Ejemplos de preguntas sobre movimiento circular uniforme

11 ejemplos de problemas de movimiento circular uniforme

1. Una partícula se mueve en un círculo con una velocidad angular constante de 10 rad/s. Determine (a) la velocidad angular de la partícula después de 10 segundos (b) el ángulo subtendido por la partícula después de 10 segundos.
Discusión
(a) velocidad angular después de 10 segundos
Una partícula se mueve en un círculo uniforme = la partícula se mueve con una velocidad angular constante. Por lo tanto, la velocidad angular después de 10 segundos permanece en 10 radianes/segundo.

b) el ángulo encerrado después de 10 segundos
Una velocidad angular constante de 10 radianes/segundo significa que cada segundo la partícula gira un ángulo de 10 radianes. Después de 2 segundos, la partícula ha girado un ángulo de 2 x 10 = 20 radianes. Después de 10 segundos, la partícula ha girado un ángulo de 10 x 10 radianes = 100 radianes.

2. Un punto en el borde de un cilindro se mueve en círculo con una velocidad constante de 10 m/s. El radio del cilindro es de 1 metro. Determine (a) la velocidad del borde del cilindro 5 segundos después, (b) la distancia recorrida por el borde del cilindro 5 segundos después, (c) la aceleración centrípeta de los puntos que se encuentran a 0,5 metros y a 1 metro del eje de rotación.
Discusión

(A) velocidad de un punto en el borde del cilindro después de 5 segundos
El cilindro se mueve en círculo a velocidad constante, por lo tanto, 5 segundos después, la velocidad del borde del cilindro sigue siendo de 10 metros por segundo.

(B) distancia recorrida por un punto en el borde del cilindro después de 5 segundos
Sin fórmula
Una velocidad de 10 metros por segundo significa que, cada segundo, el punto en el borde del cilindro se mueve 10 metros. Después de 1 segundo, el punto en el borde del cilindro se mueve 10 metros. Después de 2 segundos, el punto en el borde del cilindro se mueve 20 metros. Después de 5 segundos, el punto en el borde del cilindro se mueve en círculo 50 metros.
Usando la fórmula :
v = s/t
s = vt = (10)(5) = 50 metros
(C) aceleración centrípeta (a_s)
La aceleración centrípeta de un punto situado a 0,5 metro del eje es:
a_s = v² / r = 10² / 0,5 = 100 / 0,5 = 200 m/s²
La aceleración centrípeta de un punto situado a 1 metro del eje es:
a_s = v² / r = 10² / 0,5 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. Un plato giratorio con un radio de 2 metros se mueve a una velocidad angular constante de 60 rpm. Determine (a) la velocidad angular del plato giratorio 2 segundos después (b) el ángulo encerrado por el plato giratorio después de 1 minuto (c) la velocidad tangencial, la aceleración centrípeta y la distancia recorrida por un punto a 1 metro del eje de rotación (d) la velocidad tangencial, la aceleración centrípeta y la distancia recorrida por un punto en el borde del plato giratorio.
Discusión
Es conocida :
Mandíbula :
(A) velocidad angular ( ) después de 2 segundos
La velocidad angular es constante, por lo tanto, después de 2 segundos la velocidad angular del plato giratorio permanece en 6,28 radianes/segundo.
(B) esquina ( ) rodeado por un plato giratorio después de 1 minuto
Una velocidad angular de 1 revolución/segundo significa que cada segundo el plato giratorio realiza una rotación. Después de 60 segundos, el plato giratorio ha realizado 60 rotaciones. O, dicho de otra manera,
Una velocidad angular de 6,28 radianes/segundo significa que cada segundo el plato giratorio rota un ángulo de 6,28 radianes. Después de 60 segundos, el plato giratorio habrá rotado un ángulo de 376,8 radianes.

