Impulso - problemoj kaj solvoj

Impulso - problemoj kaj solvoj

1. Pilko de 0.5 kg libere falas de alto de h₁ ₌ 7.2 metroj kaj reflektas alton de h₂ ₌ 3.2 metroj. Akcelo pro gravito = 10 m/s₂ ^. Difinu la impulson.

Konata:

Maso de pilko (m) = 0.5 kg

Unua alto (h1 ₎ = 7.2 metroj

Dua alto (h² ₎ = 3.2 metroj

Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Impulso (Mi)

Solvo:

Rapido de pilko antaŭ kolizioj (v _o )

Rapido de pilko antaŭ kolizio kalkulita uzante la ekvacion de libera falo. Konata: Alto (h) = 7.2 metroj, akcelo pro gravito (g) = 10 m/s² ^. Dezirata : Fina rapido post kolizio.

v² = ² gh

v _{o² =} ² (10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Rapido de la pilko antaŭ la kolizio (v _o ) = -12 m/s. La minussigno indikas la direkton de la pilko.

Rapido de pilko post kolizio (v _t )

Rapido de la pilko post kolizio kalkulita per la ekvacio de vertikala moviĝo. Konata : alto (h) = 3.2 metroj, akcelo pro gravito (g) = -10 m/s² ^, fina rapido ĉe la maksimuma alto (vt² ₎ = 0. Dezirata: Komenca rapido post kolizio inter la pilko kaj la planko^.

v _t² = v ^o² ₊ ² gh

0 = v ^o² ₊ 2 (-10)(3.2)

v _o² = ⁶⁴

v₂o = √64⁴ = 8 m/ _s

La rapido de la pilko post kolizio (vt ₎ estas 8 m/s

Impulso (mi)

Impulso (I) = la ŝanĝo en movokvanto (Δp)

Mi = m ( _vt – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Neŭtonoj sekundoj

2. 5-grama pilko libere falas de alto kaj trafas la plankon. Akcelo pro gravito, g = 10 ms⁻² ^. La rapido de la pilko antaŭ la kolizio estas 6 ms⁻¹ ^kaj post la kolizio, la pilko estas reflektita vertikale je 4 m/s. Determinu la impulson.

Konata:

Maso de pilko (m) = 5 gramoj = 0.005 kg

Rapido de pilko antaŭ kolizio (v _o ) = -6 m/s

Rapido de pilko post kolizio (v _t ) = 4 m/s

Plus- kaj minus-signoj indikas, ke la direkto antaŭ la kolizio estas kontraŭa al la direkto post la kolizio.

Dezirata: Impulso (Mi)

Solvo:

Impulso (I) = la tuta ŝanĝo en movokvanto (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Neŭtono sekundo

3. 20-grama pilko ĵetita kun rapido de 4 ms⁻¹ ^maldekstren . Post kolizio kun la muro, la pilko estas reflektita kun rapido de v² ₌ 2 ms⁻¹ ^dekstren . Determinu la impulson.

Konata:

Maso de pilko (m) = 20 gramoj = 0.020 kg

Rapido de pilko antaŭ kolizio (v _o ) = -4 m/s (maldekstren)

Rapido de pilko post kolizio (v _t ) = +2 m/s (dekstren)

Plus- kaj minus-signoj indikas la kontraŭan direkton.

Dezirata: Impulso

Solvo:

Impulso (I) = la ŝanĝo en movokvanto (Δp) = mv _t – mv _o

Impulso (I) = m (vt _– v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impulso (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impulso (I) = 0.12 Neŭtonoj sekundoj.

4. 2 kg-peza pilko moviĝanta je 5 m/s trafas muron kaj resaltas kun rapido de -5 m/s. Trovu la impulson penantan sur la pilkon.
Solvo: Impulso = ŝanĝo en movokvanto = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Objekto de 3 kg spertas forton de 6 N dum 4 sekundoj. Kian impulson spertas la objekto?
Solvo: Impulso = FΔt = 6 × 4 = 24 N·s

6. Objekto de 0.5 kg estas en ripozo kaj poste akcelita per impulso de 10 N·s. Kio estas la fina rapido?
Solvo: Fina rapido = Impulso / maso = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Impulso de 30 N·s agas sur objekton de 6 kg. Kio estas la ŝanĝo de rapido?
Solvo: Δv = Impulso / maso = 30 / 6 = 5 m/s

8. Pilko de 100 g moviĝanta je 3 m/s estas haltigita per impulso. Kio estas la valoro de la impulso?
Solvo: Impulso = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Objekto de 2 kg spertas forton de 4 N dum 5 sekundoj. Trovu la impulson.
Solvo: Impulso = FΔt = 4 × 5 = 20 N·s

10. Objekto kun maso de 3 kg moviĝas je 3 m/s kaj haltas pro impulso. Trovu la impulson.
Solvo: Impulso = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Objekto de 5 kg spertas forton de 2 N dum 3 sekundoj. Kio estas la impulso?
Solvo: Impulso = FΔt = 2 × 3 = 6 N·s

12. Impulso de 8 N·s agas sur objekton de 4 kg. Kio estas la ŝanĝo de rapido?
Solvo: Δv = Impulso / maso = 8 / 4 = 2 m/s

13. Pilko de 1 kg moviĝanta je 2 m/s trafas muron kaj inversigas sian direkton kun la sama rapido. Trovu la impulson penantan sur la pilkon.
Solvo: Impulso = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Objekto de 4 kg spertas forton de 3 N dum 3 sekundoj. Trovu la impulson.
Solvo: Impulso = FΔt = 3 × 3 = 9 N·s

