Entroopia

Termodünaamika teise seaduse spetsiifiline lause ei suuda kirjeldada kõiki pöördumatuid protsesse, seega vajame üldist lauset. See üldine lause peaks selgitama kõiki universumis toimuvaid pöördumatuid protsesse. Termodünaamika teise seaduse üldine lause sõnastati 19. sajandi keskel suuruse nimega entroopia (S) kaudu. Entroopia võttis esmakordselt kasutusele Clausius ja see formuleeriti Carnot' tsükli (täiusliku kalorilise mootori) põhjal. Clausiuse sõnul kogeb süsteem entroopia muutusi, kui süsteem saab konstantsel temperatuuril lisasoojust (Q), mida esitab võrrand:

ΔS = entroopia muutused, Q = soojus, T = Temperature

Entroopia on suurus, mis kirjeldab süsteemi mikroskoopilist olekut nii, et seda ei saa otseselt teada. Seda saab arvutada ainult entroopia muutuste põhjal. Sarnaselt siseenergia muutusega termodünaamika esimeses seaduses.

Näide 1:

Anumas olev gaas paisub adiabaatiliselt. Gaasi entroopia muutus on…

Lahendused

Adiabaatilise protsessi käigus ei sisene ega välju süsteemist (gaasist) soojust. Kuna Q = 0, siis ΔS = 0. Süsteemi entroopia on konstantne. Aga adiabaatilise kokkusurumise korral? Adiabaatilise kokkusurumise käigus ei sisene ega välju süsteemist soojust (Q = 0). Seetõttu on süsteemi entroopia konstantne.

Näide 2:

Carnot' mootor neelab 500 K juures 2000 J soojust ja vabastab soojust temperatuuril 350 K. Arvutage ühe tsükli jooksul vabanev soojus ja koguentroopia muutus.

Lahendused

T_H = 500 K

Q_H = 2000 J

T_L = 350 K

Q_L = ….. ?

Kui süsteem saab soojust, on Q positiivne, kui süsteem vabastab soojust, on Q negatiivne.

Ühe tsükli jooksul läbib Carnot' mootor kaks pöörduvat isotermilist protsessi (isotermiline paisumine + isotermiline kokkusurumine) ja kaks pöörduvat adiabaatilist protsessi (adiabaatiline paisumine ja adiabaatiline kokkusurumine). Paisumise ja kokkusurumise ajal ei sisene ega lahku süsteemist soojust (Q = 0). Kuna Q = 0, siis entroopia muutus adiabaatilise protsessi käigus = 0.

Isotermilise paisumise ajal neelab mootor temperatuuril (T) 500 K soojust (Q) 2000 J. Kuna mootor neelab soojust, on Q positiivne. Masina entroopia muutus isotermilise paisumise ajal on:

Isotermilise kokkusurumise ajal eraldab mootor soojust (Q) kuni 1400 J temperatuuril (T) 350 K. Kuna mootor eraldab soojust, on Q negatiivne. Masina entroopia muutus isotermilise pressimise ajal on:

Kogu entroopia muutus = 4 J / K – 4 J / K = 0

Näide 3:

Mootor neelab temperatuuril 300 °C 600 J soojust ja vabastab soojust temperatuuril 100 °C. Arvutab ühe tsükli jooksul vabaneva soojuse ja kogu entroopia muutuse.

Lahendused

T_H = 300 K

Q_H = 600 J

T_L = 100 K

Q_L = ?

Ühe tsükli jooksul läbib Carnot' mootor kaks pöörduvat isotermilist protsessi (isotermiline paisumine + isotermiline kokkusurumine) ja kaks pöörduvat adiabaatilist protsessi (adiabaatiline kokkusurumine ja adiabaatiline paisumine). Adiabaatilise paisumise ja kokkusurumise ajal ei sisene ega lahku süsteemist soojust (Q = 0). Kuna Q = 0, siis entroopia muutus adiabaatilise protsessi ajal = 0.

Isotermilise paisumise ajal neelab mootor temperatuuril (T) 300 K soojust (Q) 600 J. Kuna mootor neelab soojust, on Q positiivne. Masina entroopia muutus isotermilise paisumise ajal on:

Isotermilise kokkusurumise ajal eraldab mootor temperatuuril (T) 100 K soojust (Q) 200 J. Kuna mootor eraldab soojust, on Q negatiivne. Masina entroopia muutus isotermilise kokkusurumise ajal on:

Kogu entroopia muutus = 2 J / K – 2 J / K = 0

Näite number 2 ja näite number 3 põhjal on pöörduva protsessi koguentroopia muutus = 0. Pöörduvas protsessis on koguentroopia alati konstantne.

