Pascali seaduse mõistmine
Kuidas töötab hüdrauliline tungraud/tõstuk auto tõstmisel? Kuidas toimivad hüdraulilised pidurid auto aeglustamisel?
Nagu me vedeliku rõhu teemas õppisime , avaldab iga vedelik survet kõigile objektidele, millega see kokku puutub. Klaasi pandud vesi avaldab survet klaasi seintele. Samamoodi, kui me ujume basseinis või merevees, avaldab vesi survet kogu meie kehale.
Kogu veesurve antud sügavusel, näiteks merevee rõhk 200 meetri sügavusel, on merepinnale avaldatava atmosfäärirõhu ja 200 meetri sügavusel mõõdetud rõhu summa . Seega lisaks ülemisele veekihile, mis avaldab survet selle all olevale veele, avaldab merepinnale survet ka atmosfäär ehk õhk.
Ülemise vedelikukihi avaldatavat rõhku võib kirjeldada siserõhuna , kuna see pärineb vedelikust endast, samas kui atmosfäärirõhku võib kirjeldada välise rõhuna, kuna atmosfäär on vedelikust eraldi. Atmosfäärirõhk mõjub kogu vedeliku pinnale ja kandub edasi kogu vedelikus. Seega mõjutab vedeliku kogurõhku antud sügavusel lisaks ülaloleva vedelikukihi rõhule ka atmosfäärirõhk.
Selle selgituse paremaks mõistmiseks vaatleme vedelikku anumas.
Vedeliku rõhk anuma põhjas on loomulikult suurem kui selle kohal oleva vedeliku rõhk. Mida madalamale minna, seda suurem on vedeliku rõhk; vastupidi, mida lähemale anuma ülaosale jõuda, seda madalam on vedeliku rõhk.
Rõhu suurus on võrdeline ρ gh-ga (ρ = tihedus, g = raskuskiirendus ja h = kõrgus või sügavus). Igas samal sügavusel asuvas punktis on rõhu suurus sama. See kehtib kõigi vedelike kohta mis tahes anumas ega sõltu anuma kujust.
Kui rakendame välist survet, näiteks vajutades vedeliku pinnale, on rõhu tõus vedelikus kõikjal ühesugune. Seega, kui rakendatakse välist survet, saab iga vedeliku osa sama suure osa rõhust. Seega on rõhk alati sama igas punktis samal sügavusel. See on Pascali printsiip, mis on välja pakutud ja nimetatud selle rajaja Blaise Pascali (1623–1662) järgi. Pascal oli prantsuse filosoof ja teadlane.
Pascali printsiip väidab, et suletud anumas olevale vedelikule rakendatav rõhk kandub võrdselt üle kogu vedeliku ja anuma seintele.
Matemaatiliselt saab seda kirjutada järgmiselt:
Teave:
p = Rõhk, F = Jõud, A = Pindala
Sõna „sisse“ tähistab avaldatavat survet, sõna „välja“ aga edasiantavat survet.
Pascali printsiibi rakendamine
Pascali printsiibist juhindudes on inimesed elu lihtsustamiseks välja töötanud mitmeid tööriistu, nii lihtsaid kui ka keerukaid. Mõned neist on hüdraulilised tungrauad, hüdraulilised tõstukid, hüdraulilised pidurid ja palju muud.
Hüdrauliline tungraud või tõstuk
Hüdraulilise tungraud või tõstuki tööpõhimõte on näidatud pildil.
Hüdrauliline tungraud koosneb kahe pinnaga anumast. Mõlemal pinnal on kolb, kusjuures vasakpoolse kolvi pindala on väiksem kui parempoolse kolvi pindala. Kolvi pindala on kohandatud anuma pindalaga. Anum on täidetud vedelikuga, näiteks määrdeainega.
Kui väikese pindalaga kolbi allapoole suruda, siis läheb sellega kaasa ka kogu vedeliku osa.
vajutatud. Väikese pindalaga kolvi (vasakpoolne pilt) avaldatav rõhk kandub üle kõikidele vedeliku osadele. Selle tulemusel surub vedelik suurema pindalaga kolvile (parempoolne pilt), kuni kolb lükatakse üles. Surutava kolvi pindala on väike, seega on ka vedeliku surumiseks vajalik jõud väike. Kuna rõhk (rõhk = jõud / pindalaühik) kandub üle kogu vedeliku, muutub väike jõud väga suureks jõuks, kui vedelik surub suure pindalaga paremal asuvale kolvile. Inimesed rakendavad suure pindalaga kolvile sisendjõudu harva, kuna see pole kasumlik. Suure pindalaga kolvi ülaossa asetatakse tavaliselt tõstetav objekt või selle osa (näiteks auto).
Ära imesta, kui väga suure massiga autot saab hõlpsasti tõsta vaid ühte kolbi vajutades. Kolvi pindala on väga väike, seega on ka rakendatav jõud väike. See väike sisendjõud saab aga muutuda väga suureks väljundjõuks, kui väljundpind on väga suur.
Kui hüdrauliline tungraud on projekteeritud väga raske auto tõstmiseks, peab projekteerija arvestama auto raskusjõu ja tungraua väljundjõuga. Mida suurem on tõstetava auto kaal, seda suurem on tungraua väljundpind. Hüdraulilise tungraua tekitatud väljundjõud peaks olema vähemalt suurem või võrdne tõstetava eseme kaaluga.
Näidisküsimus 1:
A² = 100 cm²
A² = 250 cm²
F1 = 10 000 N
Küsis: F2
Arutelu
Näidisküsimus 2:
On teada, et:
A1 = 100 cm2 = 100 x 10⁻⁴ m2 = 0,01 m2
A² = 250 cm² = 250 x 10⁻⁴ m² = 0,025 m²
Koorma mass = 200 kg
Õli tihedus (ρ) = 780 kg/ m³
Õlisamba kõrgus (h) = 2 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsimus: Milline on minimaalne sisendjõud (F), et koormus oleks tasakaalus (koormus ei liiguks)?
Vastus:
