La specifa deklaro de la dua leĝo de termodinamiko ne povas priskribi ĉiujn nemaligeblajn procezojn, do ni bezonas ĝeneralan deklaron. Ĉi tiu ĝenerala deklaro estas atendita klarigi ĉiujn nemaligeblajn procezojn okazantajn en la universo. La ĝenerala deklaro de la dua leĝo de termodinamiko estis formulita meze de la deknaŭa jarcento, per kvanto nomata entropio (S). Entropio estis unue enkondukita de Clausius kaj estis formulita el la ciklo de Carnot (perfekta kaloria motoro). Laŭ Clausius, entropiaj ŝanĝoj estas spertitaj de sistemo, kiam la sistemo ricevas plian varmon (Q) je konstanta temperaturo, kiu estas reprezentita per la ekvacio:
Δ S = Entropiaj ŝanĝoj, Q = Varmo, T = T temperaturo
Entropio estas kvanto kiu esprimas la mikroskopan staton de la sistemo tiel ke ĝi ne povas esti konata rekte. Kiu povas esti kalkulita nur per ŝanĝoj de entropio. Tre simile al ŝanĝo de interna energio en la unua leĝo de termodinamiko.
Ekzemplo 1:
La gaso en la ujo disetendiĝas adiabate. La ŝanĝo en gasa entropio estas…
solvoj
Dum la adiabata procezo, neniu varmo eniras aŭ eliras la sistemon (gason). Ĉar Q = 0, tiam ΔS = 0. La sistema entropio estas konstanta. Kio pri adiabata kunpremo? Dum adiabata kunpremo, neniu varmo eniras aŭ eliras la sistemon (Q = 0). Tial, la entropio de la sistemo estas konstanta.
Ekzemplo 2:
La motoro de Carnot sorbas la varmon de 2000 J je 500 K, liberigas varmon je 350 K. Kalkulu la liberigitan varmon, kaj la ŝanĝon en totala entropio por unu ciklo.
solvoj
T H = 500 K
Q H = 2000 J
T L = 350 K
Q L = ….. ?
Se la sistemo ricevas varmon, Q estas pozitiva, se la sistemo liberigas varmon, Q estas negativa.
Dum unu ciklo, la motoro de Carnot spertas du reigeblajn izotermajn procezojn (izoterma ekspansio + izoterma kunpremo) kaj du reigeblajn adiabatajn procezojn (adiabata ekspansio kaj adiabata kunpremo). Dum ekspansio kaj kunpremo, neniu varmo eniras aŭ eliras la sistemon (Q = 0). Ĉar Q = 0, entropio ŝanĝiĝas dum la adiabata procezo = 0.
Dum izoterma ekspansio, la motoro sorbas varmon (Q) de 2000 J je temperaturo (T) 500 K. Ĉar la motoro sorbas varmon, tiam Q estas pozitiva. La ŝanĝo de maŝina entropio dum izoterma ekspansio estas:
Dum izoterma kunpremo, la motoro liberigas varmon (Q) ĝis 1400 J je temperaturo de (T) 350 K. Ĉar la motoro liberigas varmon, tiam Q estas negativa. La ŝanĝo de maŝina entropio dum izotermaj premoj estas:
Totala entropia ŝanĝo = 4 J / K – 4 J / K = 0
Ekzemplo 3:
La motoro sorbas 600 J da varmo je temperaturo de 300 °C, liberigas varmon je temperaturo de 100 °C. Kalkulas la varmon, kiu estas liberigita, kaj ŝanĝojn en totala entropio por unu ciklo.
solvoj
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Dum unu ciklo, la motoro de Carnot spertas du reigeblajn izotermajn procezojn (izoterma ekspansio + izoterma kunpremo) kaj du reigeblajn adiabatajn procezojn (adiabata kunpremo kaj adiabata ekspansio). Dum adiabata ekspansio kaj kunpremo, neniu varmo eniras aŭ eliras la sistemon (Q = 0). Ĉar Q = 0, tiam la entropia ŝanĝo dum la adiabata procezo = 0.
