Ejemplo de momento de inercia

25 ejemplos de preguntas sobre el momento de inercia

Momento de inercia de una partícula

1. Una pelota con una masa de 100 gramos está conectada a una cuerda de 30 cm de longitud como se muestra en la imagen. Momento de inercia La bola alrededor del eje AB es...
Discusión
Se sabe que:
El eje de rotación es AB
Masa de la pelota (m) = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 kilogramos
Distancia de la bola al eje de rotación (r) = 30 cm = 0,3 metros
Preguntó: Momento de inercia de la bola (I)
Respuesta :
yo = señor² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Masa de la bola m₁ es 100 gramos y la masa de la bola es m₂ La masa de una de las bolas es de 200 gramos. Las dos bolas están conectadas por un alambre de 60 cm de longitud y masa despreciable. El eje AB se encuentra en el punto medio del alambre. El momento de inercia de las dos bolas con respecto al eje AB es…
Discusión
Se sabe que:
Masa de la bola 1 (m₁) = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 kilogramos
La distancia de la bola 1 al eje de rotación (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Masa de la bola 2 (m₂) = 200 gramos = 200/1000 = 0,2 kilogramos
La distancia de la bola 2 al eje de rotación (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Preguntó: Momento de inercia del sistema de dos bolas
Respuesta :
Yo = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Masa de la bola m₁ es 200 gramos y la masa de la bola es m₂ pesa 100 gramos. Las dos bolas están conectadas por un alambre de 60 cm de longitud cuya masa se ignora. El eje AB se encuentra en la bola m.₂El momento de inercia del sistema formado por las dos bolas respecto al eje AB es…
Discusión
Se sabe que:
Masa de la bola 1 (m₁) = 200 gramos = 200/1000 = 0,2 kilogramos
La distancia de la bola 1 al eje de rotación (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metros
Masa de la bola 2 (m₂) = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 kilogramos
La distancia de la bola 2 al eje de rotación (r₂) = 0 metro
Preguntó: Momento de inercia del sistema de dos bolas
Respuesta :
Yo = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Cada bola tiene una masa de 100 gramos y está conectada por un alambre de masa despreciable. La longitud del alambre es de 60 cm y su ancho es de 30 cm. Determine el momento de inercia del sistema de bolas con respecto al eje AB…
Discusión
Se sabe que:
Masa de la bola 1 (m₁) = metro₂ = m₃ = m₄ = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 kilogramos
La distancia de la bola 1 al eje de rotación (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
La distancia de la bola 2 al eje de rotación (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
La distancia de la bola 3 al eje de rotación (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
La distancia de la bola 4 al eje de rotación (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Preguntó: Momento de inercia del sistema de bolas
Respuesta :
Yo = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Observa la imagen a continuación. Cuatro partículas, cada una con una masa de 4m (a una distancia r del centro), 3m (a una distancia r del centro), 2m (a una distancia 2r del centro) y 2m (a una distancia r del centro). El sistema se encuentra en el plano xy. Si el sistema gira alrededor del eje x, entonces el momento de inercia del sistema es…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. XNUM m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Discusión :
Es conocida :
Se sabe que:
m₁ = 4 m (distancia r desde el centro), m₂ = 3 m (distancia r desde el centro), m₃ = 2m (distancia 2r desde el centro), m₄ = 2 m (distancia r desde el centro)
Preguntó :
Momento de inercia (I) ?
Mandíbula :
Fórmula para el momento de inercia de una partícula :
yo = señor²
El sistema gira alrededor del eje x de modo que m₂ y m₄ está en el eje de rotación. Debido a que está en el eje de rotación, r₂ y r₄ vale cero.
I₁ = m₁ r₁² = 4 meses²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Momento de inercia del sistema :
Yo = yo₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4mr² + 8 meses²
I = 12mr²

6. La barra AB tiene una masa de 3 kg cuando gira a través de B, su momento de inercia es de 27 kg m²Si se gira a través de C, el momento de inercia se convierte en…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Discusión :

Es conocida :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²
Preguntó :
I_C ?
Mandíbula :
I_B = Señor.²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Longitud AB = longitud AC = 3 metros

Momento de inercia la varilla cuando gira a través de C:
I_C = Señor.²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Dos bolas, consideradas como partículas, están conectadas por un cable de acero como se muestra en la figura. Si las masas de las bolas P y Q son 600 gramos y 400 gramos respectivamente, entonces el momento de inercia del sistema formado por las dos bolas con respecto al eje AB es…

A. 0,008 kg·m²
B. 0,076 kg·m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg·m²

Discusión
Es conocida :
Masa de la bola P (m_P) = 600 gramos = 0,6 kg
Masa de la bola Q (m_Q) = 400 gramos = 0,4 kg
La distancia de la bola P al eje de rotación (r_P) = 20 cm = 0,2 metros
La distancia de la bola Q al eje de rotación (r_Q) = 50 cm = 0,5 metros
Preguntó : Momento de inercia (I) sistema con respecto al eje o eje de rotación AB
Mandíbula :

Fórmula para el momento de inercia de una partícula :
yo = señor²
Descripción: I = momento de inercia, m = masa de la partícula, r = distancia de la partícula al eje de rotación.
Momento de inercia de la bola P
I_P = (metro_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Momento de inercia de la bola Q
I_Q = (metro_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Momento de inercia de un sistema de partículas :
Yo = yo_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
La respuesta correcta es C.

8.

Dos bolas conectadas por un alambre (se ignora la masa del alambre) están dispuestas como se muestra en la figura. La magnitud de su momento de inercia es…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Discusión
Es conocida :
Masa de la bola A (m_A) = 200 gramos = 0,2 kg
Masa de la bola B (m_B) = 400 gramos = 0,4 kg
La distancia entre la bola A y el eje de rotación (r_A) = 0
La distancia entre la bola B y el eje de rotación (r_B) = 25 cm = 0,25 metros
Preguntó Momento de inercia (I) del sistema
Mandíbula :
Momento de inercia de la bola A
I_A = (metro_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Momento de inercia de la bola B
I_B = (metro_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Momento de inercia de un sistema de partículas :
Yo = yo_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg·m²
La respuesta correcta es B.

9.
Mira la imagen de dos bolas conectadas por un alambre. Longitud del alambre = 12 m, l₁ = 4 m y se ignora la masa del cable, entonces la magnitud del momento de inercia del sistema es…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Discusión
Es conocida :
Masa de la bola A (m_A) = 0,2 kg
Masa de la bola B (m_B) = 0,6 kg
La distancia entre la bola A y el eje de rotación (r_A) = 4 metro
La distancia entre la bola B y el eje de rotación (r_B) = 12 – 4 = 8 metros
Preguntó Momento de inercia (I) del sistema
Mandíbula :
Momento de inercia de la bola A
I_A = (metro_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Momento de inercia de la bola B
I_B = (metro_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Momento de inercia de un sistema de partículas :
Yo = yo_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
La respuesta correcta es B.

