Ankaŭ lernu la Ekzemplajn Demandojn pri Gravitcentro
Komprenante la pezocentron
Rigida objekto estas konsiderata kiel konsistanta el multaj partikloj pro tio gravita forto agante sur ĉiun el ĉi tiuj partikloj. Alivorte, ĉiu partiklo havas sian propran pezon. La pezocentro de objekto estas punkto sur aŭ proksime al la objekto, kie la pezo de ĉiuj partoj de la objekto koncentriĝas.
Se objekto estas homogena (la denseco de iuj objektoj estas la sama aŭ la objekto konsistas el similaj materialoj) kaj la formo de la objekto estas simetria (ekzemple kvadrato, ortangulo, cirklo) tiam la pezocentro de la objekto koincidas kun la masocentro de la objekto, kiu situas en la mezo de la objekto. Por triangulo, la masocentro situas je 1/3 h, kie h = alto de la triangulo.
Formulo de Gravitcentro
Se la formo de la objekto estas simetria kaj la objekto estas homogena, tiam la pezocentro koincidas kun la masocentro de la objekto, kie pezocentro kaj la pezocentro situas en la mezo de la objekto. Male, se la objekto estas homogena sed ne simetria, la pozicio de la pezocentro de la objekto povas esti determinita per la jena formulo:
Informoj:
x = mezpunkto de la objekto sur la x-akso, y = mezpunkto de la objekto sur la y-akso, A = areo de la objekto.
Ekzemplo de problemoj
1. Demando C61 N-ro 12 de la Nacia Ekzameno 2011/2012
Rigardu la bildon de homogena ebeno! La loko de la pezocentro de la objekta sistemo en la y-aksa direkto de punkto Q estas…
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
Ĉ. 2,00 cm
D. 3,00 cm
E. 3,25 cm
Diskuto
Dividu la objekton en du partojn, parto 1 = rektangulo, parto 2 = triangulo.
A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koordinatoj de la pezocentro de la objekto sur la y-akso:
Punkto Q = nigra punkto situanta ĉe la bazo de la centro de la objekto.
La ĝusta respondo estas B.
2. Demando A81 N-ro 12 de la Nacia Ekzameno 2011/2012
La pozicio de la pezocentro de ebena figuro, kiel montrite en la bildo flanke de la x-akso, estas...
A. 4,5 cm
B. 4 cm
Ĉ. 3,5 cm
D. 3 cm
E. 2 cm
Diskuto
Dividu la objekton en du partojn, parto 1 = rektangulo, parto 2 = triangulo.
A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koordinatoj de la pezocentro de la objekto sur la y-akso:
La ĝusta respondo estas E.
3. Demandoj de la Nacia Ekzameno de 2018
Atentu la jenajn asertojn:
(1) Ripetu la proceduron de determinado de la linio sur la kartono el malsamaj pendopunktoj, kaj marku la intersekciĝon de la du linioj kiel la pezocentron de la kartono.
(2) Ligu la finojn de la fadeno al la nadlo kaj pezo kaj piku la nadlon en la kartonon.
(3) Desegnu linion laŭ la punktoj sur la kartono.
(4) Marku la punktojn laŭlonge de la fadeno sur la kartono.
(5) pendigu la kartonon tenante la bazon de la pinglo
Por determini la lokon de la pezocentro de neregula kartonpeco, la ĝusta sinsekvo de paŝoj estas...
Diskuto
La ĝusta ordo de paŝoj estas 2, 5, 4, 3, 1.
