Laboro farita en termodinamikaj procezoj - problemoj kaj solvoj
1. Ideala gaso estas kunpremita de stato 1 al stato 2 kiel montrite en la suba grafikaĵo. Difinu la laboron faritan de la gaso.
solvaĵo
1 litro = 0.001 m³
Konata:
Premo 1 (P1 ) = 10 kPa = 10 000 Pa = 10 000 N/ m2
Premo 2 (P2 ) = 20 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/ m2
Volumeno 1 (V₂ ) = 4 litroj = 4 (0.001 m³ ) = 0.004 m³
Volumeno 2 (V₂ ) = 10 litroj = 10 (0.001 m³ ) = 0.010 m³
Dezirata: La laboro farita de la gaso (W)
Solvo:
W = P (V₂ – V₁ ) + 1/2 ( P₂ – P₁ )( V₂ – V₁ )
W = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000) (0.010-0.004)
W = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000) (0.006)
W = 10 (6) + 1/2 (10) (6)
W = 60 + 1/2 (60)
W = 60 + 30
W = 90 Ĵuloj
2. Determinu la laboron faritan de la gaso en la procezo abcda, kiel montrite en la suba grafikaĵo.
Konata:
Premo 1 (P1) = 1 × 105 Pa = 1 x 105 N / m2
Premo 2 (P2 ) = 3 x 10⁵ Pa = 3 x 10⁵ N / m²
Volumeno 1 (V² ) = 2 m³
Volumeno 2 (V² ) = 4 m³
Dezirata: Laboro (V)
Solvo:
La laboro farita de la gaso = areo de rektangula abcd.
W = (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )
W = (3 x 10⁵ – 1 x 10⁵ ) (4 – 2)
W = (2 × 10⁵ ) (2)
W = 4 x 10⁵ Ĵuloj
W = 400,000 Ĵuloj
W = 400 kJ
3. Difinu la laboron faritan de la gaso en la procezo ABCA.
Konata:
Premo 1 (P1) = 1 N/m2
Premo² (P² ) = 7 N/ m²
Volumeno 1 (V² ) = 1 m³
Volumeno 2 (V² ) = 5 m³
Dezirata: Laboro (V)
Solvo:
La laboro farita de la gaso = areo de la triangulo ABC
W = ½ (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )
W = ½ (7-1)(5-1)
W = ½ (6)(4)
W = ½ (24)
W = 12 Ĵuloj
- Kio estas la difino de laboro en termodinamiko?
- respondu: En termodinamiko, laboro estas difinita kiel energitransdono al aŭ de sistemo, kiu ne ŝuldiĝas al temperaturdiferenco inter la sistemo kaj ĝia ĉirkaŭaĵo.
- Kiel laboro rilatas al la premo-volumena (PV) diagramo de termodinamika procezo?
- respondu: En PV-diagramo, la laboro farita de aŭ sur sistemo dum procezo estas reprezentita per la areo sub la kurbo de la procezo. Por procezoj implikantaj gasojn, la laboro ofte estas donita per la integralo de P dV, kie P estas la premo kaj dV estas la diferenciga ŝanĝo en volumeno.
- Kio estas la laboro farita dum izokora procezo?
- respondu: Izokora procezo okazas ĉe konstanta volumeno. Ĉar ne estas volumenoŝanĝo, la laboro farita dum izokora procezo estas nulo.
- Kiel la laboro farita en izobara (konstanta premo) ekspansio diferencas de tiu en izoterma (konstanta temperaturo) ekspansio de ideala gaso?
- respondu: En izobara ekspansio, laboro estas kalkulata kiel , kie P estas la konstanta premo kaj estas la ŝanĝo en volumeno. Por izoterma ekspansio de ideala gaso, laboro povas esti kalkulita per la ekvacio , kie n estas la nombro da moloj, R estas la universala gaskonstanto, kaj kaj estas la finaj kaj komencaj volumoj, respektive.
- Kio estas la signifo de la unua leĝo de termodinamiko rilate al laboro kaj energio?
- respondu: La unua leĝo de termodinamiko deklaras, ke la ŝanĝo en la interna energio de sistemo egalas al la varmo aldonita al la sistemo minus la laboro farita de la sistemo sur sia ĉirkaŭaĵo. Ĝi reprezentas la principon de konservo de energio.
- Por cikla procezo sur PV-diagramo, kion reprezentas la enfermita areo?
- respondu: Por cikla procezo sur PV-diagramo, la enfermita areo reprezentas la netan laboron faritan de aŭ sur la sistemo dum unu ciklo.
- Kiel la laboro farita en adiabata procezo diferencas de izoterma procezo por ideala gaso?
- respondu: En adiabata procezo, ne okazas varmointerŝanĝo kun la ĉirkaŭaĵo, do la farita laboro rezultigas ŝanĝon en la interna energio de la gaso. Por izoterma procezo, la temperaturo restas konstanta, kaj ĉiu farita laboro estas ekvilibrigita per egala kvanto da varmotransdono, do ne okazas ŝanĝo en interna energio.
- Kial la laboro farita en neinversigebla procezo povas esti malsama ol en reinversigebla procezo eĉ se la komenca kaj fina statoj estas la samaj?
- respondu: En inversigebla procezo, ĉiu meza stato inter la komenca kaj fina statoj estas en ekvilibro. En neinversigebla procezo, tio ne estas la kazo. La vojoj prenitaj sur PV-diagramo, kaj tial la laboro farita, povas signife diferenci inter la du specoj de procezoj, eĉ se ili komenciĝas kaj finiĝas ĉe la samaj punktoj.
- Kiel la ĉeesto de neideala (reala) gasa konduto influas kalkulojn de laboro en termodinamikaj procezoj?
- respondu: Por realaj gasoj, devioj de ideala konduto povas konduki al diferencoj en kalkuloj de laboro, precipe ĉe altaj premoj aŭ malaltaj temperaturoj. La ekvacio de Van der Waals aŭ aliaj modeloj de reala gaso eble bezonos esti uzataj por konsideri ĉi tiujn deviojn.
- Kion signifas, kiam la laboro farita sur sistemo estas negativa?
- respondu: Kiam la laboro farita sur sistemo estas negativa, tio signifas, ke la sistemo faras laboron sur sia ĉirkaŭaĵo. Tio ofte respondas al ekspansio de gaso kontraŭ ekstera premo.
