1. 200-grammine pall A, mis liigub kiirusega 10 m/s, tabab paigal seisvat 200-grammist palli B. Milline on kuuli A ja kuuli B kiirus pärast kokkupõrget?
Tuntud:
Palli A mass (m A ) = 200 grammi = 0.2 kg
Palli B mass (m²/ 200 g = 0.2 kg
Kuuli A kiirus enne kokkupõrget (vA ) = 10 m/s
Kuuli B kiirus enne kokkupõrget (vB ) = 0
Otsitakse: kuuli A kiirust (v A ') ja kuuli B kiirust (v B ') pärast kokkupõrget.
lahendus:
vA ' = vB = 0
vB ' = vA = 10 m/s
[irp]
2. Kaks võrdse massiga objekti lähenevad teineteisele, põrkavad kokku ja põrkavad seejärel tagasi. Massi A kiirus enne kokkupõrget on 8 m/s ja massi B kiirus enne kokkupõrget on 12 m/s. Milline on masside A ja massi B kiiruste suurus ja suund pärast kokkupõrget?
Tuntud:
Mass A (m A ) = m
Mass B (m B ) = m
Massi A kiirus enne kokkupõrget (v A ) = -8 m/s
Massi B kiirus enne kokkupõrget (vB ) = 12 m/s
Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.
Otsitakse: massi A (v A ') ja massi B (v B ') kiiruse suurust ja suunda pärast kokkupõrget.
lahendus:
Täiesti elastse kokkupõrke korral, kui objektid on võrdse massiga, siis A kiirus pärast kokkupõrget (v A ') = B kiirus enne kokkupõrget (v B ) ja B kiirus pärast kokkupõrget (v B ') = A kiirus enne kokkupõrget (v A ).
Kui enne kokkupõrget liigub A paremale ja B vasakule, siis pärast kokkupõrget liigub A vasakule ja B paremale.
Objektidel on võrdne mass ja kokkupõrge on täiesti elastne, seega vahetavad mõlemad objektid kiirusi.
v A ' = -v B = -12 m/s
vB ' = vA = 8 m/s
Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.
[irp]
3. 2 kg kaaluv objekt A, mis liigub kiirusega 10 m/s, põrkab kokku 4 kg kaaluva palliga B, mis liigub kiirusega 20 m/s. Kui kokkupõrge on täiesti elastne, siis milline on objekti A ja objekti B kiirus pärast kokkupõrget?
Tuntud:
Mass A (mA ) = 2 kg
Mass B (m B ) = 4 kg
Objekti A kiirus enne kokkupõrget (vA ) = 10 m/s
Objekti B kiirus enne kokkupõrget (vB ) = 20 m/s
Otsitakse : objekti A kiirust (vA ' ) ja objekti B kiirust (vB ' ) pärast kokkupõrget.
Lahendus :
Täiuslikult elastse kokkupõrke korral , kui objektidel on võrdne mass ja nad lähenevad teineteisele, arvutatakse objekti kiirus pärast kokkupõrget järgmise valemi abil:
Objekti A kiirus pärast kokkupõrget:
[irp]
4. 100-grammine keha, mis liigub kiirusega 20 m/s, põrkab vastu seina täiesti elastse põrke korral. Milline on keha kiiruse suurus ja suund pärast kokkupõrget?
Tuntud:
Mass (m A ) = 100 grammi = 0.1 kg
Seina mass (m B ) = lõpmatus
Massi kiirus enne kokkupõrget (v A ) = 20 m/s
Massi kiirus pärast kokkupõrget (vB ) = 0
Otsitakse : kiiruse suurust ja suunda pärast kokkupõrget
lahendus:
Kui v B = 0, m A on väga väike ja m 2 väga suur, siis v A ' = -v A ja v 2 ' = 0.
Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.
5. Alloleval joonisel on näidatud kaks palli, A massiga 2 kg ja pall B massiga 5 kg, enne ja pärast kokkupõrget. Kui kokkupõrge on täiesti elastne, siis milline on palli A kiirus enne kokkupõrget?
Tuntud:
Palli mass A (mA) = 2 kg
Palli B mass (m²/ 2 B ) = 5 kg
Kuuli B kiirus enne kokkupõrget (vB ) = 2 m/s
Kuuli A kiirus pärast kokkupõrget (v A ') = 5 m/s
Kuuli B kiirus pärast kokkupõrget (v B ') = 4 m/s
Mõlemad pallid liiguvad paremale, seega on nende kiirus positiivne.
Otsitakse: kuuli A kiirust enne kokkupõrget (v A )
lahendus:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2 (v A ) + (5) (2) = (2) (5) + (5) (4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(vA ) = 30 – 10
2(vA ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Objektid A ja B liiguvad mööda horisontaaltasapinda, nagu on näidatud alloleval joonisel. Kui kokkupõrge on täiesti elastne ja objekti B kiirus pärast kokkupõrget on 15 m/s¹ , siis milline on objekti A kiirus pärast kokkupõrget?
Tuntud:
Objekti mass A (mA) = 5 kg
Objekti B mass (m B ) = 2 kg
Objekti A kiirus enne kokkupõrget (vA ) = 12 m/s
Objekti B kiirus enne kokkupõrget (vB ) = 10 m/s
Objekti B kiirus pärast kokkupõrget (v B ') = 15 m/s
Mõlemad objektid, enne ja pärast kokkupõrget, liiguvad paremale, seega on nende kiirus positiivne.
Otsitakse: objekti A kiirust pärast kokkupõrget (v A ')
lahendus:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5) (12) + (2) (10) = (5) v A ' + (2) (15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id='1156′]
- Lineaarse impulsi probleemid ja lahendused
- Impulsi ja hoogsusega seotud probleemid ja lahendused
- Täiuslikult elastsed kokkupõrked ühemõõtmelistes ülesannetes ja lahendustes
- Täiesti mitteelastsed kokkupõrked ühemõõtmelistes ülesannetes ja lahendustes
- Elastsed kokkupõrked ühemõõtmelistes ülesannetes ja lahendustes
