Estudia los ejemplos de problemas de interferencia y difracción de la luz (rendija simple) y luego trabaja en los problemas de interferencia y difracción de la luz.
1. Luz con una longitud de onda de 700 nm atraviesa una rendija de 0,2 mm de ancho. El patrón de difracción en la pantalla se encuentra a 50 cm de la rendija. Determine la distancia entre la segunda línea oscura y la línea principal de luz.
Discusión
Preguntado: ¿y?
Respuesta :
El ancho de la rendija es muy pequeño en comparación con la distancia entre la rendija y la pantalla (en la figura se muestra el ancho de la rendija ampliado), por lo que el ángulo es muy pequeño. El ángulo es tan pequeño que el valor de sen θ es muy similar al de tangente θ.
La distancia entre la línea brillante principal y la segunda línea oscura es de 3,5 milímetros.
2. Una rendija simple de 0,1 mm de ancho se ilumina con luz monocromática y, en una pantalla situada a 4 metros de la rendija, se observan varias líneas, brillantes y oscuras, como resultado de la difracción. Si la distancia entre la segunda línea oscura y la línea brillante principal es de 16 mm, determine la longitud de onda de la luz.
Discusión
Se sabe que:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Pregunta: ¿Cuál es la longitud de onda de la luz?
Respuesta :
Longitud de onda de la luz = 200 nanómetros
3. ¡Mira la imagen de abajo!
Espacio único Una S de 0,2 mm de ancho es iluminada por un haz de luz paralelo con λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). El patrón de difracción resultante se captura en una pantalla situada a 60 cm de la rendija. La distancia entre la segunda línea oscura y la línea brillante central es…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
D. 5,8 mm
E. 6,0 mm
Discusión
Es conocida :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Preguntó : ¿y?
Mandíbula :
El ancho de la rendija es muy pequeño en comparación con la distancia entre la rendija y la pantalla, por lo que el ángulo es muy pequeño (el ancho de la rendija en la imagen de arriba está ampliado). El ángulo es muy pequeño, por lo que el valor de sen Español tangente de aproximación Español.
pecado θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Fórmula de difracción de rendija simple (mínimo):
d sen θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 metros
y = 3 milímetros
La respuesta correcta es A.
4. Un haz de luz monocromática con una longitud de onda de 5000 Å (1 Å = 10⁻¹⁰ m ) que pasa a través de una sola rendija produce un patrón de difracción brillante de primer orden, como se muestra en la figura. El ancho de la rendija es…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
D. 0,017 mm
E. 0,019 mm
Discusión
Es conocida :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
pecado 30o = 0,5
n = 1
Preguntó : ancho del espacio (d) ?
Mandíbula :
d sen θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
dia = 0,001 mm
La respuesta correcta es A.
Interferencia y difracción de la luz – rendija simple
1. Una rendija de 0,5 mm de ancho se ilumina con luz de longitud de onda de 650 nm. El patrón de difracción en la pantalla se encuentra a 50 cm de la rendija. Determine la distancia entre la segunda línea oscura y la línea principal de luz.
2. Una rendija simple de 0,4 mm de ancho se ilumina con luz monocromática y, en una pantalla situada a 2 metros de la rejilla de difracción, se observa un patrón de difracción con líneas claras y oscuras. Si la distancia entre la tercera línea oscura y la línea brillante principal es de 20 mm, determine la longitud de onda de la luz.
