Vedeliku rõhu materjal
Füüsikas defineeritakse rõhku kui jõudu pindalaühiku kohta, kusjuures jõu suund on risti pinnaga. Matemaatiliselt väljendatakse rõhku võrrandiga P = F/A, kus P = rõhk, F = jõud ja A = pindala. Jõu ühik (F) on njuuton (N), pindalaühik on ruutmeetrid (m² ) . Kuna rõhk on jõud pindalaühiku kohta, on rõhuühik N/m² . N/ m² teine nimetus on pascal (Pa). Pascalit kasutatakse rõhuühikuna Blaise Pascali auks.
Kui vedelik on paigal, avaldab see jõudu, mis on risti kogu pinnaga, millega see kokku puutub. Näiteks vaatleme klaasis olevat vett; iga veeosa avaldab klaasiseinaga risti olevat jõudu. Seega avaldab iga veeosa jõudu, mis on risti iga anuma pindalaühikuga, mida see hõivab. See on staatilise vedeliku, paigal oleva vedeliku, oluline omadus. Kui vedelik avaldab pinnale jõudu, kus jõud ei ole risti, avaldab pind reaktsioonijõudu, mis samuti ei ole risti. See põhjustab vedeliku voolamist. Tegelikkuses jääb vedelik aga paigale. Seega on paigal olevas vedelikus jõud alati risti anuma pinnaga, milles see asub.
Teine oluline vedeliku omadus paigalseisus on see, et see avaldab alati survet igas suunas. Selle paremaks mõistmiseks asetage ujuv objekt veega täidetud anumasse. Kui vesi on täiesti paigal, jääb objekt paigale, kuna kogu selle pinnale avaldatav rõhk on võrdne. Kui veerõhk on ebavõrdne, tekib netojõud, mis paneb objekti liikuma.
Sügavuse mõju rõhule
Kuidas mõjutab sügavus või kõrgus vedeliku rõhku? Kas merevee rõhk 10 meetri sügavusel on sama mis merevee rõhk 100 meetri sügavusel? Vaatleme veerõhku joonisel näidatud anumas. Vedeliku samba kõrgus on h ja ristlõikepindala on A. Milline on veerõhk anuma põhjas?
w = vee kaal, h = veesamba kõrgus silindrilises anumas, A = pindala ja P on rõhk.
Teave:
w = gravitatsioon
ρ = tihedus
m = mass
g = gravitatsioonikiirendus
V = hA = vedelikusamba ruumala (h = kõrgus, A = pindala)
Kui me selle rõhuvõrrandisse ühendame, saame:
p = ρgh → võrrand 1 (suletud anum)
p = pa + ρ gh → võrrand 2 (avatud anum)
Teave:
pa = atmosfäärirõhk
ρgh = Hüdrostaatiline rõhk
Ülaltoodud pildil ei ole atmosfäärirõhku kujutatud, kuid tegelikkuses, kui vett sisaldav anum on avatud, mõjub atmosfäärirõhk ka vee pinnale, mis on suunatud allapoole.
Ülaltoodud võrrandi põhjal näib, et rõhk on otseselt proportsionaalne vedeliku tiheduse ja sügavusega (gravitatsioonikiirendus jääb konstantseks). Vedeliku sügavuse suurenedes suureneb ka rõhk. Vedelikud on nende kohal oleva vedeliku kaalu tõttu peaaegu kokkusurumatud, seega jääb vedeliku tihedus konstantseks. Kui kõrguste vahe on väga suur (näiteks väga sügavas merevees), siis tihedus varieerub veidi. Kui aga kõrguste vahe ei ole liiga suur, on vedeliku tihedus sisuliselt sama või on vahe nii väike, et seda võib ignoreerida.
Samuti saame ülaltoodud võrrandit kasutada rõhuerinevuse arvutamiseks erinevatel sügavustel. Ülaltoodud võrrandi saab ümber kirjutada järgmiselt:
Atmosfäärirõhk
Kui me vee alla sukeldume, on kogu meie keha veega ümbritsetud. Mida sügavamale me sukeldume, seda suuremat survet me tunneme. Tegelikult ümbritseb meid iga päev ka atmosfäär, mis pidevalt survestab kõiki meie kehaosi, just nagu vee all olles. Nii nagu merevees, võib ka Maa pinda võrrelda atmosfääri "merepõhjaga". Kui on tõsi, et atmosfäär survestab kogu aeg kõiki meie kehaosi, siis miks me seda ei tunne, justkui oleksime merepõhjas? Meie keharakkudes on siserõhk, mis on peaaegu sama suur kui välisrõhk. Seetõttu me ei tunne selle rõhuerinevuse mõjusid.
