1. Marruskadura-indarraren definizioa
Marruskadura elkar ukitzen duten objektuen gainazalen artean gertatzen den marruskadura-indarra da. Gai honetan, aztertutako marruskadura-indarra bi gorputz solido gainazal ukitzen direnen artean eragiten duen marruskadura-indarrarekin erlazionatzen da. Adibidez, habearen oinarriaren eta zoruaren gainazalaren arteko marruskadura, oinetakoaren oinarriaren eta zoruaren gainazalaren arteko marruskadura, autoaren gurpilen eta errepidearen gainazalaren arteko marruskadura.
Marruskadura-indarra beti eragiten du elkar ukitzen duten objektu solidoen gainazalean, objektuak oso leunak izan arren. Gainazal leunak ere oso zakarrak dira eskala mikroskopikoan. Objektu bat mugitzen denean, gandor mikroskopiko hauek mugimendua oztopatzen dute. Maila atomikoan, gainazaleko irtengune batek atomoak beste gainazal batzuetatik oso gertu egotea eragiten du, atomoen arteko indar elektrikoek lotura kimikoak sor ditzaten, objektu mugikor baten bi gainazalen arteko batasun gisa. Objektu bat mugitzen denean, adibidez, liburu bat mahaiaren gainazalean bultzatzen duzunean, liburuaren mugimenduak oztopoak aurkitzen ditu eta azkenean gelditzen da. Hori loturaren eraketaren eta askatzearen ondorioz gertatzen da.
Objektu baten gainazala beste objektu baten gainazalaren kontra igurzten bada, objektu horietako bakoitzak elkarren arteko marruskaduran eragiten du. Mugitzen ari den objektuaren gaineko marruskadura-indarra beti objektuaren mugimendu-noranzkoaren kontrako noranzkoan dago. Objektuen mugimendua oztopatzeaz gain, marruskadurak higadura eta kalteak eragin ditzake. Hori ibilgailuen motorrean ikus dezakegu. Adibidez, motozikleta baten motorrari lubrifikatzaile-olioa ematen diogunean, motorraren barruan gertatzen den marruskadura-indarra murriztu nahi dugu. Lubrifikatzaile-olioa ematen ez bazaio, gure ibilgailuaren motorra azkar kaltetzen da. Adibide hau marruskadurak eragindako galeretako bat da.
2. motak marruskadura-indarrak
Bi marruskadura-indar mota daude, marruskadura estatikoaren indarra (f s ) eta marruskadura zinetikoaren indarra (f k ). Marruskadura-indar estatikoak objektua mugitu ez denean funtzionatzen du, eta marruskadura-indar zinetikoak, berriz, objektua mugitzen ari denean. Mahai bat bultzatzen baduzu, baina mahaia ez bada mugitu, orduan geldirik dagoen mahaiaren gainean eragiten duen marruskadura-indarra marruskadura-indar estatikoa da. Alderantziz, mahaia mugitzen ari denean, mahaiaren gainean eragiten duen marruskadura-indarra marruskadura zinetikoa da. Mahai mugikorra ez bada beti bultzatzen, mahaia gelditu egingo da denbora batez mugitu ondoren. Mahaia gelditzen da mahaiaren mugimendua blokeatzen duen marruskadura-indar zinetikoaren ondorioz.
Inoiz irrist egin al duzu zerbait leunaren gainean zapaltzean? Irrist egiten duzunean, oinetakoaren oinarriaren edo gainazal leuna duen sandalia baten zolaren artean eragiten duen marruskadura-indarra marruskadura zinetikoa da. Arazo hau motozikleta edo auto bat errepide gainazal busti eta leun batean mugitzen denean gertatzen denaren antzekoa da, gurpila irristatu arte balaztatuz. Gurpilak irristatzen direnean, gurpilaren gainazalean eta errepidearen gainazalean eragiten duen marruskadura-indarra marruskadura zinetikoa da. Alderantziz, ibiltzean, oinetakoaren oinarriaren edo sandalien zolaren eta zoruaren artean eragiten duen marruskadura-indarra marruskadura estatikoa da. Era berean, gurpilak irristatzen ez direnean, gurpilaren gainazalean eta errepidearen gainazalean eragiten duen marruskadura-indarra marruskadura estatikoa da.
2.1 Marruskadura-indar estatikoa
Marruskadura-indar estatikoa elkar ukitzen duten objektuen gainazalean eragiten duen marruskadura-indarra da, objektuak oraindik mugitu ez direnean.
