Ejemplo de la segunda ley de Newton del movimiento de rotación.

5 ejemplos de la segunda ley de Newton del movimiento de rotación

1. Se enrolla una cuerda alrededor del borde de un cilindro hueco y luego se tira del extremo de la cuerda con una fuerza F de modo que el cilindro gire sobre su eje. Si momento de estilo es 2 Nm y momento de inercia El cilindro pesa 1 kg m²¡Determina la aceleración angular del cilindro!
Discusión
Se sabe que:
Momento de fuerza (τ) = 2 Nm
Momento de inercia (I) = 1 kg m²
Preguntó: ¡Aceleración angular del cilindro!
Respuesta :
Fórmula de la segunda ley de Newton para el movimiento de rotación:
Στ = I α
Descripción: Στ = momento resultante de la fuerza, I = momento de inercia, α = aceleración angular

Aceleración angular del cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
La aceleración angular del cilindro es de 2 radianes por segundo al cuadrado = 2 rad/s².

2. Se enrolla una cuerda alrededor del borde de un cilindro hueco y luego se tira del extremo de la cuerda con una fuerza F de manera que el cilindro gira sobre su eje. La magnitud de la fuerza de tracción F es de 10 Newtons, el radio del cilindro es de 0,2 metros y el momento de inercia del cilindro es de 1 kg m².²¡Determina la aceleración angular del cilindro!
Discusión
Se sabe que:
La magnitud de la fuerza de tracción (F) = 10 N
Radio del cilindro (R) = 0,2 m
Momento de inercia (I) = 1 kg m²
Preguntó: ¡Aceleración angular del cilindro!
Respuesta :
La fórmula para el momento de fuerza, también conocido como torque:
τ = FR
Descripción: τ = momento de fuerza, F = fuerza, R = radio del cilindro
El momento de fuerza es:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N·m

Fórmula de la segunda ley de Newton para el movimiento de rotación:
Στ = I α
Descripción: Στ = momento resultante de la fuerza, I = momento de inercia, α = aceleración angular
Aceleración angular del cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Se enrolla una cuerda alrededor del borde de un cilindro hueco y luego se tira del extremo de la cuerda hacia la derecha con una fuerza F de modo que el cilindro gira sobre su eje. La magnitud de la fuerza de tracción F es de 10 Newtons, el radio del cilindro es de 0,2 metros y la masa del cilindro es de 20 kilogramos. Determine aceleración angular ¡cilindro!
Discusión
Se sabe que:
La magnitud de la fuerza de tracción (F) = 10 N
Radio del cilindro (R) = 0,2 m
Masa del cilindro (M) = 20 kg
Preguntó: Aceleración angular del cilindro
Respuesta :
El momento de fuerza es:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N·m

Momento de inercia de un cilindro hueco:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m²

Aceleración angular del cilindro:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s²

4. Una carga cuelga de una polea de disco sólido. El momento de inercia de la polea es de 1 kg m².²La masa de la carga es de 1 kg y el radio de la polea es de 0,2 metros. ¡Determine la aceleración angular de la polea! Aceleración terrestre es 10 m/s².
Discusión
Se sabe que:
Momento de inercia de la polea (I) = 1 kg m²
Masa de la carga (m) = 1 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Berat carga (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 Newton
Radio de la polea (R) = 0,2 metros
Preguntó: Aceleración angular de la polea
Respuesta :
El momento de fuerza es:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N·m

Momento de inercia de la polea:
I = 1 kg m²

Aceleración angular de la polea:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

5. Una carga cuelga de una polea de disco sólido. La masa de la polea es de 20 kg, su radio es de 0,2 metros y la masa de la carga es de 1 kg. Determina la aceleración angular de la polea y la aceleración de la carga al caer. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s².².
Discusión
Se sabe que:
Masa de la polea (M) = 20 kg
Radio de la polea (R) = 0,2 metros
Masa de la carga (m) = 1 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Peso de la carga (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 Newton
Preguntó: Aceleración angular de la polea y aceleración de la carga en caída
Respuesta :
El momento de fuerza es:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N·m

Momento de inercia de una polea de disco sólido:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 kg m²

Aceleración angular de la polea:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s²

La aceleración de la carga que cae es igual a la aceleración lineal del borde de la polea, calculada mediante la fórmula la relación entre la aceleración angular y la aceleración lineal :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s²

La aceleración angular de la polea (α) es de 100 rad/s² ^y la aceleración de la carga que cae es de 20 m/ ^s².