4. Una rueda de automóvil siempre realiza 120 rotaciones cada 60 segundos. ¿Cuál es la velocidad angular de la rueda? Indíquela en: (a) revoluciones por minuto (rpm) o revoluciones por minuto (b) grados por segundo (^o/s) (c) radianes por segundo (rad/s)
Discusión
(A) Velocidad angular de la rueda en unidades de revoluciones por minuto (rpm)
120 revoluciones / 60 segundos = 120 revoluciones / 1 minuto = 120 revoluciones / minuto = 120 rpm
(B) velocidad angular de la rueda en grados / segundo (^oSs
1 rotación = 360^o, 120 vueltas = 43200^o
Entonces 120 revoluciones / 60 segundos = (120)(360^o) / 60 segundos = 43200^o / 60 segundos = 720^o/segundo
(C) Velocidad angular de la rueda en radianes/segundo (rad/s)
1 rotación = 6,28 radianes
Entonces, 120 revoluciones / 60 segundos = (120)(6,28) radianes / 60 segundos = 753,6 radianes / 60 segundos = 12,56 radianes/segundo

5. Se hace girar una canica en un recipiente circular con un diámetro de 1 m. Si la canica gira alrededor del borde del recipiente a una velocidad angular constante de 50 rpm, entonces la velocidad lineal y la aceleración centrípeta de la canica son…

A. 50 ms^-1 y 2500 ms^-2
B. 5π ms^-1 y 25π² Sra^-2
C. 5π/3 ms^-1 y 25π²/18 ms^-2
D. 5π/6 ms^-1 y 25π²/18 ms^-2
E. 5π/12 ms^-1 y 25π²/36 ms^-2

Discusión
Se sabe que:
Diámetro del círculo (D) = 1 metro
Radio del círculo (r) = 0,5 metros
Velocidad angular (ω) = 50 rpm = 50 revoluciones / 1 minuto
1 revolución = 2π radianes
50 revoluciones = 50 (2π radianes) = 100π radianes
1 minuto = 60 segundos
Velocidad angular (ω) = 100π radianes / 60 segundos = (10π/6) radianes/segundo
Pregunta: Velocidad lineal (v) y aceleración centrípeta (a)_s)
Respuesta :

Velocidad lineal (v):
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
Aceleración centrípeta (a)_s):
a_s = v²/r = (5π/6)² : 0,5 = 25π²/36 : 0,5 = (25π²/36)(1/0,5)
a_s = (25π²/18) m/s²
La respuesta correcta es D.

6. Un objeto se mueve en un círculo con un radio de 50 cm. Si el objeto gira a 120 rpm, entonces el tiempo de rotación y la velocidad del objeto son respectivamente…

A. 0,5 s y 2π ms^-1
B. 0,5 s y 0,2π ms^-1
C. 0,5 s y π ms^-1
D. 2 s y 5π ms^-1
E. 2 s y 10π ms^-1

Discusión
Se sabe que:
Radio (r) = 50 cm = 0,5 metros
Velocidad angular (ω) = 120 rpm = 120 revoluciones / 1 minuto = 120 revoluciones / 60 minutos = 2 revoluciones / 1 segundo
1 revolución = 2π radianes
Velocidad angular (ω) = 2 (2π radianes) / 1 segundo = 4π radianes/segundo
Pregunta: Tiempo de rotación (T) y velocidad lineal (v)
Respuesta :
Tiempo o período del ciclo (T):
El período es el tiempo que tarda un objeto en completar una rotación.
Un objeto da 2 vueltas por segundo, lo que significa que da 1 vuelta por 0,5 segundos. Por lo tanto, el tiempo de rotación o periodo es de 0,5 segundos.
Velocidad del objeto (v):
v = r ω = (0,5 metros)(4π radianes/segundo) = 2π metros/segundo
La respuesta correcta es A.

Estudia el material movimiento circular Dan movimiento circular uniforme para comprender mejor el debate sobre este tema.

7. Una rueda con un radio de 10 cm gira uniformemente, completando 180 revoluciones por minuto. La velocidad lineal de un punto en el borde de la rueda es…
Discusión
Se sabe que:
Preguntó:
¿Velocidad lineal (v)?
Respuesta :
El punto situado en el borde de la rueda se encuentra a 0,1 metros del centro de la misma.
La respuesta correcta es A.