Momento de inercia de un cuerpo rígido

10. Una barra sólida tiene una masa de 2 kg y una longitud de 2 metros. Determina el momento de inercia de la barra si el eje de rotación se encuentra en el punto medio de la misma.
Discusión
Se sabe que:
Masa de la varilla sólida (M) = 2 kg
Longitud del tallo sólido (L) = 2 metros
Preguntó: Momento de inercia
Respuesta :
La fórmula para el momento de inercia de una barra si el eje de rotación se encuentra en el centro de la misma:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Una barra sólida tiene una masa de 2 kg y una longitud de 2 metros. Determina el momento de inercia de la barra si el eje de rotación se encuentra en uno de sus extremos.
Discusión
Se sabe que:
Masa de la varilla sólida (M) = 2 kg
Longitud del tallo sólido (L) = 2 metros
Preguntó: Momento de inercia
Respuesta :
La fórmula para el momento de inercia de una barra si el eje de rotación se encuentra en un extremo de la misma:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Determina el momento de inercia de un disco sólido con una masa de 10 kg y un radio de 0,1 metros, si el eje de rotación se encuentra en el centro del disco, como se muestra en la figura.
Discusión
Se sabe que:
Masa del disco sólido (M) = 10 kg
Radio del disco sólido (L) = 0,1 metros
Preguntó: Momento de inercia de un disco sólido
Respuesta :
La fórmula para el momento de inercia de la barra si el eje de rotación se encuentra en el centro del disco:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Determina el momento de inercia de una bola sólida con una masa de 20 kg y un radio de 0,1 metros, si el eje de rotación se encuentra en el centro de la bola, como se muestra en la figura.
Discusión
Se sabe que:
Masa de la bola sólida (M) = 20 kg
El radio de una bola sólida (L) = 0,1 metros
Preguntó: Momento de inercia
Respuesta :
La fórmula para el momento de inercia de una varilla si el eje de rotación se encuentra en el centro de una esfera sólida:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Determina el momento de inercia de una bola delgada y hueca con una masa de 0,5 kg y un radio de 0,1 metros, si el eje de rotación se encuentra en el centro de la bola, como se muestra en la figura.
Discusión
Se sabe que:
Masa de la bola delgada (M) = 0,5 kg
Radio de la esfera delgada (L) = 0,1 metros
Preguntó: Fórmula del momento de inercia
Respuesta :
La fórmula para el momento de inercia de una varilla si el eje de rotación se encuentra en el centro de una esfera delgada:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Una placa rectangular sólida tiene una masa de 2 kg, una longitud de 0,5 metros y un ancho de 0,2 metros. Determina el momento de inercia de la placa sólida si el eje de rotación se encuentra en el centro de la placa, como se muestra en la figura.
Discusión
Se sabe que:
Masa de una placa sólida rectangular (M) = 2 kg
Longitud de la placa (a) = 0,5 metros
Ancho de la placa (b) = 0,2 metros
Preguntó: Fórmula del momento de inercia
Respuesta :
La fórmula para el momento de inercia de una placa sólida rectangular si el eje de rotación se encuentra en el centro de la placa sólida:
I = (1/12) M (a² + B²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. La siguiente es una afirmación sobre los factores del movimiento de rotación.

(1) Velocidad angular

(2) Posición del eje de rotación

(3) Forma del objeto

(4) Masa de un objeto

Los factores que influyen en la magnitud del momento de inercia son...

A. (1), (2), (3) y (4)

B. (1), (2) y (3)

C. (1), (3) y (4)

D. (2), (3) y (4)

E. (2) y (4) solamente

Discusión

Fórmula del momento de inercia:

I = Σm r ²

Descripción: m = masa del objeto, r = distancia desde el eje de rotación.

Basándose en esta fórmula, se concluye que el momento de inercia está influenciado por la posición del eje de rotación (2) y la masa del objeto (4).

La respuesta correcta es E.

17. Dos bolas, consideradas como partículas, están conectadas por un cable de acero como se muestra en la figura. Si las masas de las bolas P y Q son 600 gramos y 400 gramos respectivamente, entonces el momento de inercia del sistema formado por las dos bolas con respecto al eje AB es…

A. 0,008 kg m ²

B. 0,076 kg m ²

C. 0,124 kg m ²

D. 0,170 kg m ²

E. 0,760 kg m ²

Discusión

Se sabe que :

El eje de rotación es AB.

m _p = 600 gramos = 0,6 kg, m _q = 400 gramos = 0,4 kg

r _p = 20 cm = 0,2 m, r _q = 50 cm = 0,5 m

Pregunta : ¿Cuál es el momento de inercia del sistema?

Respuesta :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m ² ) + (0,4 kg)(0,25 m ² )

I = 0,024 kg m ² + 0,1 kg m ²

I = 0,124 kg m ²

La respuesta correcta es C.

