Fluidoen estatika: arazoak eta irtenbideak

Fluidoen estatika: arazoak eta irtenbideak

Likidoaren presioa

1. Zein da 165 cm-ko altuera duen pertsona baten garunaren eta oin - zolen arteko odol -presio hidrostatikoaren arteko aldea (demagun odolaren dentsitatea = 1.0 × ^10³ kg/m³ ^dela , grabitatearen azelerazioa = 10 m/s² ^dela )?

Ezaguna:

Altuera (o) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 metro

Odolaren dentsitatea (ρ) = 1.0 × 10³ ^kg / ^m³

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

SE bila: likidoaren presioa

irtenbidea:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10³ ⁾ (10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁴ ⁾ (1.65)

P = 1.65 x 10⁴ ^N / ^m²

U-hodia

2. Beheko irudian ikusten den bezala, hodi bat hasieran urez betetzen da, hodi bat olioz bete beharrean. Uraren dentsitatea 1000 kg/m3 da ^. Olioaren altuera 8 cm bada eta uraren altuera 5 cm bada, zein da olioaren dentsitatea?

Ezaguna:

Uraren dentsitatea = 1000 kg.m ^-3

Uraren altuera (h2 ₎ = 5 cm

Olioaren altuera (h1 ₎ = 8 cm

Bilatzen dena: olioaren dentsitatea

irtenbidea:

ρ1 _gh1 = _ρ2 gh2​_​​

ρ1 _h1 = _ρ2 h2​_​​

(1000)(5) = (ρ2 ₎ (8)

5000 = (ρ2 ₎ (8)

ρ2 = 625 kg.m ^- ₃

3. Hodi bat lehenik kerosenoz bete zen eta gero urez gehitu zitzaion. Kerosenoaren masa 0.8 gramo/cm3 bada ^, uraren dentsitatea 1 gramo/cm3 bada ^eta zeharkako sekzioaren azalera 1.25 cm2 bada ^. Zehaztu zenbat ur gehitu behar den kerosenoaren gainazalaren altuera-diferentzia 15 cm-koa izan dadin.

A. 9 ml

B. 12 ml

15 ml

D. 18 ml

Ezaguna:

Kerosenoaren dentsitatea (ρ1 ₎ = 0.8 gramo/ ^cm3

Uraren dentsitatea (ρ2 ₎ = 1 gramo/ ^cm3

Hodiaren sekzioaren azalera e = 1.25 ^cm²

Kerosenoaren gainazalaren altuera-diferentzia (h1 ₎ = 15 cm

Behar dena: Uraren bolumena

irtenbidea:

Uraren altuera (h² ₎ :

ρ1 _gh1 = _ρ2 gh2​_​​

(0,8)(15)(1)( _h² )

h2 = ₁₂ cm

Uraren bolumena:

V = ( Hodiaren sekzioaren azalera e )(uraren altuera)

V = (1.25 cm² ⁾ (12 cm)

V = 15 ^cm³

1 litro = ^{1 dm³} = ^10³ cm³

1 mililitro = 10-3 ^litro s = (10-3 ⁾ (10-3 ⁾ cm3 ⁼ 1 ^cm3

Uraren bolumena 15 cm³ ⁼ 15 mililitro da

Erantzun zuzena C da.

^{4. 1000 kg/m 3} -ko dentsitatea duen urez betetako U hodi bat . 1200 kg/m ³ -ko dentsitatea duen glizerinaz betetako U hodiaren zutabe bat . Glizerinaren altuera 4 cm bada, zehaztu hodiaren bi zutabeen arteko altuera aldea.

A. 0.8 cm

B. 4 cm

8 cm inguru

12 cm-ko diametroa

Ezaguna:

Uraren dentsitatea (ρ1 ₎ = 1000 kg/ ^m3

Glizerinaren dentsitatea (ρ2 ₎ = 1200 kg/ ^m3

Glizerinaren altuera (h2 ₎ = 4 cm

Nahi dena: Hodiaren bi zutabeen altuera aldea.

irtenbidea:

Hodiaren zutabearen altuera (h1 ₎ :

ρ1 _h1 = _ρ2 h2​_​​

(1000)(h1 ₎ = (1200)(4)

(1000)(h1 ₎ = 4800

h1 = 4.8 _cm

Hodiaren bi zutabeen altuera aldea U = h1 _– h2 ₌ 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Erantzun zuzena A da.

5. U hodi batek bi mutur ireki ditu, 1 g/cm3 ^- ko masa duen urez beteta . Hodiaren sekzioaren azalera berdina da, hau da, 1 cm2- ^koa . Norbaitek hodiaren oinaren mutur batean putz egiten du, beste oineko uraren gainazala bere jatorrizko posiziotik 10 cm igo dadin . Grabitatearen azelerazioa 10 m /s2 bada, zehaztu pertsona horrek eragindako indarra.

A. 20 kilodina

B. 10 kilodina

C. 2 kilodina

D. 1 kilodina

Ezaguna:

Aldatu unitate guztiak Nazioarteko Sistemara.

