Ejemplo de una pregunta para determinar la distancia máxima de un movimiento parabólico.

3 ejemplos de preguntas para determinar la distancia máxima de un movimiento parabólico

1. El balón se patea hacia arriba con un ángulo de 60 grados.^o contra la superficie del campo con una velocidad inicial de 16 m/s. ¿Qué distancia horizontal recorre la pelota? Aceleración terrestre = 10 m / s²
Discusión
Se sabe que:
Ángulo (θ) = 60^o
Kecepatán comienzo (v)_o) = 16 m/s
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Preguntó: distancia horizontal (s)
Respuesta :
La trayectoria de la pelota es la que se muestra en la imagen.
Velocidad inicial de la pelota en dirección horizontal:
v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Velocidad inicial de la pelota en dirección vertical:
v_oy = v_o sen θ = (16 m/s)(sen 60^o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

El movimiento parabólico es una combinación de movimiento horizontal y vertical. Por lo tanto movimiento parabólico analizado como si consistiera en dos movimientos separados. El movimiento en la dirección horizontal se analiza como si fuera gmovimiento regular recto y el movimiento en la dirección vertical se analiza como movimiento vertical ascendente.

Intervalo de tiempo de la pelota en el aire
Primero, calcula el intervalo de tiempo que tarda la pelota en describir la parábola. Este intervalo se calcula utilizando la fórmula para el movimiento vertical ascendente.
Al resolver el problema del movimiento vertical ascendente, cantidad vectorial Al vector cuya dirección es hacia arriba se le asigna un signo positivo, y al vector cuya dirección es hacia abajo se le asigna un signo negativo.
Se sabe que:
Velocidad inicial (v_o) = 8√3 m/s (positivo porque la dirección de la velocidad inicial es hacia arriba)
Aceleración debida a la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo porque la dirección de la aceleración gravitatoria es hacia abajo)
Altura (h) = 0 (cuando la pelota regresa a su posición original, el cambio en la altura de la pelota es cero)
Preguntó: El intervalo de tiempo (t) durante el cual la bola se mueve a lo largo de una parábola.
Respuesta :
Se sabe que v_o, g, h y se pidió t de modo que la fórmula para el movimiento vertical ascendente utilizado sea h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 t
14 = 5 toneladas
t = 14 / 5 = 2,8 segundos

La distancia horizontal alcanzada por la pelota
La distancia horizontal se calcula utilizando la fórmula de movimiento lineal uniforme.
Se sabe que:
Velocidad (v) = 8 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 2,8 segundo
Preguntó: Distancia
Respuesta :
s = vt = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 metros

La distancia horizontal alcanzada por la pelota es de 22,4 metros.

2. La bala se dispara hacia arriba con un ángulo de 60°.^o horizontalmente desde un punto situado a 50 metros sobre el nivel del suelo. La velocidad inicial de la bala es de 30 m/s. ¡Calcula la distancia máxima que alcanza la bala! La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s².²
Discusión
Se sabe que:
Ángulo (θ) = 60^o
Altura (h) = 15 m
Velocidad inicial (v_o) = 30 m/s
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Preguntó: la distancia más lejana alcanzada por una bala
Respuesta :
La trayectoria de la bala es la que se muestra en la imagen.
Velocidad inicial de la pelota en dirección horizontal:
v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Velocidad inicial de la pelota en dirección vertical:
v_oy = v_o sen θ = (30 m/s)(sen 60^o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Vídeo a cámara rápida de una bala en el aire.
Primero, calcula el intervalo de tiempo que tarda la bala en moverse en una parábola. El intervalo de tiempo se calcula utilizando la fórmula movimiento vertical ascendente.
Al resolver problemas de movimiento vertical ascendente, la magnitud vectorial que apunta hacia arriba recibe un signo positivo, y la magnitud vectorial que apunta hacia abajo recibe un signo negativo.
Se sabe que:
Velocidad inicial (v_o) = 15√3 m/s (positivo porque la dirección de la velocidad inicial es hacia arriba)
Aceleración debida a la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo porque la dirección de la aceleración gravitatoria es hacia abajo)
Altura (h) = -50 (cuando toca el suelo, la pelota está a 50 metros de distancia) bajo posición inicial, por lo que es negativa)
Preguntó: El intervalo de tiempo (t) durante el cual la bola se mueve a lo largo de una parábola.
Respuesta :
Se sabe que v_o, g, h y se pidió t de modo que la fórmula para el movimiento vertical ascendente utilizado sea h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

t se calcula utilizando la fórmula ABC.
a = 5, b = -15√3, c = -50

El intervalo de tiempo (t) para que la pelota se mueva a lo largo de la parábola es de 6,7 segundos.

La distancia horizontal alcanzada por la pelota
La distancia horizontal se calcula utilizando la fórmula de movimiento lineal uniforme.
Se sabe que:
Velocidad (v) = 15 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 6,7 segundo
Preguntó: Distancia
Respuesta :
s = vt = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 metros

La distancia horizontal alcanzada por la pelota es de 100,5 metros.

3. Se lanza una canica horizontalmente hacia la derecha desde una altura de 10 metros con una velocidad inicial de 10 m/s. ¡Determina la distancia horizontal alcanzada por la canica! Aceleración debida a la gravedad = 10 m/s²²
Discusión
Se sabe que:
Altura (h) = 10 m
Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Preguntó: distancia horizontal alcanzada por la canica
Respuesta :
La pista de canicas es como se muestra en la imagen.
Velocidad inicial en la dirección horizontal = velocidad inicial = 10 m/s

Intervalo de tiempo de la canica en el aire
Primero, calcula el intervalo de tiempo que tarda la bola en moverse a lo largo de la parábola. El intervalo de tiempo se calcula utilizando la fórmula movimiento de caída libre.
Se sabe que:
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Altura (h) = 10 metros
Preguntó: El intervalo de tiempo (t) durante el cual la bola se mueve a lo largo de una parábola.
Respuesta :
Dados g, h y se pide t de modo que la fórmula de movimiento de caída libre utilizada sea h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 toneladas²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 segundos

La distancia horizontal alcanzada por la canica
La distancia horizontal se calcula utilizando la fórmula de movimiento lineal uniforme.
Se sabe que:
Velocidad (v) = 10 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 1,4 segundo
Preguntó: Distancia
Respuesta :
s = vt = (10 m/s)(1,4 s) = 14 metros

La distancia horizontal alcanzada por la canica es de 14 metros.

[Inglés : Resolución de problemas de movimiento de proyectiles: determinación del desplazamiento horizontal]