6 Lihtne masin (kaldtasapinnaline kang) – probleemid ja lahendused
1.
Millisel kaldpinnal on sama mehaaniline eelis?
A. (1) ja (2)
B. (1) ja (3)
C. (2) ja (3)
D. (2) ja (4)
Lahendus
Kaldpind on üks lihtsamaid masinaid. Lihtsad masinad on tööriistad, mis aitavad inimestel tööd teha. Kaldpinda kasutatakse selleks, et inimestel oleks lihtsam eset teatud kõrgusele tõsta.
Kaldpinna mehaaniline eelis on kaldpinna pikkuse ja kaldpinna kõrguse võrdlus.
Kaldpinna mehaaniline eelis 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Kaldpinna mehaaniline eelis 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Kaldpinna mehaaniline eelis 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Kaldpinna mehaaniline eelis 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Kaugus AB = BC = CD = DE, määrake punktis E avalduv jõud , et hoob oleks tasakaalus.
Tuntud:
AB = BC = CD = DE = l
Väljundjõu ja tugipunkti vaheline kaugus ( a ) = l
Sisendjõu ja tugipunkti vaheline kaugus ( b ) = 3l
Väljundjõud (w) = 900 njuutonit
Otsitakse: Jõudu (F)
lahendus:
Mehaaniline eelis:
MA = b / a = 3l/l = 3
Jõu suurusjärk:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 njuutonit / 3
F = 300 njuutonit
[irp]
3.
Selleks , et hoob oleks tasakaalus, määrake sellele mõjuva jõu suurus.
Lahendus
Määrake sisendjõu ja tugipunkti vaheline kaugus ( b )
Tuntud:
Väljundjõu ja tugipunkti vaheline kaugus ( a ) = 25 cm
Väljundjõud (w) = 480 njuutonit
Sisendjõud (F) = 160 N
Soovitud: sisendjõu ja tugipunkti vaheline kaugus (b )
lahendus:
Mehaaniline eelis:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Sisendjõu ja tugipunkti vaheline kaugus (b )
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Jõu suuruse (F) määramine
Tuntud:
Väljundjõu ja tugipunkti vaheline kaugus ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Objekti kaal (w) = 480 njuutonit
Sisendjõu ja tugipunkti vaheline kaugus ( b ) = 75 cm
Otsitakse: Sisendjõud (F)
lahendus:
Mehaaniline eelis:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Jõu suurus (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 njuutonit / 5
F = 96 njuutonit
Selleks , et hoob oleks tasakaalus, vähendatakse sisendjõudu 64 njuutoni (160 N – 96 N) võrra.
4. Alloleval joonisel on a ja b pikkuste suhe a: b = 1: 2.2. 330 njuutoni raskuse objekti B tõstmiseks vajalik minimaalne jõud F on… njuuton
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Tuntud:
Väljundjõu ja tugipunkti vaheline kaugus ( a ) = 1
Sisendjõu ja tugipunkti vaheline kaugus (b) = 2.2
Kaal (w) = 330 njuutonit
Otsitakse: Sisendjõud (F)
lahendus:
Kangi mehaanilised eelised:
MA = w / F = b / a
MA = mehaaniline eelis , w = kaal, F = sisendjõud, b = sisendjõu ja tugipunkti vaheline kaugus, a = väljundjõu ja tugipunkti vaheline kaugus
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 njuutonit
Õige vastus on B.
5. Õpilane lükkab eset F suuruse jõuga punktist A punkti B, nagu on näidatud alloleval joonisel. Kui eseme ja metssea vahelist hõõrdumist ei arvestata, määrake mehaaniline eelis.
A. 4
B. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Tuntud:
Kaldpinna kõrgus (y) = 4 meetrit – 1 meeter = 3 meetrit
Horisontaaltasandi pikkus (x) = 4 meetrit
Otsitakse: Mehaaniline eelis (MA)
lahendus:
Arvutage kaldpinna pikkus Pythagorase võrrandi abil :
R = √3 2 + 4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 meetrit
Kaldpinna mehaanilised eelised:
KM = R / y
KM = 5 meetrit / 3 meetrit
KM = 5/3
Õige vastus on B.
6. Kangi mehaanilist eelist saab suurendada…
A. Lühendage kalde teed
B. suurendage kaldenurka
C. kaldenurga minimeerimine
D. vähendab esemete liigutamiseks kasutatavat jõudu
lahendus:
Kaldpinna mehaanilise eelise võrrand:
Mehaaniline eelis = kaldpinna pikkus / kaldpinna kõrgus
– Mehaaniline eelis on otseselt proportsionaalne kaldpinna pikkusega ja seetõttu suureneb mehaaniline eelis kaldpinna pikkuse suurendamisel.
– Mehaaniline eelis on pöördvõrdeline kaldpinna kõrgusega, seega mehaaniline eelis väheneb, kui kaldpinna kõrgust suurendatakse, ja suureneb, kui kaldpinna kõrgust vähendatakse.
- Kui nurka minimeeritakse, väheneb kaldpinna kõrgus. Mehaaniline eelis suureneb, kui kaldpinna kõrgust vähendatakse. Seega, kui nurka minimeeritakse, suureneb mehaaniline eelis.
Kui nurka suurendatakse, suureneb ka kaldpinna kõrgus. Mehaaniline eelis väheneb, kui kaldpinna kõrgust suurendatakse. Seega, kui nurka suurendatakse, väheneb ka mehaaniline eelis.
Õige vastus on C.