Maa atmosfäärirõhk muutub samuti kõrgusega. Atmosfäärirõhk erineb aga veidi vedelike rõhust. Vedelike tiheduse muutus on väikeste sügavuserinevuste korral väga väike, seega eeldatakse, et vedelike tihedus on sama. See erineb Maa atmosfääri tihedusest. Maa atmosfääri tihedus varieerub oluliselt kõrgusega. Õhu tihedus erinevatel kõrgustel on erinev, seega ei saa me atmosfäärirõhku arvutada ülaltoodud võrrandi abil. Lisaks puudub selge atmosfääripiir, millest alates kõrgust saaks mõõta. Atmosfäärirõhk varieerub ka ilmastikutingimustest olenevalt. Atmosfäärirõhu määramiseks teeme mõõtmisi.
Rõhu mõõtmine
Galileo õpilane Evangelista Torricelli (1608–1647) töötas 1643. aastal välja atmosfäärirõhu mõõtmise meetodi, kasutades oma elavhõbedabaromeetrit. Baromeeter koosnes pikast elavhõbedaga täidetud klaastorust. Elavhõbedaga täidetud klaastoru pöörati tagurpidi samuti elavhõbedaga täidetud nõusse.
Kui elavhõbedat sisaldav klaastoru pööratakse tagurpidi, siis toru ots ei täitu elavhõbedaga, vaid ainult elavhõbedaauruga, mille rõhk on nii väike, et seda eiratakse (p2 = 0). Plaadil oleva elavhõbeda pinnal on atmosfäärirõhk, mis on suunatud allapoole (atmosfäär surub plaadil olevale elavhõbedale). See atmosfäärirõhk toetab klaastorus olevat elavhõbedasammast. Pildil sümboliseerib atmosfäärirõhku po Atmosfäärirõhu suurust saab arvutada järgmise võrrandi abil:
p o = ρgh
Mõõtmistulemuste põhjal on keskmine atmosfäärirõhk merepinnal 1,013 x 10 5 N/m 2. Merepinna atmosfäärirõhu suurust kasutatakse teise rõhuühiku, nimelt atm (atmosfäär), määratlemiseks. Seega 1 atm = 1,013 x 10 5 N/m 2 = 101,3 kPa (kPa = kilopaskal). Teine rõhuühik on baar (kasutatakse sageli meteoroloogias). 1 baar = 1,00 x 10 5 N/m 2 = 100 kPa.
Kuidas saadakse ülaltoodud atmosfäärirõhu väärtus?
Mõõtmine kasutab Torricelli poolt eespool demonstreeritud põhimõtet. Kasutatava elavhõbedasamba kõrgus on 76 cm (atmosfäärirõhk suudab kanda ainult 76,0 cm kõrgust elavhõbedasammast), kusjuures kasutatava elavhõbeda temperatuur on täpselt 0. oC ja gravitatsioonikiirenduse suurus on 9,8 m/s2Elavhõbeda tihedus sellises olekus on 13,6 x 103 kg / m3Atmosfäärirõhk:
Manomeeter
Rõhu mõõtmiseks kasutatakse palju tööriistu, sealhulgas avatud toruga manomeetrit.
Avatud toruga manomeetris, mille toru on U-kujuline, on toru osaliselt täidetud vedelikuga (elavhõbeda või veega). Mõõdetud rõhk on seotud torusse sisestatud kahe vedeliku kõrguste vahega. Rõhk arvutatakse järgmise valemi abil:
Üldiselt ei arvutata ρ/gh korrutist, vaid vedeliku kõrgust (h), sest rõhku väljendatakse mõnikord elavhõbedasamba millimeetrites (mm hg) või vee millimeetrites (mm H 2 O). Teine nimetus mm hg-le on torr (Evangelista Torricelli mälestuseks).
Lisaks manomeetritele on olemas ka teisi mõõteriistu, nimelt aneroidseid baromeetreid, nii mehaanilisi kui ka elektrilisi, sealhulgas rehvirõhumõõtureid jne. Torricelli atmosfäärirõhu mõõtmiseks kasutatavat instrumenti nimetatakse ka elavhõbedabaromeetriks, kus klaastoru täidetakse elavhõbedaga ja seejärel pööratakse tagurpidi plaadile, mis sisaldab samuti elavhõbedat.