Näide 4:

2 kg jääd neelab temperatuuril 0 °C soojust ja sulab seega. Arvutage jää entroopia muutus. (Vee sulamissoojus = 3.34 x 10⁵ J / Kg)

Lahendused

Jäämass = 2 kg

Jää temperatuur = 0 ^oC + 273 = 273 K

Vee sulamissoojus = 3.34 x 10⁵ J / Kg

2 kg jää veeks sulatamiseks vajalik soojushulk:

Q = ml

Q = (2 kg)(3.34 × 10⁵ J/kg)

Q = 6.68 x 10⁵ J

Q = 668 x 10³ J

Sulamisprotsessi (jää muutumine veeks) ajal on temperatuur konstantne. Kuna temperatuur on konstantne, siis jää entroopia muutus on:

Näide 5:

26 °C vesi segatakse 22 °C veega. Vee mass on 2 kg. Arvutage vee entroopia muutus. Kuum ja külm vesi segatakse hästi isoleeritud suletud anumas. Soojusülekanne on pöördumatu protsess.

Lahendused

^{Spetsiifiline kuumus vett (c) =} 4180 J/kg C^o

Vee mass = 2 kg

Vee mass on sama, seega on lõpptemperatuur = 24 ^oC (26 ^oC + 22 ^oC / 2 = 48 ^oC / 2 = 24 ^oC).

Soojushulk, mis kuuma vee temperatuuri langetamisel 26 °C-lt 24 °C-le vabaneb, on:

Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C^o) (26 ^oC - 24 ^oC) = (2 kg) (4180 J / kg C^o) (2 ^oC) = 16720 J

Soojushulk, mida külm vesi neelab, kui temperatuur tõuseb 22 kraadilt^oC - 24^oC on:

Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C^o) (24 ^oC - 22 ^oC) = (2 kg) (4180 J / kg C^o) (2 ^oC) = 16720 J

Kogu entroopia muutus = kuuma vee entroopia muutus + külma vee entroopia muutus

ΔS = ΔKuum vesi + ΔKülm vesi

ΔS = Q/T + Q/T

Sooja vee keskmine temperatuur = (26 ^oC + 24 ^oC) / 2 = 50 ^oC / 2 = 25 ^oC —- 25 + 273 = 298 K

Külma vee keskmine temperatuur = (22 ^oC + 24 ^oC) / 2 = 46 ^oC / 2 = 23 ^oC —- 23 + 273 = 296 K

Kuum vesi eraldab soojust, seega on Q negatiivne. Külm vesi neelab soojust, seega on Q positiivne.

ΔS = ΔKuum vesi + ΔKülm vesi

ΔS = -Q/T + Q/T

ΔS = -16720/298 + 16720/296

ΔS = -56.107 + 56.486

ΔS = 0.379 J/K

Kogu entroopia suurenes 0.379 J/K võrra

Kuigi süsteemi osaline entroopia väheneb (-56.107 J/K), suureneb süsteemi osaline entroopia suuremates kogustes (+ 56.486 J/K), nii et koguentroopia suureneb alati (+ 0.379 J/K).

Koguentroopia suurenemine pöördumatus protsessis ei kehti ainult eespool analüüsitud kuuma ja külma vee segude vahelise soojusülekande kohta, vaid kehtib ka kõigi teadlaste poolt uuritud juhtumite kohta. Kogufikseeritud entroopia on olemas, kui protsess toimub pöörduvalt. Kui protsess toimub pöördumatult, siis koguentroopia suureneb alati.

Kõik meie igapäevaelus toimuvad looduslikud protsessid on pöördumatud, seega peab kogu entroopia suurenema. See fakt on kokku võetud järgmises lauses:

Pöördumatu protsessi käigus süsteemi ja keskkonna koguentroopia pidevalt kasvab.

See väide on termodünaamika teise seaduse üldine väide. Termodünaamika teine ​​seadus erineb teistest füüsikaseadustest. Tavaliselt väljendatakse füüsikaseadusi võrrandite (Newtoni seadus) või igaviku seaduse (energia jäävuse seadus) kujul.