Ejemplo de aceleración gravitatoria

4 ejemplos de problemas de aceleración gravitacional

1. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración gravitacional en la superficie de la Luna? La masa de la Luna = 7,35 x 10²² kg, radio de la luna = 1.740.000 metros, constante gravitacional universal (G) = 6,67 x 10^-11 N·m² / kg²
Discusión
Fórmula de la segunda ley de Newton:

Descripción: G = constante gravitacional universal, M = masa de la Tierra, m = masa del objeto, r = distancia desde el centro de la Tierra hasta el objeto. Si el objeto se encuentra en la superficie de la Tierra o cerca de ella, entonces r = radio de la Tierra.

Utilice esta fórmula para calcular la aceleración debida a la gravedad (g) en la superficie de un planeta, donde M = masa del planeta, satélite, estrella, etc. y r = radio del planeta, satélite, estrella, etc.
¿Cuál es la magnitud de la aceleración gravitatoria en la superficie de la luna?

2. La aceleración gravitacional promedio en la superficie de la Tierra es igual a g. A una altura R (R = radio de la Tierra) desde la superficie terrestre, la magnitud de la aceleración gravitacional de la Tierra se expresa en... g.
Discusión
La aceleración debida a la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:

R = radio de la Tierra. A una altura R de la superficie terrestre = a una altura 2R del centro de la Tierra. Si R se considera igual a 1, entonces 2R = 2(1) = 2.
A una altura R desde la superficie de la Tierra, la aceleración debida a la gravedad tiene un valor de ¼ g. Si g = 9,8 m/s² Así pues, a una altura R desde la superficie de la Tierra, la aceleración debida a la gravedad tiene un valor de 2,45 m/s².².

3. La aceleración gravitacional promedio en la superficie de la Tierra es gA una altura de 2D (D = diámetro de la Tierra) desde la superficie terrestre, la magnitud de la aceleración gravitatoria es...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Discusión :

La fuerza gravitatoria es proporcional a la aceleración debida a la gravedad. La fuerza gravitatoria es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia; por lo tanto, la aceleración debida a la gravedad también es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Descripción: g = aceleración gravitatoria, r = distancia de un lugar al centro de la Tierra.
La superficie terrestre se encuentra a una distancia R del centro de la Tierra, donde R es el radio terrestre. Si R es igual a 1, entonces la aceleración debida a la gravedad en la superficie terrestre es:
Este resultado muestra que en la superficie terrestre, la aceleración gravitatoria es g. ¿Cuál es la aceleración gravitatoria a una altura bidimensional?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R es 1, por lo tanto 4R = 4.
La respuesta correcta es E.

4. Si la posición del objeto A es 2R por encima de la superficie terrestre, mientras que la posición del objeto B es 3R por encima de la superficie terrestre (R = radio de la Tierra), entonces la relación entre las intensidades del campo gravitatorio que experimentan los objetos A y B es...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Discusión :
R = radio de la Tierra. R tiene un valor de 1, por lo tanto 2R = 2 y 3R = 3.
La intensidad del campo gravitatorio (g) a una altura de 2R sobre la superficie terrestre es:
La intensidad del campo gravitatorio (g) a una altura de 3R sobre la superficie terrestre es:

La relación de g a alturas 2R y 3R es:

La aceleración debida a la gravedad a una altura de 2R es 2,25 veces mayor que la aceleración debida a la gravedad a una altura de 3R.
La respuesta correcta es E.

Preguntas sobre aceleración gravitacional

1. Calcula la magnitud de la aceleración gravitatoria en la superficie:
(a) Sol (b) Mercurio (c) Venus (d) Marte (e) Júpiter (f) Saturno (g) Urano (h) Neptuno
Datos requeridos:
Constante gravitacional universal (G) = 6,67 x 10^-11 N·m² / kg²
Masa del sol = 1,99 x 10³⁰ kg, radio del sol = 2,44 x 10⁶ m
Masa de Mercurio = 3,30 x 10²³ kg, radio de Mercurio = 6,96 x 10⁸ m
Masa de Venus = 4,87 x 10²⁴ kg, radio de Venus = 6,05 x 10⁶ m
Masa de Marte = 6,42 x 10²³ kg, radio de Marte = 3,40 x 10⁶ m
Masa de Júpiter = 1,90 x 10²⁷ kg, radio de Júpiter = 6,91 x 10⁷ m
Masa de Saturno = 5,69 x 10²⁶ kg, radio de Saturno = 6,03 x 10⁷ m
Masa de Urano = 8,66 x 10²⁵ kg, radio de Urano = 2,56 x 10⁷ m
Masa de Neptuno = 1,03 x 10²⁶ kg, radio de Neptuno = 2,48 x 10⁷ m
Fuente de datos sobre la masa y el radio del sol y los planetas.

2. La aceleración gravitacional promedio en la superficie de la Tierra es igual a gDetermina la aceleración debida a la gravedad a una altura de ……. desde la superficie de la Tierra:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Estado en g ¡y números!