Termodünaamika – probleemid ja lahendused
1. Milline on alloleva graafiku PV põhjal gaasi poolt protsessis I tehtud töö ja gaasi poolt protsessis II tehtud töö suhe ?
Tuntud:
Protsess 1:
Rõhk (P) = 20 N/ m²
Algmaht (V1 ) = 10 liitrit = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Lõppmaht (V2 ) = 40 liitrit = 40 dm3 = 40 x 10⁻³ m3
Protsess 2:
Protsess (P) = 15 N/ m²
Algmaht (V1 ) = 20 liitrit = 20 dm3 = 20 x 10-3 m3
Lõppmaht (V2 ) = 60 liitrit = 60 dm3 = 60 x 10⁻³ m3
Otsitakse: gaasi tehtud töö suhet
lahendus:
Gaasi tehtud töö protsessis I:
W = P ΔV = P ( V2 –V1 ) = (20)(40-10)(10-3 m3 ) = (20)(30)( 10-3 m3 ) = (600)( 10-3 m3 ) = 0.6 m3
Gaasi tehtud töö protsessis II:
W = P ΔV = P ( V2 –V1 ) = (15)(60-20)(10-3 m3 ) = (15)(40)( 10-3 m3 ) = (600)( 10-3 m3 ) = 0.6 m3
Gaasi tehtud töö suhe protsessis I ja protsessis II:
0.6 m³ : 0.6 m³
1: 1
2.
Millist tööd teeb heelium protsessis AB, lähtudes allolevast graafikust?
Tuntud:
Rõhk (P) = 2 x 10⁻⁶ N /m² = 2 x 10⁶ paskalit
Algmaht (V1 ) = 5 cm3 = 5 x 10⁻⁶ m3
Lõppmaht (V2 ) = 15 cm3 = 15 x 10⁻⁶ m3
Otsitakse: gaasi tehtud tööd protsessis AB
lahendus:
W = ∆P ∆V
W = P ( V2 – V1 )
W = (2 × 10⁻¹ ) (5 × 10⁻³ – 5 × 10⁻³ )
W = (2 × 10⁻⁶)(10 × 10⁻⁶) = (2 × 10⁻⁶ ) ( 1 × 10⁻⁶ )
W = 2 džauli
3.
Alloleva graafiku põhjal, milline on protsessis AB tehtav töö?
Tuntud:
Algrõhk (P1 ) = 4 Pa = 4 N/ m2
Lõpprõhk (P² ) = 6 Pa = 6 N/ m²
Algmaht (V1 ) = 2 m3
Lõplik ruumala (V2 ) = 4 m3
Otsin: tehtud tööd, töötlen ab
lahendus:
Gaasi tehtud töö = kõvera ab-alune pindala
W = kolmnurga pindala + ristküliku pindala
L = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 džauli
4. Alloleva graafiku põhjal, milline on protsessis ABCA tehtav töö?
lahendus:
Töö (W) = kolmnurga ABC pindala
W = ½ (20-10)(6 × 10⁻¹ – 2 × 10⁻¹ )
W = ½ (10)(4 × 10⁻¹ )
W = (5)(4 × 105 )
L = 20 x 10 5
W = 2 x 10⁶ džauli
5. Mootor neelab kõrgel temperatuuril 2000 džauli soojust ja madalal temperatuuril eraldab 1200 džauli soojust. Milline on mootori kasutegur?
Tuntud:
Soojusvõimsus (QH ) = 2000 džauli
Soojusvõimsus (QL ) = 1200 džauli
Mootori tehtud töö (W) = 2000 – 1200 = 800 džauli
Soovitud: efektiivsus (e)
lahendus:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 × 100%
e = 40%
6. Mootor neelab soojust temperatuuril 960 kelvinit ja mootor eraldab soojust temperatuuril 576 kelvinit. Milline on mootori kasutegur?
Tuntud:
Kõrge temperatuur (T H ) = 960 K
Madal temperatuur (T L ) = 576 K
Soovitud: efektiivsus (e)
lahendus:
Carnot' mootori efektiivsus = 0.4 x 100% = 40%
7. Alloleva graafiku põhjal on mootori tehtud töö 6000 džauli. Kui palju soojust mootor iga ringi kohta eraldab?
Tuntud:
Töö (W) = 6000 džauli
Kõrge temperatuur (T H ) = 800 kelvinit
Madal temperatuur (T L ) = 300 kelvinit
Otsitakse: mootori poolt eralduv soojus
Lahendus :
Carnot' (ideaalne) efektiivsus:
Carnot' mootori poolt neelduv soojus:
W = eQ1
6000 = (0.625) 1. küsimus
Q1 = 6000 / 0.625
Q1 = 9600
Carnot' mootori poolt eralduv soojus:
