Se vi puŝas libron sur tablon ĝis ĝi moviĝas, vi faras laboron sur la libro. Kiam objekto falas al la tersurfaco ĉar ĝi estas tirata de la forto de gravito , la forto de gravito ja faras laboron sur la objekto. Male, se vi puŝas objekton per via tuta forto ĝis vi estas trempmalseka en ŝvito sed la objekto ne moviĝas, vi ne faris laboron sur la objekto. En ĉiutaga vivo, oni diras, ke vi faris laboron aŭ malfacilan laboron puŝante objekton, sed laŭ fiziko, vi ne faris laboron sur la objekto ĉar la objekto ne spertas delokiĝon (la objekto ne ŝanĝas lokon).
Laboron povas fari konstanta forto (la grando kaj direkto de la forto ĉiam restas la samaj) aŭ varia forto (la grando kaj direkto de la forto ŝanĝiĝas). Ekzemplo de forto kun konstanta grando kaj direkto estas la gravita forto aganta sur objekton proksime al la tera surfaco. Ekzemplo de forto kun varia grando kaj direkto estas la forto de risorto. Se vi streĉas risorton, ju pli vi streĉas ĝin, des pli forte vi tiras ĝin, tial la grando de la forto ne estas konstanta dum la risorto streĉiĝas. Alia ekzemplo estas kiam raketo moviĝas en la spacon, ju pli malproksime ĝi estas de la tera surfaco, des malpli granda estas la gravita forto de la Tero aganta sur la raketon.
1.1 Laboro farita de konstanta forto
Matematike, la laboro farita de konstanta forto sur objekto estas la produto de delokiĝo objekto kun forto aŭ komponanto de forto kiu estas en la sama direkto kiel la delokiĝo de la objekto.
Laboro farita de la puŝforto (F):
W = (F)(s)(koso θ) = Fs (koso 0) = Fs (1) = Fs
La laboro farita de la komponanto de forto F en la horizontala direkto (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Laboro farita de kineta frikcia forto (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Laboro farita de normala forto (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Laboro farita de gravito (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Priskribo: W = peno aŭ laboro (Ĵuloj), s = delokiĝo (metroj), θ = angulo formita de forto kun delokiĝo
En la antaŭa ekzemplo, la laboro farita de gravito (w) havas valoron de nulo ĉar la direkto de la gravita forto estas perpendikulara (formante 90° angulon)o) kun la direkto de delokiĝo (movdirekto) de la objekto. Notindas, ke la laboro farita de la pezo ne estas nula se la direkto de la gravita forto estas la sama kiel aŭ kontraŭa al la direkto de delokiĝo.
La laboro farita de la gravito (w) sur la libere falanta objekto en figuro a estas:
W = F s (kos θ) = wh (kos 0) = wh (1) = wh = mgh
La laboro farita de la gravito (w) sur la objekto moviĝanta vertikale supren en figuro b estas:
W = F s (kos θ) = wh (kos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Priskribo: w = pezo (Neŭtono), h = alto (metroj), m = maso (kg), g = akcelo pro gravito (metroj por kvadrato de sekundo)
Surbaze de la antaŭa klarigo, oni povas konkludi pri la jenaj punktoj:
Unue, se la objekto ne spertas delokiĝon, tiam la forto aganta sur la delokiĝon ne faras laboron. Se s = 0 tiam W = 0.
DueSe la forto formas certan angulon rilate al la delokiĝo de la objekto, tiam nur la komponanto de la forto en la direkto de la delokiĝo de la objekto faras laboron sur la objekto.
Trie, forto perpendikulara al la delokiĝo de objekto ne faras laboron sur la objekto. Se la forto estas perpendikulara al la delokiĝo, la formita angulo estas 90°oKos 90o = 0.
Kvara, La peno povas esti pozitiva aŭ negativa. Se la forto estas en la sama direkto kiel la delokiĝo de la objekto, la formita angulo estas 0o tiam la forto faras pozitivan laboron, inverse se la forto estas en la kontraŭa direkto al la delokiĝo, do la formita angulo estas 180o tiam la forto faras negativan laboron sur la objekto.
La laboro farita de konstanta forto sur objekto dum la objekto spertas delokiĝon egalas al la ombrita areo en la grafikaĵo de forto (F) kaj delokiĝo (s).
La simbolo por laboro estas W (majusklo) dum la simbolo por pezo estas w (minusklo). La internacia sistemo de mezurunuoj por laboro estas la Neŭtona metro (N m). Alia nomo por la Neŭtona metro estas la Ĵulo, mallongigita J, nomita honore al la 19-a-jarcenta brita fizikisto James Prescott Joule.
1.2. Laboro farita de nekonstanta forto
Unu ekzemplo de varia forto estas la risortforto. La grandeco de la risortforto ĉiam ŝanĝiĝas, do la laboro farita de la risortforto sur objekto ne povas esti kalkulita uzante la formulon por laboro farita de konstanta forto.
Se la risorto estas streĉita, ju pli longa la risorto, des pli granda la forto bezonata. Simile, inverse, ju pli da premo estas premata, des pli mallonga la forto kiam la risorto estas premata, des pli granda la forto bezonata. Dum la risorto estas premata aŭ streĉita, la risortforto ŝanĝiĝas de 0 (x = 0) al maksimumo (F = kx), do la risortforto estas kalkulata uzante la averaĝon. La averaĝa risortforto estas:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
La laboro farita de la risortforto sur objekto estas:
W = F x = ½ kx2
Priskribo: W = laboro (unuoj Ĵuloj), x = plilongigo de risortlongo (unuoj metroj), F = risortforto (unuoj Neŭtono).
2. Rezultanta laboro aŭ totala laboro (laboro farita per totala forto)
Se nur unu forto agas sur objekton dum ĝia delokiĝo, tiam la laboro farita de la tuta forto egalas al la laboro farita de tiu forto. Ekzemple, kiam objekto estas en libera falo kaj aerrezisto estas ignorata, la sola forto aganta sur la objekton estas gravito.
W = Wgravito
Se pluraj fortoj agas sur objekton dum la objekto moviĝas, tiam la laboro farita de la tuta forto egalas al la sumo de la laboro farita de ĉiuj fortoj agantaj sur la objekton.
O = O1 +W2 +W3 + … + Wn
La laboro farita de pluraj fortoj agantaj sur objekton ankaŭ povas esti kalkulita unue trovante la magnitudon de la tuta forto kaj poste multiplikante ĝin per la magnitudo de la delokiĝo.
W = (Rezulta forto)(delokiĝo) = (rezulta F)(s)
