3 ejemplos de preguntas sobre movimiento vertical ascendente
1. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Determina la altura máxima que alcanza la pelota. g = 10 m/s2
Discusión
En el movimiento vertical ascendente, cuando un objeto se mueve hacia arriba, desacelera, y cuando se mueve hacia abajo, acelera. Por lo tanto, el movimiento vertical ascendente también es un ejemplo de GLBB.
Fórmula GLBB :
vt = vo + en
s = vo t + ½ en2
vt2 = vo2 + 2 ejes
La fórmula GLBB anterior se modifica y ajusta a las condiciones de movimiento vertical ascendente, con algunas observaciones.
Fórmula del movimiento vertical ascendente :
vt = vo + gt
h = vo t + ½ gt2
vt2 = vo2 + 2 gh
Descripción: vt = velocidad final, vo = velocidad inicial, g = aceleración debida a la gravedad, t = intervalo de tiempo, h = altura.
Nota:
PrimeroAl resolver problemas de movimiento vertical ascendente, la magnitud vectorial que apunta hacia arriba recibe un signo positivo, y la magnitud vectorial que apunta hacia abajo recibe un signo negativo.
SegundoSi la posición final del objeto está por encima de la posición inicial (siendo esta última el punto de referencia), el desplazamiento (h) del objeto es positivo. Por el contrario, si la posición final está por debajo de la posición inicial, el desplazamiento del objeto es negativo.
Tercero, a la altura máxima, el objeto permanece inmóvil por un instante antes de cambiar de dirección, por lo tanto, la velocidad del objeto = 0.
Se sabe que:
vo = 20 m/s (positivo porque la dirección de la velocidad inicial es hacia arriba = el objeto se lanza hacia arriba), g = – 10 m/s2 (negativo porque la dirección de la aceleración gravitacional siempre es hacia abajo, vt = 0 (en la altura máxima, el objeto está en reposo por un instante)
Preguntó:
Altura máxima (h) ?
Respuesta :
2. Se lanza una canica verticalmente hacia arriba desde un edificio situado a 100 metros del suelo con una velocidad inicial de 20 m/s. Determina (a) el tiempo necesario para que la canica llegue al suelo (b) la velocidad de la canica cuando llega al suelo. g = 10 m/s2
Discusión
Se sabe que:
h = -100 metros
vo = 20 m / s
g = -10 m/s2
Preguntó:
(a) intervalo de tiempo (t)
(b) velocidad final (vt)
Respuesta :
(a) intervalo de tiempo (t)
Dado h = -100 metros (negativo porque la posición final de la canica está por debajo de la posición inicial de la canica), vo = 20 m/s (positivo porque la dirección de la velocidad inicial es hacia arriba o la dirección del movimiento inicial es hacia arriba), g = -10 m/s2 (negativo porque la dirección de la aceleración gravitatoria es hacia abajo).
El tiempo no puede tener un valor negativo, por lo tanto se utiliza t.2 = 6,9 segundos.
b) Velocidad final
Dado h, vo y g, preguntó vt, por lo tanto, utilice la tercera fórmula.
3. La bola A se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/ s . Un segundo después, desde el mismo punto, la bola B se lanza verticalmente hacia arriba siguiendo la misma trayectoria con una velocidad de 25 m/ s . La altura alcanzada por la bola B al encontrarse con la bola A es...
A. 0,20 m
B. 4,80 m
C. 5,00 m
D. 5,20 m
E. 31,25 m
Discusión
Al resolver problemas de movimiento vertical ascendente , la magnitud vectorial que apunta hacia arriba recibe un signo positivo, y la magnitud vectorial que apunta hacia abajo recibe un signo negativo.
Se sabe que:
Velocidad inicial (v o ) de la bola A = 10 m/s
El intervalo de tiempo (t) que la pelota A está en el aire = x
Velocidad inicial (v o ) de la bola B = 25 m/s
El intervalo de tiempo (t) que la pelota B está en el aire = x – 1
Aceleración debida a la gravedad (g) = -10 m/s² ( la dirección de la aceleración debida a la gravedad es hacia abajo, por lo que tiene signo negativo).
Pregunta: La altura alcanzada por la bola B cuando se encuentra con la bola A (h)
Las cantidades existentes son la velocidad inicial (v o ), la aceleración gravitatoria (g), la altura (h) y el intervalo de tiempo (t), por lo que la fórmula utilizada es:
h = v o t + ½ gt 2
Para que ambas bolas se encuentren, su altura debe ser la misma.
h A = h B
v o t + ½ gt 2 = v o t + ½ gt 2
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1) ²
10x – 5x² = 25x – 25 – 5 (x² - 2x + 1)
10x – 5x² = 25x – 25 – 5x² + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x² + 5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1,2 segundos
El intervalo de tiempo que la pelota A está en el aire antes de encontrarse con la pelota B es de 1,2 segundos.
El intervalo de tiempo que la pelota B está en el aire antes de encontrarse con la pelota A = 1,2 segundos – 1 segundo = 0,2 segundos.
La altura alcanzada por la bola A cuando se encuentra con la bola B (h):
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2) 2 = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 metros
La altura alcanzada por la bola B cuando se encuentra con la bola A (h):
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2) 2 = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 metros
La respuesta correcta es B.
Preguntas sobre el movimiento vertical ascendente
1. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s. Determina la altura máxima que alcanza la pelota. g = 10 m/s2
Respuesta :
h = 5 metros
2. Se lanza una canica verticalmente hacia arriba desde un edificio situado a 50 metros del suelo con una velocidad inicial de 5 m/s. Determina (a) el tiempo necesario para que la canica llegue al suelo (b) la velocidad de la canica cuando llega al suelo. g = 10 m/s2
Respuesta :
(a) t = 3,7 segundos (b) vt = 32 m / s
[Español: Movimiento ascendente y descendente en caída libre: problemas y soluciones ]
