Nuestras vidas hoy en día son más fáciles y cómodas gracias a la existencia de vehículos con ruedas y equipos modernos como generadores, fresadoras, ventiladores, cortadoras de césped, aspersores de flores, etc. Los vehículos con ruedas, como bicicletas, motocicletas, automóviles y aviones, no pueden moverse si no tienen ruedas o si estas no giran. Los helicópteros o aviones tampoco pueden volar si sus hélices no giran. Los barcos no pueden navegar si sus generadores o hélices no giran. Por la noche, la casa queda completamente a oscuras y no hay entretenimiento si el generador o la central eléctrica no funcionan. Muchos objetos realizan un movimiento circular a diario. Incluso sin darnos cuenta, la Tierra en la que vivimos, la Luna que nos ilumina por la noche y los satélites artificiales, como los satélites de comunicaciones que retransmiten ondas electromagnéticas para la televisión, la radio, la telefonía móvil e internet, giran y siempre giran, es decir, se mueven en círculo constantemente.
Se dice que un objeto está en movimiento circular si su trayectoria es circular. Las magnitudes físicas en movimiento circular constan de magnitudes angulares (magnitudes de movimiento circular) y magnitudes lineales (magnitudes de movimiento rectilíneo). Las magnitudes angulares incluyen el desplazamiento angular, la velocidad angular y la aceleración angular. Las magnitudes lineales son magnitudes como las del movimiento rectilíneo, incluyendo el desplazamiento (distancia), la velocidad (rapidez) y la aceleración. Por el contrario, las magnitudes de movimiento circular se denominan generalmente magnitudes angulares . En el movimiento circular, las magnitudes lineales están relacionadas con las magnitudes angulares.
Convertir unidades de ángulo (grados, radianes, revoluciones)
1. ¼ de vuelta = ….. o (grados) ?
Discusión
1 rotación = 360o
½ vuelta = 180o
¼ de vuelta = 90o
2. ½ vuelta = …….. radianes ?
Discusión
1 revolución = 2 pi radianes = 2(3,14) radianes = 6,28 radianes
½ vuelta = pi radianes = 3,14 radianes
3. 180o (180 grados) = ….. rotación o revolución ?
Discusión
360o = 1 ronda (1 revolución)
180o = ½ vuelta (1/2 revolución)
4. 90o = ….. radianes ?
Discusión
360o = 2 pi radianes = 2(3,14) radianes = 6,28 radianes
180o = pi radianes = 3,14 radianes
90o = ½ pi radianes = ½ (3,14) = 1,57
5. 60 radianes = ….. ¿rotación?
Discusión
6,28 radianes = 1 revolución
60 radianes / 6,28 = 9,55 revoluciones
6. 40 radianes = ….. o (grados) ?
Discusión
6,28 radián = 360o
40 radianes/6,28 = (6,37)(360o) = 2292,99o
Velocidad angular
Ejemplo de.
1. La rueda gira en el sentido de las agujas del reloj, formando un ángulo de 180 grados.o durante 2 segundos y 90o Durante 1 segundo. ¡Determina la magnitud y la dirección de la velocidad angular promedio!
Discusión
Grande = 9o/segundo = …. revolución/segundo = ….. radián/segundo ?
Dirección = dirección en el sentido de las agujas del reloj.
2. La rueda gira en el sentido de las agujas del reloj, formando un ángulo de 360 grados.o durante 4 segundos, luego la rueda gira 180 grados.o durante 2 segundos en sentido contrario a las agujas del reloj. ¿Cuántos? velocidad angular promedio rueda ?
Discusión
Grande = 3o/segundo = …. revolución/segundo = ….. radián/segundo ?
Dirección = dirección en el sentido de las agujas del reloj.
Velocidad angular instantánea
La magnitud de la velocidad angular instantánea es igual a la magnitud de la velocidad angular recorrida durante un intervalo de tiempo muy corto.
En movimiento rectilíneo o lineal, alta velocidad se puede llamar velocidad Karena gran desplazamiento igual en valor a Jarak si es muy pequeño. En movimiento circular, gran velocidad angular se puede llamar velocidad angular Karena gran desplazamiento angular igual en valor a Jarak esquina si es muy pequeño.
Aceleración angular promedio
Ejemplo de.
1. Un molino de viento que inicialmente permanece inmóvil por un momento y luego gira debido a que es impulsado por el viento. Después de 2 segundos, la velocidad angular aumenta a 90°.o/s. ¿Cuánto? aceleración angular media molino ?
Discusión
De término medio, gran velocidad angular Los molinos de viento aumentaron en 45o/s cada 1 segundo.
2. La hélice gira inicialmente con una velocidad angular de 180°.o/s, 2 segundos después deja de girar. ¿Cuántos? desaceleración angular media molino ?
