Komprenante Unuoblaj Vektoroj
Unuobla vektoro estas vektoro kies magnitudo estas 1. Unuobla vektoro ne havas unuojn kaj servas por indiki direkton en la spaco. Por distingi ĝin de regula vektoro, ĝi estas presita per grasa skribo (por presita teksto) aŭ ^-simbolo estas enmetita super ĝi (por manskribo).
En la kartezia koordinatsistemo (xyz) ni uzas la unuoblan vektoron i por indiki la pozitivan x-aksan direkton, j por indiki la pozitivan y-aksan direkton, k por indiki la pozitivan y-aksan direkton.
Vektoraj Komponantoj
Por faciligi la komprenon, konsideru la jenan ekzemplon. Ekzemple, ekzistas vektoro F kiel montrite en la suba bildo.
En la figuro, la unuobla vektoro i montras la pozitivan x-aksan direkton kaj j indikas la pozitivan direkton de la y-akso. Ni povas konstati la rilaton inter komponenta vektoro kaj iliaj respektivaj komponantoj, jene:
F x = F x i
F y = F y j
Ni povas skribi la vektoron F en ĝiaj komponantoj jene:
F = F x i + F y j
Ekzemple, ekzistas du vektoroj, A kaj B en la xy koordinatsistemo, kie ĉi tiuj du vektoroj estas esprimitaj laŭ siaj komponantoj:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Kio se A kaj B estas sumigitaj?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = R x i + R y j
Se ne ĉiuj vektoroj estas en la ebeno xy, tiam ni povas aldoni unuoblan vektoron k, kiu indikas la pozitivan direkton de la z-akso.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Se vektoroj A kaj B estas aldonitaj, oni ricevos la jenajn rezultojn:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = R x i + R y j + R z k