Uraren dentsitatea (ρ1 ₎ = 1 gr/cm3 = ^10⁻³ kg ^/ 10⁻⁶ ^{m3 =} 10⁻³ ^kg / ^m3

Hodiaren zeharkako sekzioaren azalera (A) = ^{1 cm²} = ^10⁻⁴ m²

Hodiaren zutabearen aldaketa (h) = 10 cm = 1 dm = 10 ^-1 m

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 ms ^-2 = 10 ¹ ms ^-2

Mugitzen ari den uraren bolumena (V) = (A)(h) = (1 cm² ^{) (} 10 cm) = 10 cm³ ⁼ ( ^{10¹ )} ( ^10⁻⁶ m³ ) = ^10⁻⁵ m³

Nahi dena: Pertsonak egindako indarra (F).

irtenbidea:

Pertsona horrek egindako indarra = 10 cm-ko altuera duen uraren pisua

F = w

F = mg —–> Dentsitatearen ekuazioa: m = ρ V

F = ρ V g

F = (10³ ⁾ (10-5 ⁾ ( ^10¹ )

F = (10⁴ ⁾ ( ^10⁻⁵ )

F = 10 ^-1 Newton —–> 1 Newton = 10 ⁵ dina

F = (10 ^-1 )(10 ⁵ dina)

F = ^10⁴ dina

F = 10 kilodina

Erantzun zuzena B da.

6. Y formako hodi bat sartzen da alderantziz, ezkerreko oina eta eskuineko oina bi likido motatan murgildu daitezen. Bi oinak likidoan murgildu ondoren, Y hodiaren goiko aldea hatzarekin ixten da eta gorantz tiratzen da, Y hodiaren bi hankak dentsitate handiko likido ezberdinen zutabe batez bete daitezen. Lehenengo likidoaren dentsitatea 0.80 gramo.cm ^-3 bada eta bigarrenarena 0.75 gramo.cm ^-3 bada , eta beheko likido zutabea 8 cm-koa bada, zehaztu bi likido zutabeen arteko altuera aldea U hodian.

A. 1.0666 cm

B. 0.9375 cm

0.3533 cm inguru

0.5333 cm-ko diametroa

Ezaguna:

Lehenengo likidoaren dentsitatea (ρ1 ₎ = 0,80 gramo.cm ^-3

Bigarren likidoaren dentsitatea (ρ2 ₎ = 0,75 gramo.cm ^-3

Beheko likidoaren altuera (h1 ₎ = 8 cm

Bilatzen dena: U hodiko bi likido-zutabeen arteko altuera- aldea

irtenbidea:

Likido altuenen altuera ( h2 ₎ :

ρ1 _h1 = _ρ2 h2​_​​

(0.80)(8) = (0.75)( _h² )

6.4 = 0.75 ( _h² )

h2 = 6.4 / _0.75

h2 = 8.5 _cm

Likidoen altuera-diferentzia = h2 _– h1 ₌ 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Erantzun zuzena D da.

Indar flotagarria

^{7. 0.5 m3} -ko bolumena duen harri bat 1.5 gr cm ^–3 -ko dentsitatea duen likido batean sartuta . Grabitatearen azelerazioa 10 ms ^-2 da . Zein da flotagarritasun-indarra?

Ezaguna:

Harriaren bolumena (V) = 0.5 ^m³

Uraren dentsitatea (ρ) = 1.5 gr cm ^–3 = 1500 kg m ^-3

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 ms ^-2

Bilatzen dena: flotagarritasun indarra ( _FA )

irtenbidea:

Indar flotagarriaren ekuazioa:

F _A = ​​​​ρ g V = (1500 kg m ^-3 )(10 ms ^-2 )(0.5 m ³ ) = 7500 kg m/s ² = 7500 Newton

Higikorra

8. Izotz bloke bat itsasoan flotatzen da, beheko irudian ikusten den bezala. Itsasoaren dentsitatea 1.2 gr cm ^–3 da eta izotzarena 0.9 gr c ^–3 . Itsasoko uretan dagoen izotz bolumena = ……. x airean dagoen izotz bolumena.

Ezaguna:

Itsasoaren dentsitatea (ρ _itsasoa ) = 1.2 gr cm ^–3

Izotzaren dentsitatea (ρ _izotza ) = 0.9 gr c ^–3

Nahi den puntua: Itsasoko uraren izotz-bolumena = ……. x aireko izotz-bolumena.

irtenbidea:

Itsasoko izotzaren bolumena = 0.75

Aireko izotzaren bolumena = 0.25

Itsasoko uretan dagoen izotzaren bolumena = airean dagoen izotzaren bolumena baino 3 aldiz handiagoa da (3 x 0.25 = 0.75).

9. Objektu bat likido batean flotatzen ari da, non objektuaren 2/3 likidoan dauden. Objektuaren dentsitatea 0.6 gr cm3 bada ^, zein da uraren dentsitatea?