1. irudiak plano lau baten gainazalean dagoen objektu bat erakusten du. Objektua oraindik mugitu ez bada, marruskadura-indar estatikoa (fs) tira-indarra (F) baino txikiagoa da. Tiraka jarraitzen badu, objektua mugituko da. Eskuineko objektua mugitzen denean, marruskadura-indar estatikoaren magnitudea (fs) tira-indarraren magnitudearen (F) berdina da.
Newtonen lehenengo legeak dio objektuak geldirik daudela indar osoa (erresultante indarra) zero bada.
ΣF y = 0 (Objektua geldirik dago eta ez da norabide bertikalean mugitzen)
N – w = 0
N = w (1.2)
Ordezkatu N 1.1 ekuazioan 1.2 ekuazioan N-rekin
f s = μ s w
f s = μ s mg (1.3)
fs = marruskadura estatikoa (N), μs = marruskadura estatikoaren koefizientea, N = indar normala (N), w = grabitatea (N), m = masa (kg), g = grabitatearen azelerazioa (m/ s² )
Marruskadura estatikoaren koefizientea zehaztu nahi baduzu, erabili 1.1 b ekuazioa
Σf x = 0 (Objektua geldirik dago eta ez da norabide horizontalean mugitzen)
F – fs = 0
F = f s (1.4)
Objektua mugitzen hasten denean, marruskadura-indar estatiko maximoa bultzada- edo tira-indarraren magnitudearen berdina da.
2.2 Marruskadura-indar zinetikoa
Marruskadura-indar zinetikoa objektu bat mugitzen ari denean elkar ukitzen duten objektuen gainazalean eragiten duen marruskadura-indarra da.
Marruskadura zinetikoaren koefizientea (μ k ) zehaztu nahi baduzu, erabili 1.5 b ekuazioa
2. irudiak objektu bat erakusten du aldizka tiratzen den moduan, objektua abiadura konstantean mugitzen den moduan. Abiadura konstantean mugitzen denean, marruskadura-indar zinetikoaren magnitudea (fk) tira-indarraren magnitudearen (F) berdina da.
Newtonen Lehenengo Legeak dio objektu bat abiadura konstantean mugitzen dela indar osoa (erresultante indarra) zero bada.
ΣF x = 0 (objektuak abiadura konstantean mugitzen dira norabide horizontalean)
F – fk = 0
F = fk ( 1.6)
1. arazoaren adibidea:
Ikasle batek dinamometro bat (indarra neurtzeko gailua) erabiliz mahaiaren gainazalean dagoen 1 kg-ko masa duen habe bat tiratzen du. Habea mugitzen denean, dinamometroak 2 N zenbakia erakusten du. Grabitatearen azelerazioa = 10 m/s 2 bada , zehaztu (a) marruskadura-indar estatikoaren magnitudea (b) marruskadura estatikoaren koefizientea
Irtenbidea:
Ezagunak : m = 1 kg, F = 2 N, g = 10 m/s² , w = mg = 10 N
(a) f s
Habea mugitzen denean, marruskadura-indar estatikoaren magnitudea = tira-indarraren magnitudea da (konparatu 1.4 ekuazioa). Beraz, f s = F = 2 N.
(b) μs
f s = μ s w
2 N = (μs ) (10 N)
μs = 2 N / 10 N = 0.2
2. arazoaren adibidea:
Mahaiaren gainazalaren gainean dagoen 1 kg-ko masa duen habe bat aldizka tiratzen da, habea abiadura konstantean mugi dadin. Habea abiadura konstantean mugitzen denean, dinamometroak 1 N zenbakia erakusten du. Grabitatearen azelerazioa = 10 m/s 2 bada , zehaztu (a) marruskadura-indar zinetikoaren magnitudea (b) marruskadura zinetikoaren koefizientea
Irtenbidea:
Ezaguna: m = 1 kg, g = 10 m/s² , F = 1 N, w = mg = 10 N
(a) f k
Habea erregularki edo abiadura konstantean mugitzen denean, marruskadura-indar zinetikoaren magnitudea = tira-indarraren magnitudea da (konparatu 1.6 ekuazioa).
Beraz, f k = F = 1 N
(b) μk
f k = μ k w
1 N = (μk ) (10 N)
μ k = 1 N / 10 N = 0.1