Nimirõhk, manomeetrirõhk ja absoluutrõhk
Sõidukirehvide õhuga täitmisel kasutatakse tavaliselt õhurõhumõõturit. See tagab, et rehvirõhk ei ole liiga madal ega liiga kõrge. Rehvide õhuga täitmisel mõõdetakse ainult rehvi sees olevat õhurõhku. Atmosfäärirõhku ei arvestata. Mitte ainult rehvirõhu mõõtmisel, vaid ka enamiku muude rõhumõõtmiste puhul ei mõõdeta atmosfäärirõhku. Seda mõõdetud rõhku nimetatakse mõõdetud rõhuks. Mis vahe on sellel ja absoluutrõhul?
Absoluutrõhk = atmosfäärirõhk + mõõdetud rõhk. Seega absoluutrõhu saamiseks liidame mõõdetud rõhu atmosfäärirõhule. Teisisõnu, absoluutrõhk = kogurõhk. Matemaatiliselt saab seda kirjutada järgmiselt:
p = pa + p mõõt
Näiteks kui mõõdetud rehvirõhk on 100 kPa, siis absoluutrõhk on:
p = pa + p mõõt
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Absoluutrõhk = 201 kPa.
On veel üks termin: manomeetrirõhk, tuntud ka kui manomeetrirõhk. Manomeetrirõhk on ülerõhk atmosfäärirõhust. Näiteks võtke mootorratta rehvirõhk. Kui mootorratta rehv on tühi, võrdub rehvi sees olev rõhk atmosfäärirõhuga (atmosfäärirõhk = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Kui rehv on õhuga täidetud, suureneb rehvirõhk loomulikult. Kui rehvirõhk ületab 101 kPa, nimetatakse ülerõhku ka manomeetrirõhuks.
Vedeliku rõhu näidisküsimused
Näidisküsimus 1:
Allveelaev sukeldub 200 meetri sügavusele. Milline on allveelaevale avaldatav rõhk?
sukeldumine? g = 10 m/s2
Arutelu
On teada, et:
Sügavus (k) = 200 m
Merevee tihedus (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg/m3 (vt tihedustabelit)
Atmosfäärirõhk (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Küsiti: Rõhk
Vastus:
Anum on avatud, seega atmosfäärirõhku arvutustes ei arvestata.
Näidisküsimus 2:
10 meetri kõrgune veehoidla on veega täidetud. Kui veehoidla pind on
Kui anum on suletud, siis milline on veesurve anuma põhjas? g = 10 m/s2
Arutelu
On teada, et:
Kõrgus (h) = 10 m
Vee tihedus (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Atmosfäärirõhk (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Küsiti: Rõhk
Vastus:
Anum on suletud, seega atmosfäärirõhku arvutustes ei arvestata.
Näidisküsimus 3:
Veesamba (paremal) kõrgus = 50 cm, samas kui teise vedelikusamba (vasakul) kõrgus = 30 cm. Milline on teise vedeliku tihedus?
Arutelu
On teada, et:
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Veetase (h1) = 50 cm
Vee tihedus (ρ1) = 1,00 × 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Muu vedeliku kõrgus (h2) = 30 cm
Teiste vedelike tihedus (ρ2) = ?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
Atmosfäärirõhk (Pa) ja gravitatsioonikiirendus (g) on samad, seega tühistavad nad teineteise.
Näidisküsimus 4:
Klaastorus on 10 cm kõrgune vedelik. Veerõhk toru põhjas on 1200 N/m.2Kui g = 10 m/s2Ärge arvestage õhurõhuga. Milline on vedeliku tihedus?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 1200 kg/m²3
E. 1300 kg/m²3
Arutelu:
On teada :
Ketinggi vedelik (h) = 10 cm = 0,1 meetrit
Veesurve (P) toru põhjas = 1200 N/m2
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Küsis :
Tihedus vedelik?
Jawab :
Tihedus vedeliku tihedus on 1200 kg/m³3.
Õige vastus on D.
Näidisküsimus 5:
Ühendatud anumates elavhõbeda pinnavahe on 3 cm. Elavhõbeda tihedus = 13,6 g/cm3Vasakpoolses torus oleva vedeliku kõrgus on 10 cm. Milline on vedeliku tihedus?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
C. 1080 kg/m²3
D. 1300 kg/m²3
E. 1360 kg/m²3
Arutelu:
On teada :
Merkuuri kõrgus (h) = 3 cm = 0,03 m
Elavhõbeda tihedus = 13,6 g/cm³3 = 13600 kg/m3
Vedeliku kõrgus (h) = 10 cm = 0,1 m
Küsis :
Tihedus vedelik?
Vastus:
Sistem berada dalam keadaan setimbang statis karenanya tekanan zat cair (tabung kiri) = tekanan raksa (tabung kanan)
Põhk + Pvedelik = Põhk + Pelavhõbe
Õhurõhk on sama, seega see võrrandist välja jäetakse.
P vedelik = P õhk
Õige vastus on C.