Ezaguna:

Objektuaren likidoaren zatia = 2/3

Objektuaren dentsitatea = 0.6 gr cm³ ⁼ 600 kg ^m³

Behar dena: likidoaren dentsitatea (x)

irtenbidea:

Likidoaren dentsitatea 900 kg m³ da^.

10. Egur bat uretan flotatzen da, egurraren 3/5 uretan dagoelarik. Uraren dentsitatea 1 × 10 ³ kg/m ³ bada , zein da egurraren dentsitatea?

Ezaguna:

Objektuaren zatia uretan = 3/5

Uraren dentsitatea = 1×10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Nahi dena: Egurraren dentsitatea (x)

irtenbidea:

Egurraren dentsitatea 600 kg/m³ ⁼ 6 x 10² ^kg /m³ da^.

1. Zer da fluidoen estatika?
   • Erantzuna: Fluidoen estatika, hidrostatika izenez ere ezaguna, fluidoen mekanikaren adarra da, geldirik dauden fluidoak eta fluido estatikoek murgildutako objektuetan eta ontzien paretetan eragiten dituzten indarrak aztertzen dituena.
2. Nola aldatzen da presioa fluido batean sakonerarekin?
   • Erantzuna: Fluido estatiko batean, presioa linealki handitzen da sakonerarekin, edozein sakonera jakin baten gainetik dagoen fluido-zutabearen pisuagatik. Sakonerarekiko presioaren aldaketa honela ematen da: $\Delta P=\rho gh$, Non $\rho$ fluidoaren dentsitatea da, $g$ grabitazio-azelerazioa da, eta $h$ sakonera da.
3. Zer da Pascalen printzipioa?
   • Erantzuna: Pascalen printzipioak dioenez, fluido bati aplikatzen zaion presio-aldaketa fluidoaren zati guztietara eta ontziaren paretetara transmititzen da etengabe.
4. Nola funtzionatzen du igogailu hidrauliko batek fluidoen estatikaren printzipioetan oinarrituta?
   • Erantzuna: Igogailu hidrauliko batek Pascalen printzipioa erabiltzen du. Pistoi txiki bati indar txiki bat aplikatzen zaionean, presioa sortzen da fluidoan. Presio hori fluido osoan zehar transmititzen da gutxitu gabe, pistoi handiago bati indar askoz handiagoa eraginez, eta horrela, jasogailuak objektu astunak ahalegin nahiko txikiarekin altxatzea ahalbidetzen du.
5. Zer da flotazio-indarra eta nola erlazionatzen da fluidoen estatikarekin?
   • Erantzuna: Fluido batek murgilduta dagoen edozein objekturi eragiten dion goranzko indarra da flotazio-indarra. Arkimedesen printzipioaren arabera, objektu bati eragiten dion flotazio-indarra objektuak desplazatutako fluidoaren pisuaren berdina da.
6. Zergatik flotatzen edo hondoratzen dira objektuak fluidoetan?
   • Erantzuna: Objektu bat flotatzen edo hondoratzen den ala ez, flotazio-indarraren eta objektuaren pisuaren arteko erlazioaren araberakoa da. Flotazio-indarra (desplazatutako fluidoaren ondorioz) objektuaren pisua baino handiagoa bada, flotatuko du. Objektuaren pisua handiagoa bada, hondoratu egingo da.
7. Zer da presio hidrostatikoaren kontzeptua?
   • Erantzuna: Presio hidrostatikoa fluido batek geldirik dagoenean grabitatearen indarraren ondorioz eragiten duen presioa da. Linealki handitzen da fluidoaren sakonerarekin, eta honela kalkulatzen da: P=P₀​+ρgh, Non P₀​ gainazaleko presioa da, $\rho$ fluidoaren dentsitatea da, $g$ grabitazio-azelerazioa da, eta $h$ sakonera da.
8. Nola erlazionatzen da presio atmosferikoa fluidoen estatikarekin?
   • Erantzuna: Atmosfera fluido gisa har daiteke. Presio atmosferikoa airearen pisuak puntu jakin baten gainean eragiten duen presioa da. Altitudearekin gutxitzen da, likido batean presioa fluido-zutabean gora mugitzen den heinean nola gutxitzen den antzera.
9. Zer zeregin jokatzen du ontzi baten formak fluido estatiko baten presio-banaketan?
   • Erantzuna: Fluidoen estatikan, sakonera jakin batean dagoen presioa sakonera horren gainetik dagoen fluido-zutabearen altueraren araberakoa da soilik, ez ontziaren formaren araberakoa. Beraz, sakonera jakin batean dagoen presioa berdina da ontziaren forma edozein dela ere.
10. Zein da paradoxa hidrostatikoaren garrantzia?

• Erantzuna: Paradoxa hidrostatikoak azpimarratzen du fluidoen estatikan fluido estatiko batek ontzi baten hondoan egiten duen indarra fluido-zutabearen altueraren araberakoa dela soilik, ez bere bolumenaren edo ontziaren formaren araberakoa. Horrela, fluido-altuera berdina duten ontzi oso desberdinek presio bera egiten dute oinarrian, fluido-kantitate desberdinak eduki arren.