Keemilise kineetika aruteluküsimuste näide
Keemiline kineetika on keemia haru, mis uurib keemiliste reaktsioonide kiirust ja neid mõjutavaid tegureid. Keemilise kineetika põhjalik mõistmine on keemiateadlastele ja inseneridele hädavajalik, et arendada tõhusaid tööstusprotsesse ja mõista elusorganismides toimuvaid erinevaid biokeemilisi reaktsioone. See artikkel käsitleb mitmeid keemilise kineetikaga seotud näidisprobleeme ja nende lahendusi, et anda sellest teemast sügavam arusaam.
Näidisküsimus 1: Reaktsioonijärjekorra määramine
Küsimus:
Reaktsioonil on järgmine üldine kiirusvõrrand:
\[R = k[A]^m[B]^n \]
Kus:
– \(R \) on reaktsioonikiirus,
– ∫k on kiiruskonstant,
– \([A] \) ja \([B]\) on reagentide A ja B kontsentratsioonid,
– \(m \) ja \(n \) on reaktsiooniastmed A ja B suhtes.
On teada, et katse viidi läbi järgmiste kontsentratsioonivariatsioonidega:
| Katse | \([A]\) (mol/L) | \([B]\) (mol/L) | Reaktsioonikiirus (mol/(Ls)) |
|————–|———————-|———————–|—————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
Määrake reaktsiooni järk A ja B suhtes ning kiiruskonstandi (k) väärtus.
Arutelu:
Reaktsioonijärjestuse määramiseks A ja B suhtes peame võrdlema reaktsioonikiirusi erinevate kontsentratsioonide variatsioonide korral.
Esmalt määrame reaktsiooni järgu B suhtes, võrreldes katseid 1 ja 2:
[\frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n}}]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[2 = \vasak(\frac{0,40}{0,20}\parem)^n \]
\[2 = 2^n \]
\[n = 1 \]
Reaktsioonijärk B suhtes on 1.
Järgmisena määrame reaktsiooni järgu A suhtes, võrreldes katseid 1 ja 3:
[\frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[4 = \vasak(\frac{0,20}{0,10}\parem)^m \]
\[4 = 2^m \]
\[ m = 2 \]
Reaktsiooni järk A suhtes on 2.
Seega on reaktsioonikiiruse võrrand:
\[R = k[A]^2[B] \]
Nüüd leiame kiiruskonstandi \(k \) väärtuse. Kasutage 1. katse andmeid:
\[0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[0,030 = k \korda 0,01 \korda 0,20 \]
\[0,030 = k \korda 0,002 \]
\[k = \frac{0,030}{0,002} \]
\[k = 15 \\text{L}^2/(\text{mol}^2 \text{s}) \]
Seega kiiruskonstant \(k \) on 15 L²/(mol²·s).
Näidisküsimus 2: Teist järku reaktsiooni poolestusaeg
Küsimus:
Arvestades teist järku reaktsiooni kiirusvõrrandiga:
\[R = k[A]^2 \]
Reaktsiooni kiiruskonstant (\(k \)) on 0,5 L/(mol·s). Kui reagendi \([A]_0 \) algkontsentratsioon on 1 mol/l, leia reaktsiooni poolestusaeg.
Arutelu:
Teist järku reaktsioonide puhul saab poolestusaega (\(t_{1/2} \)) arvutada järgmise võrrandi abil:
\[t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
Asendage teadaolevad väärtused:
\[t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \x 1} \]
\[t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[t_{1/2} = 2 \\tekst{s} \]
Seega on teist järku reaktsiooni poolestusaeg kiiruskonstandiga 0,5 L/(mol·s) ja reagendi algkontsentratsiooniga 1 mol/l 2 sekundit.
Näidisküsimus 3: Aktiveerimisenergia Arrheniuse võrrandi kaudu
Küsimus:
Reaktsioonil on kahel erineval temperatuuril kaks erinevat kiiruskonstanti:
– 300 K juures on kiiruskonstant (\(k_1 \)) 0,2 L/(mol·s)
– 350 K juures on kiiruskonstant (\(k_2 \)) 0,4 L/(mol·s)
Määrake reaktsiooni aktivatsioonienergia (\( E_a \)), kasutades Arrheniuse võrrandit:
\[k = A e^{-E_a/(RT)} \]
Arutelu:
Arrheniuse võrrandit saab logaritmiliselt kirjutada järgmiselt:
[k = A – E_a]
Kahe kiiruskonstandi andmete põhjal kahel erineval temperatuuril saame määrata \(E_a \):
Kirjutame nende kahe tingimuse jaoks kaks võrrandit:
[k_1 = A – E_a(R)/T_1]
[k_2 = A – E_a(R)/T_2]
Nende kahe võrrandi lahutamise teel:
[k_2 – k_1 = (A – E_a R T_2) – (A – E_a R T_1)]
\[ \ln \left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\right) \]
Asendage väärtused \(k_1 \), \(k_2 \), \(T_1 \) ja \(T_2 \):
\[ \ln \left(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \vasak(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\parem) \]
\[0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \vasak(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\parem) \]
\[0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \vasak(\frac{-50}{105000}\parem) \]
\[0,693 = \frac{E_a}{8,314} \vasak(\frac{1}{2100}\parem) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[E_a = 0,693 korda 8314 \]
\[E_a = 5761,842 \\tekst{J/mol} \]
Seega on reaktsiooni aktivatsioonienergia (\(E_a \)) umbes 5761,842 J/mol ehk umbes 5,76 kJ/mol.
-
Keemilise kineetika tundmine ja selliste probleemide käsitlemise mõistmine on ülioluline erinevates valdkondades, eriti keemiatööstuses ja teadusuuringutes. Ülaltoodud näidisülesanne annab arusaama reaktsiooniastme, poolestusaja ja aktivatsioonienergia määramise meetoditest, mis on olulised tehnoloogia arengu ja keemiliste reaktsioonide mehhanismide sügavama mõistmise jaoks.
