Kompreno
Elektra potencialo estas difinita kiel la potenciala energio por unuo de elektra ŝargo . Ekzemple, kiam ĉe punkto a, ŝargo q havas potencialan energion de EP a , tiam la potencialo ĉe punkto a estas formulita jene:
Priskribo: V = elektra potencialo, EP = elektra potenciala energio, q = elektra ŝargo.
V ekzistas ne nur ĉe punkto a sed ankaŭ ĉe ĉiuj punktoj en la elektra kampo . Punkto a estas uzata kiel ekzemplo. Kiel estos klarigote poste, ĝia valoro ne dependas de la ŝargo q.
EP kaj elektra ŝargo estas skalaraj kvantoj, do V estas ankaŭ skalara kvanto. La internacia sistema unuo de EP estas la Ĵulo kaj la internacia sistema unuo de elektra ŝargo estas la Kulombo, do la internacia sistema unuo de V estas Ĵulo por Kulombo (J/C). Alia nomo por J/C estas Volto, derivita de la nomo de la itala sciencisto kaj inventinto de la elektra baterio, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektra potenciala diferenco
V ĉe punkto, ekzemple V ĉe punkto a, nome V a , ne povas esti konata ĉar tio, kio estas senchava, estas la ŝanĝo en potencialo. La valoro de la ŝanĝo en potencialo povas esti konata aŭ per kalkulo aŭ per mezurado. V ŝanĝiĝas kiam ŝargo q moviĝas de unu punkto al alia. Supozu, ke ŝargo q moviĝas de punkto a al punkto b, tiam la ŝanĝo en potencialo estas:
V ab estas la potenciala diferenco inter du punktoj en elektra kampo, ekzemple punktoj a kaj b. La potenciala diferenco inter punktoj a kaj b (V ab ) egalas al la laboro farita de la elektra forto sur la elektra ŝargo kiam ĝi moviĝas de punkto a al punkto b, por unuo de ŝargo (W ab /q). Notindas, ke la laboro farita de la elektra forto sur la ŝargo q kiam ĝi moviĝas de punkto a al punkto b (W ab ) egalas al la ŝanĝo en la potenciala energio de la ŝargo q (ΔEP). Tial, en la supra ekvacio ΔEP povas esti anstataŭigita per W ab.
Kiam objekto estas je certa alto super la tero, ĝi havas gravitan potencialan energion, kie la grundsurfaco estas uzata kiel referenca punkto. En ĉi tiu kazo, la alto de la grundsurfaco kaj la gravita potenciala energio rekte ĉe la grundsurfaco estas agorditaj al nulo. Simile al gravita potenciala energio, kiam ni asertas, ke punkto havas certan potencialon, alia punkto devas esti uzata kiel referenca punkto, konsiderante, ke nur la potenciala diferenco povas esti kalkulita. Kutime, la tero aŭ elektra konduktilo konektita al la tero estas elektita kiel referenca punkto, kie la potencialo sur la konduktilo aŭ la potencialo en la tero estas agordita al nulo. Do, se punkto havas V de 12 Voltoj, la potenciala diferenco inter tiu punkto kaj la tero estas 12 Voltoj. En 6-volta baterio, la potenciala diferenco inter la pozitiva terminalo kaj la negativa terminalo estas 6 Voltoj. Ĉar la unuo de potenciala diferenco estas Voltoj, la potenciala diferenco inter du punktoj estas kutime nomata elektra tensio.
La supre menciita potencialdiferenca ekvacio povas esti skribita denove jene:
Se ŝargo q trapasas potencialan diferencon Vab tiam la potenciala energio ŝanĝiĝas je ΔEP. Ekzemple, se ŝargo de 2 kulomboj trapasas potencialan diferencon de 12 voltoj, la potenciala energio ŝanĝiĝas je (2 C)(12 V) = 24 Ĵuloj. Simile, se ŝargo de 4 kulomboj trapasas potencialan diferencon de 24 voltoj, la potenciala energio ŝanĝiĝas je (4 C)(24 V) = 96 Ĵuloj.
Do la ŝanĝo en potenciala energio (ΔEP) estas proporcia al la ŝargo (q) kaj la elektra tensio (Vab ) . Ju pli granda estas la elektra ŝargo kaj/aŭ elektra tensio, des pli granda estas la ŝanĝo en potenciala energio. Potenciala energio rilatas al la kapablo fari laboron, do se la ŝanĝo en potenciala energio estas granda, la kapablo fari laboron ankaŭ estas granda.
La ekvacio de potenciala diferenco supre estas ankoraŭ ĝenerala. Por akiri pli detalan V-ekvacion, konsideru la potencialan diferencon en homogena elektra kampo kaj tiun generitan de ununura ŝargo.
Homogena elektra kampo
La potenciala diferenco inter du punktoj en homogena elektra kampo, ekzemple punkto a kaj punkto b, povas esti kalkulita per la jena ekvacio:
Priskribo: V ab = potenciala diferenco inter du punktoj, E = elektra kampo kaj s = distanco inter du punktoj.
Ununura ŝarĝo
La potencialo ĉe punkto pro la ĉeesto de ununura ŝargo, kiu produktas elektran kampon, povas esti kalkulita per la ekvacio:
Priskribo: V ab = potenciala diferenco inter du punktoj, k = konstanto de Kulombo, Q = unuopa ŝargo kiu produktas elektran kampon, r = distanco inter ŝargo Q kaj la punkto kie la potencialo estas kalkulata.
La rilato inter elektra kampo kaj potencialo
La elektra kampo estas vektora kvanto, dum la potencialo estas skalara kvanto. Vektoraj kvantoj implikas direkton, kio faras ilin pli malfacile kalkuleblaj ol skalaraj kvantoj. Por simpligi kalkulojn, oni uzas ekvacion, kiu esprimas la rilaton inter la elektra kampo kaj potencialo.
La antaŭe klarigita ekvacio de potenciala diferenco estas reskribita jene:
Matematike, laboro estas la produto de forto kaj delokiĝo, kie forto estas la produto de ŝargo kaj elektra kampo. La rilato inter laboro, forto kaj delokiĝo estas esprimita per la jena ekvacio:
Se la du supre menciitaj ekvacioj estas kunmetitaj, nova ekvacio estas produktita jene:
Priskribo: E = Elektra kampo, V ab = potenciala diferenco inter du punktoj, ekzemple punktoj a kaj b, d = distanco inter du punktoj.
La unuo de potenciala diferenco estas volto kaj la unuo de distanco estas metro, tiel ke la elektra kampo povas esti esprimita en unuoj de voltoj por metro (V/m).
Ĉi tiu ekvacio povas esti uzata por determini (homogenan) elektran kampon se la potenciala diferenco inter du punktoj kaj la distanco inter ili estas konataj. Laŭ la ekvacio, la elektra kampo estas proporcia al la potencialo kaj inverse proporcia al la distanco. Tio signifas, ke ju pli granda la potencialo, des pli granda la elektra kampo, kaj ju pli granda la distanco, des pli malgranda la elektra kampo.