Discusión
De término medio, gran velocidad angular molinos de viento reducidos en un 90%o/s cada 1 segundo.
Aceleración angular instantánea
La aceleración angular instantánea se suele abreviar como aceleración angular. La aceleración angular instantánea es el cambio en la velocidad angular durante un intervalo de tiempo muy corto. Matemáticamente:
Periodo y frecuencia del movimiento circular
El período indica el tiempo necesario para que una partícula complete una rotación, mientras que la frecuencia indica el número de rotaciones por segundo.
La relación entre periodo y frecuencia se expresa mediante la ecuación:
f = 1/T
La unidad internacional de período es el segundo, y la unidad del sistema internacional de frecuencia es 1/segundo o hercio.
Velocidad y velocidad angular
La velocidad tangencial y la velocidad angular de una partícula que se mueve en círculo se pueden expresar en términos de período y frecuencia.
La magnitud de la velocidad de una partícula que realiza un movimiento circular se expresa mediante la ecuación:
La magnitud de la velocidad angular de una partícula que se mueve en círculo se expresa mediante la ecuación:
Informacion:
Ejemplo de
1. Dos ruedas A y B con 20 y 50 dientes respectivamente se ponen en contacto de manera que cada engranaje esté acoplado. Si la rueda A gira 50 veces en un segundo, la velocidad angular de la rueda B es…
Discusión
Es sabido:
Número de dientes en la rueda A = 20
Número de dientes en la rueda B = 50
Velocidad angular de la rueda A ( ωA ) = 50 revoluciones/segundo
1 revolución = 2π radianes
(50)(2π radianes)/segundo = 100π radianes/segundo
Pregunta: Velocidad angular de la rueda B ( ω B )
Respuesta:
Velocidad lineal de la rueda A: v A = r A ω A
Velocidad lineal de la rueda B: v B = r B ω B
Las dos ruedas están en contacto, por lo que su velocidad lineal es la misma.
v A = v B
r A ω A = r B ω B
(20)( 100π rad/s) = (50)(ω B )
(2)(100π rad/s) = (5)(ω B )
(2)(20π rad/s) = ω B
ω B = 40π rad/s
2. Preguntas del examen nacional de 2017 para la escuela secundaria superior/escuela secundaria vocacional.
Mira la siguiente imagen.
Una motocicleta circula por una curva con un ángulo de inclinación α (tan α = 2/5) respecto al arcén. La velocidad máxima para evitar que la motocicleta derrape es de 20 m/ s . ¿Cuál es el radio de la curva?
A. 50 m
B. 100 m
C. 200 m
D. 250 m
E. 400 m
Discusión
Se sabe que:
Velocidad máxima (v) = 20 m/s
tangente α = 2/5
Coeficiente de fricción estática (μ s ) = tangente α = 2/5
Pregunta: Radio de curvatura (r)
Respuesta :
Fórmula de aceleración centrípeta:
Informacion:
a s = aceleración centrípeta, v = velocidad, r = radio de curvatura
La única fuerza horizontal resultante que actúa sobre un automóvil cuando gira es la fricción estática. La fórmula para la fricción estática es:
Informacion:
f s = fuerza de fricción estática, μ s = coeficiente de fricción estática, w = peso, m = masa, g = aceleración debida a la gravedad
Fórmula de la segunda ley de Newton para el movimiento circular:
La respuesta correcta es B.
3. Preguntas del examen nacional de 2017 para la escuela secundaria superior/escuela secundaria vocacional.
¡Las cuatro ruedas están conectadas como se muestra a continuación!
Radio RA = 6 cm, RB = 3 cm, RC = 2 cm y RD = 5 cm y la rueda A gira a una velocidad lineal de 3 m/s.-1, entonces la velocidad angular de la rueda D es…
Discusión
Se sabe que:
R A = 6 cm = 0,06 m, R B = 3 cm = 0,03 m, R C = 2 cm = 0,02 m, R D = 5 cm = 0,05 m.
v A = 3 ms -1
Pregunta: velocidad angular de la rueda D ( ω D )
Respuesta :
Velocidad angular de la rueda A:
v A = r A ω A
ω A = v A / r A = 3 / 0,06 = 50 rad/s
Las ruedas A y B giran a la misma velocidad angular.
ω A = ω B = 50 rad/s
Velocidad angular de la rueda B:
ω B = 50 rad/s
Velocidad lineal de la rueda B:
v B = r B ω B
v B = (0,03)(50 rad/s)
v B = 1,5 m/s
La rueda B y la rueda C tienen la misma velocidad lineal.
v B = v C = 1,5 m/s
Las ruedas C y D tienen la misma velocidad lineal.
v C = v D = 1,5 m/s
Velocidad angular de la rueda D:
ω D = v D / r D = 1,5 / 0,05 = 30 rad/s