Q2 = Q1 – W
Q2 = 9600 – 6000
Q2 = 3600 džauli
8. Carnot' mootori kasutegur on 40%. Kui soojust neeldub temperatuuril 727 °C, siis milline on madal temperatuur?
Tuntud:
Kasutegur (e) = 40% = 40/100 = 0.4
Kõrge temperatuur (TH ) = 727 ° C + 273 = 1000 K
Otsitakse: Madal temperatuur
lahendus:
T L = 600 kelvinit – 273 = 327 ° C
9. Alloleva graafiku põhjal, kui mootor neelab 800 J soojust, siis millist tööd mootor teeb?
Tuntud:
Kõrge temperatuur (T H ) = 600 kelvinit
Madal temperatuur (T L ) = 250 kelvinit
Soojusvõimsus (Q1 ) = 10 000 džauli
Otsitakse: Töö (W)
lahendus:
Carnot' mootori efektiivsus:
Tööd tegi mootor:
W = eQ1
W = (7/12)(800 džauli)
W = 466.7 džauli
10. Carnot' mootori kõrgeim temperatuur on 600 K. Kui mootor neelab 600 J soojust ja madalaim temperatuur on 400 K, siis millist tööd mootor teeb?
Tuntud:
Madal temperatuur (T L ) = 400 K
Kõrge temperatuur (T H ) = 600 K
Soojusvõimsus (Q1 ) = 10 000 džauli
Otsitakse: Töö tehti Carnot' mootoriga (W)
lahendus:
Carnot' mootori efektiivsus:
Tööd tegi Carnot' mootor:
W = eQ1
W = (1/3)(600) = 200 džauli
- Mis on termodünaamika peamine fookus? VastusTermodünaamika keskendub energia, selle muundumiste ja seose uurimisele ainega, eriti tasakaalus olevates süsteemides.
- Kuidas on termodünaamika nullseadus seotud temperatuuriga? VastusNull seadus väidab, et kui kaks süsteemi on kumbki termilises tasakaalus kolmanda süsteemiga, siis on nad termilises tasakaalus ka üksteisega. See eeldab omaduse nimega temperatuur olemasolu, mis on kõigi termilises tasakaalus olevate süsteemide jaoks sama.
- Mida kirjeldab termodünaamika esimene seadus? VastusEsimene seadus, tuntud ka kui energia jäävuse seadus, väidab, et energiat ei saa tekkida ega hävida, see saab ainult muunduda ühest vormist teise. Suletud süsteemis on siseenergia muutus võrdne süsteemile lisatud soojuse ja süsteemi ümbritseva keskkonnaga tehtud töö vahega.
- Miks on termodünaamika teine seadus looduslike protsesside suuna mõistmiseks ülioluline? VastusTeine seadus sätestab, et isoleeritud süsteemi entroopia (või korratus) alati suureneb või jääb konstantseks. See dikteerib, et energia hajub spontaanselt, kui seda ei takistata, andes suuna looduslikele protsessidele ja selgitades sisuliselt, miks teatud protsessid toimuvad spontaanselt, teised aga mitte.
- Mis on entroopia ja kuidas see on seotud süsteemi korrastatusega? VastusEntroopia on mõõt süsteemi energiahulgale, mis ei ole töö tegemiseks kättesaadav. Seda kirjeldatakse sageli ka kui süsteemi korrapäratuse või juhuslikkuse mõõtu. Üldiselt vastab suurem entroopia suuremale korrapäratusele või juhuslikkusele.
- Kuidas kirjeldab termodünaamika kolmas seadus täiusliku kristalli entroopiat absoluutse nulli juures? VastusKolmas seadus sätestab, et täiusliku kristalli entroopia on absoluutse nulltemperatuuri (0 kelvinit) juures täpselt null. See tähendab, et sellel temperatuuril on süsteem ideaalselt korrastatud.
- Miks ei saa soojus iseenesest külmemalt kehalt kuumemale kehale üle kanda? VastusSee käitumine on termodünaamika teise seaduse tagajärg. Kui soojus voolaks spontaanselt külmemalt kehalt kuumemale, tooks see kaasa süsteemi üldise entroopia vähenemise, mida looduslikud protsessid ei soosi.
- Mis vahe on termodünaamikas isoleeritud, suletud ja avatud süsteemil? VastusIsoleeritud süsteem ei vaheta energiat ega ainet oma ümbrusega. Suletud süsteem saab vahetada energiat, kuid tal pole ümbrusega ainet. Avatud süsteem saab vahetada nii energiat kui ka ainet oma ümbrusega.
- Mille poolest erineb termodünaamikas kasutatav mõiste „töö” selle termini igapäevasest kasutusest? VastusTermodünaamikas viitab „töö” energiaülekande protsessile, kus objektile rakendatud jõud liigutavad seda jõuga paralleelses suunas. Näiteks kui gaas kolvi vastu paisub, teeb see kolvile tööd. See on täpsem definitsioon võrreldes igapäevase „töö” kasutamisega, mis võib lihtsalt tähendada mis tahes ülesannet või tegevust.
-
Mis on Carnot' tsükkel ja miks on see termodünaamikas oluline? Vastus : Carnot' tsükkel on idealiseeritud termodünaamiline tsükkel, mis annab ülempiiri efektiivsusele, mida iga klassikaline termodünaamiline mootor saab saavutada soojuse tööks muundamisel (või vastupidi). See on oluline, kuna see seab põhilise efektiivsuspiiri, mis põhineb soojusreservuaaride temperatuuridel, mille vahel mootor töötab.