15. Impulso de 10 N·s agas sur objekton de 2 kg. Kio estas la ŝanĝo de rapido?
Solvo: Δv = Impulso / maso = 10 / 2 = 5 m/s

16. Objekto de 3 kg spertas forton de 5 N dum 2 sekundoj. Kian impulson spertas la objekto?
Solvo: Impulso = FΔt = 5 × 2 = 10 N·s

17. Objekto kun maso de 4 kg moviĝas je 5 m/s kaj haltas pro impulso. Trovu la impulson.
Solvo: Impulso = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Objekto de 2 kg spertas forton de 6 N dum 3 sekundoj. Trovu la impulson.
Solvo: Impulso = FΔt = 6 × 3 = 18 N·s

19. Impulso de 12 N·s agas sur objekton de 3 kg. Kio estas la ŝanĝo de rapido?
Solvo: Δv = Impulso / maso = 12 / 3 = 4 m/s

20. Objekto de 5 kg spertas forton de 1 N dum 4 sekundoj. Kio estas la impulso?
Solvo: Impulso = FΔt = 1 × 4 = 4 N·s

21. Impulso de 15 N·s agas sur objekton de 5 kg. Kio estas la ŝanĝo de rapido?
Solvo: Δv = Impulso / maso = 15 / 5 = 3 m/s

22. Pilko de 3 kg moviĝanta je 4 m/s estas haltigita per impulso. Kio estas la valoro de la impulso?
Solvo: Impulso = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Objekto de 2 kg spertas forton de 5 N dum 1 sekundo. Trovu la impulson.
Solvo: Impulso = FΔt = 5 × 1 = 5 N·s

1. Kio estas impulso?
   • respondu: Impulso estas la produto de forto kaj la tempointervalo dum kiu ĝi agas sur objekton. Ĝi reprezentas la ŝanĝon en la movokvanto de la objekto kaj estas donita per la formulo $\text{impulso}=F\times \Delta t$.
2. Kiel impulso rilatas al movokvanto?
   • respondu: Impulso egalas al la ŝanĝo en la movokvanto de objekto. Se objekto spertas impulson, ĝia movokvanto ŝanĝiĝos je la sama kvanto.
3. Kial estas pli sekure alteriĝi sur molan maton ol sur malmolan plankon kiam oni saltas de alto?
   • respondu: Mola mato plilongigas la tempon bezonatan por haltigi la saltanton, kompare kun malmola planko. Pli longa halttempo signifas pli malgrandan averaĝan forton penitan sur la saltanton, reduktante la riskon de vundo. Ĉi tiu pli longa tempo rezultigas reduktitan forton sed la saman impulson.
4. Kiel funkcias aersakoj en aŭtoj rilate al impulso?
   • respondu: Aerkusenoj rapide ŝveliĝas dum kolizio, plilongigante la tempon, dum kiu la impeto de persono nuliĝas. Plilongigante la tempintervalon de la forto (malakceliĝo), la averaĝa forto penita sur la persono reduktiĝas, kio malpliigas la riskon de vundo.
5. Kial basbalistoj "sekvas tra" kiam ili batas pilkon?
   • respondu: Sekvado pliigas la kontaktotempon inter la batilo kaj la pilko. Pli longa kontaktotempo signifas, ke pli granda impulso povas esti aplikita al la pilko, kio povas pliigi la ŝanĝon en la impeto de la pilko, eble rezultante en pli forta bato.
6. Kial varoj en transporto ofte estas pakitaj per remburaj materialoj?
   • respondu: Kusenigmaterialoj, kiel ŝaŭmo aŭ vezikfoliaĵo, plilongigas la tempon bezonatan por ke objekto haltu kiam ĝi spertas forton (ekz., dum subita halto aŭ falo). Tio reduktas la averaĝan forton sur la objekto por difinita impulso, helpante malhelpi difekton.
7. Kiel impulso klarigas la efikon de resaltado de basketbalo kun pli da forto?
   • respondu: Apliki pli da forto dum resaltado de korbopilko pliigas la impulson donitan al la pilko, rezultante en pli granda ŝanĝo en la impeto de la pilko. Tio signifas, ke la pilko resaltos kun pli alta rapideco.
8. Rilate al impulso, kial oni konsilas al atletoj "ruliĝi" kiam ili falas?
   • respondu: Ruliĝo dum falado plilongigas la tempon, dum kiu la ŝanĝo en movokvanto okazas. Tio signifas, ke la averaĝa forto penita sur la korpon de la atleto estas reduktita, malpliigante la eblecon de vundo.
9. Se du fortoj de malsamaj grandoj agas sur objekton dum la sama daŭro, kiel iliaj impulsoj kompariĝos?
   • respondu: La impulso estas la produto de forto kaj tempo. Ĉar la tempodaŭro estas la sama por ambaŭ fortoj, la impulso de la pli granda forto estos pli granda ol tiu de la pli malgranda forto.
10. Kial golfludantoj uzas "svingan" movon dum batado de golfpilko, rilate al impulso?

• respondu: La svinga movo plilongigas la tempon de kontakto inter la golfbastonoj kaj la pilko. Pli longa kontaktotempo permesas pli grandan impulson esti transdonita al la pilko, kondukante al pli granda ŝanĝo en la movokvanto de la pilko kaj, tiel, pli malproksima bato.