18. El momento de inercia de un objeto que gira alrededor de un punto fijo está influenciado por...

A. masa del objeto

B. volumen del objeto

C. densidad del objeto

D. aceleración angular de la rotación

E. velocidad angular inicial

Discusión

Fórmula del momento de inercia:

I = ∑mr ²

Descripción: I = momento de inercia, m = masa, r = distancia al eje de rotación

La respuesta correcta es A.

19. Una varilla AB de 2 kg gira pasando por el punto A y su momento de inercia es de 8 kg m² ^. Si gira pasando por el punto central O (AO = OB), su momento de inercia se convierte en...

A. 2 kg m²

B. 4 kg m ²

C. 8 kg m ²

D. 12 kg m ²

E. 16 kg m ²

Discusión

Se sabe que:

Masa de la barra AB (m) = 2 kg

Si se gira pasando por el punto A de manera que el radio de rotación (r) = distancia AB = r, entonces el momento de inercia (I) = 8 kg m²^.

Pregunta: Si se rota pasando por el punto O de manera que el radio de rotación (r) = distancia AO = distancia OB = 1/2 r, entonces el momento de inercia (I) = ……

Respuesta :

Yo = Sr. ²

8 kg m ² = (2 kg) r ²

8 m ² = (2) r ²

r ² = 8 m ² / 2

r ² = 4 m ²

r = 2 metros

Si se hace girar pasando por el punto O de manera que 1/2 r = 1 metro, entonces el momento de inercia se convierte en:

I = mr ² = (2 kg)(1 m ) ² = (2 kg)(1 m ² ) = 2 kg m ²

La respuesta correcta es A.

20. Dos bolas, consideradas como partículas, están conectadas por un cable de acero como se muestra en la figura. Si las masas de las bolas P y Q son 600 gramos y 400 gramos respectivamente, entonces el momento de inercia del sistema formado por las dos bolas con respecto al eje AB es…

A. 0,008 kg·m²

B. 0,076 kg· ^m²

C. 0,124 kg· ^m²

D. 0,170 kg· ^m²

E. 0,760 kg· ^m²

Discusión

Se sabe que :

La masa de la bola P (m _P ) = 600 gramos = 0,6 kg

La masa de la bola Q (m _Q ) = 400 gramos = 0,4 kg

Distancia de la bola P al eje de rotación (r _P ) = 20 cm = 0,2 metros

Distancia de la bola Q al eje de rotación (r _Q ) = 50 cm = 0,5 metros

Pregunta : Momento de inercia (I) del sistema respecto al eje o eje de rotación AB

Mandíbula :
Fórmula para el momento de inercia de una partícula :

Yo = Sr. ²

Descripción: I = momento de inercia, m = masa de la partícula, r = distancia de la partícula al eje de rotación.

Momento de inercia de la bola P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Momento de inercia de la bola Q

I _Q = (m _Q )(r _Q ² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m ²

Momento de inercia de un sistema de partículas :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m ²

La respuesta correcta es C.

21. Dos bolas conectadas por un alambre (se ignora la masa del alambre) están dispuestas como se muestra en la figura. La magnitud de su momento de inercia es…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10⁻³ ^kg · ^m²

C. 11 x 10 ^-2 kg.m ²

D. 55 x 10 ^-2 kg.m ²

E. 80 x 10 ^-2 kg.m ²

Discusión

Se sabe que :

Masa de la bola A (m _A ) = 200 gramos = 0,2 kg

Masa de la bola B (m _B ) = 400 gramos = 0,4 kg

La distancia entre la bola A y el eje de rotación (r _A ) = 0

La distancia entre la bola B y el eje de rotación (r _B ) = 25 cm = 0,25 metros

Pregunta : Momento de inercia (I) del sistema

Respuesta :

Momento de inercia de la bola A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

Momento de inercia de la bola B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Momento de inercia de un sistema de partículas :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m ² = 25 x 10 ^-3 kg m ²

La respuesta correcta es B.