Dum izoterma ekspansio, la motoro sorbas varmon (Q) de 600 J je temperaturo de (T) 300 K. Ĉar la motoro sorbas varmon, tiam Q estas pozitiva. La ŝanĝo de maŝina entropio dum izoterma ekspansio estas:
Dum izoterma kunpremo, la motoro liberigas varmon (Q) 200 J je temperaturo (T) 100 K. Ĉar la motoro liberigas varmon, tiam Q estas negativa. La ŝanĝo de maŝina entropio dum izoterma kunpremo estas:
Totala entropia ŝanĝo = 2 J / K – 2 J / K = 0
Surbaze de ekzemploj numero 2 kaj ekzemplo numero 3, la tuta entropia ŝanĝo por la reigebla procezo = 0. En la reigebla procezo, la tuta entropio ĉiam estas konstanta.
Ekzemplo 4:
Glacio de 2 kg je 0 °C sorbas varmon, do ĝi fandiĝas. Kalkulu la ŝanĝon en la entropio de glacio. (La fuziovarmo por akvo = 3.34 x 10⁵ J / Kg)
solvoj
Glacia maso = 2 kg
Glacia temperaturo = 0 ° C + 273 = 273 K
La fuziovarmo por akvo = 3.34 x 10⁵ J / kg
La varmo bezonata por fandi 2 kg da glacio en akvon:
Q = mL
Q = (2 kg)(3.34 × 10⁵ J /Kg)
Q = 6.68 × 10⁵ J
Q = 668 × 10³ J
Dum la fandprocezo (glacio al akvo), la temperaturo estas konstanta. Ĉar la temperaturo estas konstanta, tiam la ŝanĝo de glacientropio estas:
Ekzemplo 5:
Akvo je 26 °C estas miksita kun akvo je 22 °C. La akvomaso estas 2 kg. Kalkulu la ŝanĝon en akva entropio. Varma akvo kaj malvarma akvo estas miksitaj en bone izolita, fermita ujo. Varmotransigo estas nemaligebla procezo.
solvoj
Specifa varmo de akvo (c) = 4180 J/Kg C₂O
Akvomaso = 2 kg
La akvomaso estas la sama, do la fina temperaturo = 24 ° C (26 ° C + 22 ° C / 2 = 48 ° C / 2 = 24 ° C).
La kvanto da varmo, kiun liberigas varma akvo kiam la temperaturo malaltiĝas de 26 °C ĝis 24 °C, estas:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (2 ° C) = 16720 J
La kvanto da varmo, kiun malvarma akvo sorbitas kiam la temperaturo altiĝas de 22 ° C ĝis 24 ° C, estas:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Totala entropia ŝanĝo = varmakva entropia ŝanĝo + malvarmakva entropia ŝanĝo
ΔS = ΔS varma akvo + ΔS malvarma akvo
ΔS = Q/T + Q/T
Averaĝa temperaturo de varma akvo = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Averaĝa temperaturo de malvarma akvo = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Varma akvo liberigas varmon, do Q estas negativa. Malvarma akvo sorbas varmon, do Q estas pozitiva.
ΔS = ΔS varma akvo + ΔS malvarma akvo
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Totala entropio pliiĝis je 0.379 J/K
Kvankam la parta entropio de la sistemo malpliiĝas (-56.107 J/K), la parta entropio de la sistemo pliiĝas je pli grandaj kvantoj (+ 56.486 J/K), tiel ke la totala entropio ĉiam pliiĝas (+ 0.379 J/K).
La pliiĝo de totala entropio en la nemaligebla procezo ne nur aplikeblas al varmotransigo inter varmaj kaj malvarmaj akvaj miksaĵoj analizitaj supre, sed ankaŭ validas por ĉiuj kazoj ekzamenitaj de sciencistoj. Totala fiksa entropio se la procezo okazas reigeble. Se la procezo okazas nemaligebla, tiam totala entropio ĉiam pliiĝas.
Ĉiuj naturaj procezoj en nia ĉiutaga vivo estas nemaligeblaj, do la tuta entropio devas pliiĝi. Ĉi tiu fakto estas resumita en la jena frazo:
En nemaligebla procezo, la tuta entropio de la sistemo kaj la ĉirkaŭaĵo ĉiam kreskas.
Ĉi tiu aserto estas ĝenerala aserto de la dua leĝo de termodinamiko. La dua leĝo de termodinamiko diferencas de aliaj fizikaj leĝoj. Kutime, la leĝoj de fiziko estas esprimitaj rilate al ekvacioj (leĝo de Neŭtono) aŭ en la formo de la leĝo de eterneco (la leĝo de konservado de energio).
