea, etab. Tentsio-kableek, alanbreek edo sokek tentsio-presioaren ondoriozko tentsio-deformazioa jasaten dute. Tentsio-presioa objektu baten zeharkako sekzioaren azaleraren (F) eta (A) arteko erlazio gisa definitzen dugu. Tentsio-deformazioa, berriz, luzeraren igoeraren (Δl) eta objektuaren hasierako luzeraren (lo) arteko erlazio gisa definitzen da. Young-en modulua tentsio-presioaren eta tentsio-deformazioaren arteko erlazioa da.
Tentsio-presioa / tentsio-deformazioa = Young-en modulua
F/A : Δl/lo = Y
Tentsio-presioa txikia bada, objektuaren luzera normaltasunera itzuliko da indarra kendu ondoren. Tentsio-presioak objektuaren elastikotasuna gainditzen badu, objektuaren luzera ez da normaltasunera itzultzen indarra kendu ondoren. Tentsio-presioa handitzen jarraitzen badu, objektua hautsi egingo da.
2.2 Zizailadura-modulua
Jarri liburu lodi bat mahaiaren gainean. Jarri eskua liburuaren gainazalean eta bultzatu liburuaren gainazala aurrerantz. Bultzadak liburuaren goiko gainazalean eta aurrera doan norabidean eragiten du, liburuaren gainazalarekiko paraleloan. Liburuaren beheko gainazala geldirik mantentzen da bultzadaren kontrako noranzkoan dagoen marruskadura estatikoak. Hasieran, liburuaren forma karratua edo laukizuzena zen, baina bultzatu ondoren, liburuaren forma paralelogramo bihurtzen zen. Liburuaren forman izandako aldaketak presioaren ondoriozko zizailadura-tentsioaren agerpenaren adibide bat dira.
Zizailadura-presioa indarraren (F) eta desplazatzen den gainazalaren (A) arteko erlazio gisa definitzen da. Zizailadura-tentsioa Δx-ren eta objektuaren altueraren (h) arteko erlazio gisa definitzen da. Zizailadura-presioaren eta zizailadura-tentsioaren arteko erlazioari zizailadura-modulua deritzo.
Zizailadura-presioa/zizailadura-tentsioa = Zizailadura-modulua
F/A : Δx/h = Zizailadura-modulua
2.3 Bulk Modulua
Bigarren Mundu Gerrari buruzko dokumental batean, itsasoan itsaspekoak erabiltzen diren gerra eszenak daude. Etsaiaren itsaspekoetatik ezkutatu nahi dutenez, nazio baten itsaspekoek sakonago murgiltzen dira eta ia itsas hondoraino iristen dira. Harrigarria bada ere, itsaspekoaren horma pitzatu egin zen, itsasoko ura itsaspekoaren barrura sartu ahal izateko. Itsaspekoaren horma pitzatu egin zen itsasoko urak itsaspekoaren gainazalean egiten zuen presioaren ondorioz. Itsasoko uraren presioa itsasoko uraren sakonerarekin proportzionala da. Zenbat eta sakonago murgildu, orduan eta handiagoa da jasaten duen itsasoko uraren presioa. Itsaspeko hormaren eraikuntza sendoa ez bada, itsaspeko horma pitzatu egingo da.
Itsasoko uraren gainazal osoan presioak eragindako pitzadura baten istorioa objektu batek bolumen-presioaren ondorioz bolumen-tentsioa jasaten duen adibide bat da. Bolumen-presioa objektuaren gainazal osoan eragiten duen indar osoaren (F) eta objektuaren azaleraren (A) arteko erlazio gisa definitzen da. Bolumen-tentsioa objektu baten bolumen-murrizketaren (-ΔV) eta hasierako bolumenaren (Vo) arteko erlazio gisa definitzen da. Bolumenaren eta bolumen-tentsioaren arteko presio-erlazioari bolumen-modulua deritzo.
Bolumen-presioa / bolumen-tentsioa = bolumen-modulua
– ΔF/A : ΔV/V o = bolumen-modulua
Objektu solidoek eta likidoek dute bolumen-modulua, baina objektu solidoek bakarrik dute Young-en modulua eta zizailadura-modulua.