22. Cuatro partículas con masas diferentes se encuentran en el mismo plano en la posición que se muestra en la figura. El momento de inercia del sistema con un eje horizontal p es…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Discusión

Eje de rotación = línea horizontal p

Se sabe que:

Masa de la partícula A (m _A ) = m

Masa de la partícula B (m _B ) = 2m

Masa de la partícula C (m _C ) = 3m

Masa de la partícula D (m _D ) = 4m

Distancia de la partícula A al eje de rotación (r _A ) = b

Distancia de la partícula B al eje de rotación (r _B ) = b

Distancia de la partícula C al eje de rotación (r _C ) = 2b

Distancia de la partícula D al eje de rotación (r _D ) = 2b

Pregunta: Momento de inercia de un sistema con un eje horizontal p

Respuesta :

Yo = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

Yo = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

Yo = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 mb ²

La respuesta correcta es D.

23. ¡Mira la siguiente imagen!

Cuatro partículas están conectadas por una varilla de masa despreciable. El momento de inercia del sistema respecto al eje que pasa por m ₁ y m ₂ es…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m ²

C. 1/400 kg.m ²

D. 1/600 kg.m ²

E. 1/800 kg.m ²

Discusión

Se sabe que:

Masa de la partícula 1 (m ₁ ) = 1/4 kg

Masa de la partícula 2 (m ₂ ) = 1/2 kg

Masa de la partícula 3 (m ₃ ) = 1/4 kg

Masa de la partícula 4 (m ₄ ) = 1/4 kg

Distancia de la partícula 1 al eje de rotación (r ₁ ) = 0

Distancia de la partícula 2 al eje de rotación (r ₂ ) = 0

Distancia de la partícula 3 al eje de rotación (r ₃ ) = 10 cm = 10/100 metros = 1/10 metros

Distancia de la partícula 4 al eje de rotación (r ₄ ) = 10 cm = 10/100 metros = 1/10 metros

Preguntado: Momento de inercia del sistema

Respuesta :

Yo = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ^² + (1/2)(0) ^² + (1/4)(1/10) ^² + (1/4)(1/10) ^²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 kg· ^m²

La respuesta correcta es A.

24. Dos bolas, consideradas como partículas, están conectadas por un cable de acero como se muestra en la figura. Si las masas de las bolas P y Q son 600 gramos y 400 gramos respectivamente, entonces el momento de inercia del sistema formado por las dos bolas con respecto al eje AB es…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Discusión
Es conocida :
El eje de rotación es AB.
m_p = 600 gramos = 0,6 kg, m_q = 400 gramos = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Preguntó ¿Momento de inercia del sistema?
Mandíbula :
Yo = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
La respuesta correcta es C.

25. Dos objetos rígidos, un cilindro y una esfera, se encuentran sobre una superficie plana. Ambos objetos son atraídos por la misma fuerza, con el punto de contacto en su centro, y tienen la misma velocidad inicial. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

(1) Si los radios de ambos objetos son iguales y el suelo es liso, entonces la velocidad de ambos objetos es siempre la misma.

(2) Si el radio de la pelota es mayor y el suelo es rugoso, entonces la velocidad de los dos objetos siempre será la misma.

(3) Si los radios no son iguales y el suelo es resbaladizo, entonces la velocidad final de los dos objetos será la misma siempre que las velocidades iniciales sean diferentes.

(4) Si los radios no son iguales y el suelo es resbaladizo, la velocidad de los dos objetos siempre será diferente.

Discusión

Momento de inercia de un cilindro sólido = 1/2 ^mR²

Momento de inercia de una bola sólida = 2/5 ^mR²

Supongamos que las masas y los radios de ambos objetos son iguales. En ese caso, el momento de inercia del cilindro es mayor (1/2), mientras que el de la esfera sólida es menor (2/5). Por lo tanto, la velocidad de la esfera es mayor debido a que su momento de inercia es menor.

Si el radio de la esfera es mayor, su momento de inercia aumenta y puede igualarse al del cilindro. Por lo tanto, la velocidad de la esfera y la del cilindro pueden ser iguales.

Afirmación correcta (2)

 

Fuente de la pregunta:

Preguntas del examen nacional de física para la escuela secundaria superior/escuela secundaria vocacional