Definición del flujo eléctrico
En cuanto al campo eléctrico, se ha analizado su definición y ecuación, las cuales permiten calcular la intensidad del campo eléctrico producida por una carga eléctrica, varias cargas eléctricas o una distribución de carga eléctrica. El cálculo de la intensidad del campo eléctrico producida por una o dos cargas eléctricas se realiza fácilmente mediante la fórmula de intensidad del campo eléctrico. Si se calcula la intensidad del campo eléctrico generada por una distribución de carga eléctrica, el cálculo se complica al utilizar la fórmula de intensidad del campo eléctrico, pero resulta más sencillo aplicar la ley de Gauss . Antes de estudiar la ley de Gauss en profundidad, es fundamental comprender el flujo eléctrico, concepto que se utiliza en dicha ley.
La palabra «flujo» deriva del latín «fluere», que significa fluir. El flujo eléctrico puede interpretarse como un flujo de campo eléctrico. En este contexto, el término «flujo» no se refiere a un campo eléctrico que fluye como el agua, sino que describe la existencia de un campo eléctrico que se dirige en una dirección específica. En cuanto a las líneas de campo eléctrico, se ha explicado que el campo eléctrico se visualiza o dibuja mediante líneas de campo eléctrico; por lo tanto, los flujos eléctricos también se describen como líneas de campo eléctrico. Así pues, el flujo eléctrico es una línea de campo eléctrico que atraviesa una superficie específica, como se muestra en la figura siguiente.
La ecuación del flujo eléctrico
Matemáticamente, el flujo eléctrico es el producto del campo eléctrico (E), el área de la superficie (A) y el coseno del ángulo entre la línea de campo eléctrico y la línea normal perpendicular a la superficie.
F = EA porque θ ……………. (Ecuación 1)
Si las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a la superficie que atraviesan, como se muestra en la figura, entonces el ángulo entre la línea de campo eléctrico y la línea normal es 0 ° , donde cos 0 ° = 1. Por lo tanto, la fórmula para el flujo eléctrico cambia a:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Ecuación 2)
Según la fórmula, el flujo eléctrico anterior permite concluir varias cosas. Primero, el flujo eléctrico es máximo cuando la línea de campo eléctrico es perpendicular a la superficie, ya que en esta condición el ángulo entre la línea de campo eléctrico y la normal es de 0°, donde el coseno de 0° es 1. Segundo, el flujo eléctrico es mínimo cuando la línea de campo eléctrico es paralela a la superficie, ya que en esta condición el ángulo entre la línea de campo eléctrico y la normal es de 90 ° , donde el coseno de 90 ° es 0. Tercero, el flujo eléctrico depende del campo eléctrico (E) y de la superficie (A). Además de la superficie cuadrada del ejemplo anterior, la superficie también puede ser esférica, entre otras.
Flujo eléctrico en la superficie cerrada
La carga eléctrica descrita anteriormente utiliza como ejemplo una superficie abierta (cuadrada o rectangular). ¿Cómo se comportan los flujos eléctricos en superficies cerradas como cubos, vigas o esferas? Supongamos que existen líneas de campo eléctrico que atraviesan la viga, como se muestra a continuación.
Las líneas de campo eléctrico que están coloreadas en azul coinciden con las superficies superior e inferior del haz de manera que forman un ángulo de 90°.o con la línea normal de las superficies superior e inferior. Por lo tanto, el flujo eléctrico en las superficies superior e inferior de la viga es F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Las líneas de campo eléctrico, representadas en color amarillo, coinciden con las superficies laterales derecha e izquierda del haz, formando un ángulo de 90 ° con la normal a dichas superficies. Por lo tanto, el flujo eléctrico en los lados derecho e izquierdo del haz es F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0.
Las líneas de campo eléctrico se trazan perpendicularmente a las superficies frontal y posterior del haz, de modo que formen un ángulo de 0 ° con la línea normal de dichas superficies. Por lo tanto, el flujo eléctrico es F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A.
En la figura anterior, las líneas rojas visibles del campo eléctrico entran en el haz y luego salen de él. Cuando las líneas del campo eléctrico entran en el haz, como si hubiera una carga negativa dentro del mismo, el flujo eléctrico es negativo. Por el contrario, cuando las líneas del campo eléctrico salen del haz, como si hubiera una carga positiva dentro del mismo, el flujo eléctrico es positivo. Cualitativamente, si el número de líneas del campo eléctrico que entran en el haz es igual al número de líneas del campo eléctrico que salen del mismo, el flujo eléctrico resultante es cero. Cuantitativamente, el flujo eléctrico resultante que atraviesa el haz se calcula de la siguiente manera: flujo eléctrico entrante = F 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA y flujo eléctrico saliente = F 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. El flujo eléctrico total es F = – F 1 + F 2 = -EA + EA = 0.
Según los cálculos anteriores, se concluyó que el flujo eléctrico total que atraviesa la viga, como se muestra en la figura, es cero. Esto se debe a que no hay carga eléctrica en la viga. Por lo tanto, si no hay carga eléctrica en una superficie cerrada, como vigas, cubos, esferas, etc., el flujo eléctrico total es cero. ¿Qué sucede si hay carga eléctrica en una superficie cerrada?
Supongamos que hay una carga eléctrica en el centro de la esfera, como se muestra en la figura lateral. Las cuatro líneas del campo eléctrico se describen como representativas de las líneas de otros campos eléctricos que se extienden desde el centro de la esfera perpendicularmente a la superficie de la misma. Cada línea es perpendicular a la superficie de la esfera, a través de la cual forma un ángulo de 0°.o con una línea normal perpendicular a la superficie de la bola.
Flujo eléctrico en la bola: Φ = E A.
La fórmula de la intensidad del campo eléctrico es E = kq / r 2 , y la ecuación del área de la superficie de la esfera es A = 4 pr 2 de modo que la fórmula del flujo eléctrico cambia a:
Si la carga en el centro de la bola es +2Q, entonces el flujo eléctrico en la bola es
Basándose en la fórmula del flujo eléctrico, se concluye que si hay una carga eléctrica en la superficie esférica cerrada,
El valor del flujo eléctrico en la esfera no depende del diámetro ni del radio de la misma. La magnitud del flujo eléctrico es 4πk veces la carga eléctrica total en la esfera, o 1/ε₀ veces la carga eléctrica total en la esfera.
Unidad de flujo eléctrico
La fórmula básica del flujo eléctrico es F = EA, donde E es la intensidad del campo eléctrico y A es el área de la superficie. La unidad de campo eléctrico es el Newton por Coulomb (N/C), y la unidad de área de la superficie es el metro cuadrado (m² ) , por lo que la unidad de flujo eléctrico es Newton metro cuadrado por Coulomb (Nm² / C).
