Ohmi seaduse definitsioon
Peaaegu kõigis metalljuhtides on elektriväli võrdeline elektrivoolu tihedusega, kusjuures elektrivälja ja elektrivoolu tiheduse suhe on konstantne. Matemaatiliselt väljendatakse seda järgmise võrrandi abil:
ρ = E / J
E = elektriväli , ρ = takistus , J = voolutihedus
Konstanti ρ nimetatakse takistuseks, mille väärtus on konstantne ega sõltu elektrivoolu tekitanud elektriväljast.
Kui elektriväli suureneb, suureneb ka elektrivoolu tihedus, samas kui elektrivälja nõrgenedes väheneb ka elektrivoolu tihedus,
nii et elektrivälja ja elektrivoolu tiheduse suhe on konstantne. See on Ohmi seadus. Seega selgitab ülaltoodud võrrand Ohmi seadust ainult siis, kui ρ on konstantne ega sõltu elektrivälja tugevusest. Ohmi seadus ei kehti, kui ρ väärtus muutub koos elektrivälja muutumisega.
Elektripotentsiaali (V) on aga lihtsam mõõta kui elektrivälja (E), seega on ka elektrivoolu (I) mõõtmine lihtsam kui elektrivoolu tihedust (J). Seega lisaks elektrivälja, elektrivoolu tiheduse ja takistuse (ρ) väljendamisele väljendatakse Ohmi seadust ka elektripotentsiaali, elektrivoolu ja elektritakistuse (R) abil.
Vaatleme kõigepealt juhet, mille pikkus (l), ristlõikepindala (A) ja mille kahe otsa vahel on elektripotentsiaalide vahe (V). Kui homogeensed elektriväljad on kõik ühesugused, siis elektrivälja ja elektripotentsiaalide vahe vahelist seost väljendatakse võrrandis V = E s (seda võrrandit on käsitletud elektripotentsiaali teemas). Kui homogeensete elektrivoolude tihedus on sama,
siis elektrivoolu ja elektrivoolu tiheduse vaheline seos avaldub võrrandis I = JA (seda võrrandit on käsitletud elektrivoolu teemas).
Elektrilise potentsiaali (V), elektrivoolu (I) ja elektritakistuse (R) vahelise seose kirjeldava võrrandi saamiseks
Asendage takistusvõrrandis E ja J elektrilise potentsiaali võrrandis E-ga ja elektrivoolu võrrandis J-ga:
See on võrrand, mis selgitab juhi elektrilise potentsiaali (V), elektrivoolu (I) ja elektrilise takistuse (R) vahelist seost. Selle võrrandi põhjal võib öelda, et juhi elektriline takistus on elektrilise potentsiaali erinevuse ja juhi elektrivoolu võrdlus.
Ohmi seadus väidab, et elektrilise potentsiaalide vahe ja elektrivoolu suhe on konstantne. Teisisõnu, see võrrand selgitab Ohmi seadust ainult siis, kui elektriline takistus (R) on konstantne. Ohmi seadus ei kehti, kui elektriline takistus ei ole konstantne.
Ülaltoodud võrrandis on juhi elektritakistus (R) seotud ka juhi eritakistuse (ρ), juhi pikkuse (l) ja ristlõikepindalaga (A). Matemaatiliselt väljendatuna võrrandis:
Ohmi seaduse võrrand
Ohmi seadust selgitavad kaks võrrandit, nimelt ρ = E/J ja R = V/I. Tuleb meeles pidada, et need kaks võrrandit on Ohmi seaduse võrrandid ainult siis, kui ρ ja R on konstantsed. Kui juhi ρ ja R muutuvad, siis need kaks võrrandit Ohmi seadust ei selgita, kuid ρ = E/J selgitab teatud tüüpi juhi takistust ja R = V/I selgitab juhi elektritakistust.
Võrrandi ρ = E/J saab kirjutada kujul E = ρ J. Kui ρ on konstantne, on E võrdeline J-ga, mis tähendab, et kui E suureneb, siis J suureneb või kui E väheneb, siis J väheneb.
Samamoodi saab võrrandi R = V/I kirjutada kujul V = I R. Kui R on konstantne, siis V on otseselt proportsionaalne I-ga, mis tähendab, et kui V suureneb, siis I suureneb või kui V väheneb, siis I vähenen.
Materjali, mis järgib Ohmi seadust, nimetatakse oomiliseks, samas kui materjali, mis ei järgi Ohmi seadust, nimetatakse mitteoomiliseks. Peaaegu kõik metalljuhid on oomilised, samas kui paljud teised objektid on mitteoomilised.
Mitteoomilistel objektidel ei ole elektritakistus konstantne ning sõltub elektrivoolust ja elektripotentsiaalide vahest. See tähendab, et kui elektrivool muutub, muutub ka materjali elektritakistus, ja kui elektripinge muutub, muutub ka materjali elektritakistus. Kuna elektritakistus muutub mitteoomilises aines, ei ole elektripinge (V) otseselt proportsionaalne elektrivooluga (I).
Graafik V, I ja R
Oomises aines on V ja I suhe konstantne, mida tähistab sirge joon. Oomise materjali näiteks on metalljuht. Mitteoomilises aines aga ei ole V ja I suhe konstantne, mida tähistab kõver joon. Mitteoomiliste materjalide näideteks on pooljuhtdioodid ja transistorid.
Ohmi seadus kehtib ainult oomilistele materjalidele ja ei kehti kogu aine kohta, seega on kohatu öelda selliseid seadusi nagu Newtoni seadus või muud füüsikaseadused. Füüsikaseadus kehtib tegelikult kõigi objektide, mitte ainult teatud objektide kohta. Kuid Ohmi seaduse mainimine on muutunud harjumuseks, seega nimetatakse seda endiselt Ohmi seaduseks, eeldusel, et meeles peetakse, et Ohmi seadus kehtib ainult oomilistele objektidele.