8. Un objeto se mueve a una velocidad constante v a lo largo de una trayectoria circular de radio R con aceleración centrípeta (a_s). De modo que la aceleración centrípeta se triplica entonces...
A. v se hace 4 veces y R se hace 2 veces más
B. v se hace 2 veces y R se hace 4 veces más
C. v se hace 3 veces y R se hace 3 veces más
D. v permanece y R se duplica de nuevo
E. v se duplica de nuevo y R permanece
Discusión
La respuesta correcta es C.

9. Las ruedas A, B y C están conectadas entre sí como se muestra en la figura. Si los radios de las ruedas A, B y C son 10 cm, 4 cm y 2 cm respectivamente, y la rueda B gira a una velocidad angular de 5 rad/s^-1 Entonces la rueda C gira a una velocidad angular de…
A. 80 rad.s^-1
B. 55 rad.s^-1
C. 40 rad/s^-1
D. 25 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1
Discusión
Se sabe que:
Respuesta :
Relación entre la rueda A y la rueda B
Las ruedas A y B están unidas entre sí, por lo que giran juntas. Debido a que giran juntas, la velocidad angular de la rueda A es igual a la velocidad angular de la rueda B.
Relación entre la rueda A y la rueda C
La circunferencia de la rueda A es mucho mayor que la circunferencia de la rueda C. Si la rueda C ha tomado un ángulo de 360 ​​grados^o o realizar una rotación, en el mismo tiempo, la rueda A no ha alcanzado los 360 grados.^o o una rotación. Por lo tanto, la velocidad angular de la rueda A no es la misma que la velocidad angular de la rueda C.
Sin embargo, las ruedas A y C están conectadas por una cuerda. Debido a esta conexión, durante el mismo intervalo de tiempo, la distancia recorrida por el borde de la rueda A es igual a la distancia recorrida por el borde de la rueda C. Por lo tanto, la velocidad lineal de la rueda A es igual a la velocidad lineal de la rueda B.
Conclusión :
La respuesta correcta es D.

Movimiento circular

10. Un objeto conmovimiento circular uniforme con un radio de 6 metros. Si en 2 minutos el objeto realiza 16 rotaciones, entonces velocidad lineal El objeto es…
A. 0,8 p ms^-1
B. 1,0 p. ms^-1
C. 1,2 p. ms^-1
D. 1,4 p. ms^-1
E. 1,6 p. ms^-1
Discusión
Se sabe que:
Radio (r) = 6 metros
Velocidad angular (ω) = 16 revoluciones / 2 minutos = 8 revoluciones / minuto = 8 revoluciones / 60 segundos = 0,13 revoluciones / segundo.
Preguntado: ¿velocidad lineal (v)?
Respuesta :
La fórmula para la relación entre la velocidad lineal (v) y velocidad angular (ω) :
v = r ω = (6 metros)(0,13 revoluciones/segundo) = 0,8 revoluciones metros/segundo
La respuesta correcta es A.

Si se expresa en radianes:
1 revolución = 2π radianes = 2(3,14) = 6,28 radianes
Velocidad angular = 8 (6,28) radianes / 60 segundos = 50,24 radianes / 60 segundos = 0,84 radianes/segundo
v = r ω = (6 metros)(0,84 radianes/segundo) = 5,04 radianes/segundo

11. Una hélice de ventilador con un radio de 20/π cm puede girar 4 veces en 1 segundo. La velocidad lineal de la punta de la hélice es…
A. 3,2 ms^-1
B. 1,6 ms^-1
C. 1,3 ms^-1
D. 1,0 ms^-1
E. 0,8 ms^-1
Discusión
Se sabe que:
Radio (r) = 20/π m = 20 / 3,14 cm = 6,4 cm = 0,064 metros
Velocidad angular (ω) = 4 revoluciones / 1 segundo = 4 revoluciones/segundo
1 revolución = (2)(3,14) radianes = 6,28 radianes
Velocidad angular (ω) = (4)(6,28) radianes/segundo = 25,12 radianes/segundo
Pregunta: ¿Velocidad lineal (v) de la punta de la hélice?
Respuesta :
v = r ω = (0,064 metros)(25,12 radianes/segundo) = 1,6 metros/segundo
La respuesta correcta es B.