Elektra potencialo ĉe la konduktilo de pilko - problemoj kaj solvoj
1. Kava globokonduktilo kun maso de 4 μC havas radiuson de 8 cm. Difinu la elektran potencialon ĉe la surfaco de la globo. (k = 9.10 × 9 Nm².C⁻² )
Konata:
la elektra ŝargo (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
La radiuso de la pilko (r) = 8 cm = 8 x 10⁻² m
Kulomba konstanto (k) = 9.10 9 Nm² .C⁻²
Dezirata: La elektra potencialo ĉe la surfaco de la pilko (V)
Solvo:
V = k Q / r
V = (9 × 10⁶ ) (4 × 10⁻⁶ ) / (9 × 10⁻² )
V = (36 × 10³ ) / (3 × 10⁻² )
V = (36/8) × 10³ × 10²
V = 4.5 x 10⁵ Voltoj
2. Sfera konduktilo havas radiuson de 3 cm (1 μC = 10⁻⁶ C kaj k = 9.10⁶ Nm².C⁻² ) . Se la konduktilo estas pozitive ŝargita je +1 μC, tiam la elektra potencialo ĉe punkto A estas …
Solvo:
La elektra potencialo ene de la sfera konduktilo = La elektra potencialo ĉe la surfaco de la sfera konduktilo.
Konata:
La elektra ŝargo (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
La radiuso de la sfera konduktilo (r) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
Kulomba konstanto (k) = 9.10 9 Nm² .C⁻²
Dezirata: La elektra potencialo ĉe punkto A (V)
Solvo:
V = k Q / r
V = (9 × 10⁶ ) (1 × 10⁻⁶ ) / (9 × 10⁻² )
V = (9 × 10³ ) / (3 × 10⁻² )
V = (9/3) × 10³ × 10²
V = 3 x 10⁵ Voltoj
3. Kava metala pilko kun radiuso de 9 cm havas elektran ŝargon de 6.4 x 10⁻⁹ kulomba valoro, kiel montrite en la suba figuro. Distanco inter punkto O kaj punkto P = 4 cm; Distanco inter punkto P kaj punkto Q = 5 cm; Distanco inter punkto Q kaj punkto R = 18 cm kaj k = 9.10⁹ Nm².C⁻² . Determinu la elektran potencialon ĉe punkto P.
solvaĵo
La elektra potencialo ene de la sfera konduktilo = La elektra potencialo ĉe la surfaco de la sfera konduktilo.
Konata:
La elektra ŝargo (Q) = 6.4 x 10-9 C
La radiuso de la sfera konduktilo (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10⁻² m
Kulomba konstanto (k) = 9.10 9 Nm² .C⁻²
Dezirata: La elektra potencialo ĉe punkto P (V)
Solvo:
V = k Q / r
V = (9 × 10⁶ ) (6,4 × 10⁻⁶ ) / (9 × 10⁻² )
V = 10⁶ ( 6,4 × 10⁻⁶ ) / 10⁻²
V = 6.4 / 10⁻²
V = 6.4 × 10²
V = 6.4 × 100
V = 640 Voltoj
1. Demando: Kio estas elektra potencialo?
Respondo: Elektra potencialo estas la elektra potenciala energio por unuo de ŝargo ĉe specifa punkto en la spaco.
2. Demando: Kiel oni determinas la elektran potencialon sur la surfaco de kondukanta globo?
Respondo: La elektra potencialo sur la surfaco de kondukanta pilko estas uniforma kaj estas donita per la formulo V = kQ/R, kie Q estas la ŝargo sur la pilko kaj R estas ĝia radiuso.
3. Demando: Kial la elektra potenciala konstanto estas ĉie sur la surfaco de ŝargita kondukanta pilko?
Respondo: Konduktiloj en elektrostatika ekvilibro havas elektran kampon, kiu estas perpendikulara al la surfaco. Tial, neniu laboro estas farita por movi ŝargon sur la surfacon, konservante la potencialon konstanta.
4. Demando: Kiel varias la potencialo ene de kondukanta pilko?
Respondo: Ene de unuforme ŝargita kondukanta globo, la elektra potencialo varias, sed ĉe kava kondukanta globo, la potencialo restas konstanta interne kaj egalas la potencialon sur ĝia surfaco.
5. Demando: Kiel la grandeco de la kondukanta globo influas ĝian surfacan potencialon, donita konstantan ŝargon?
Respondo: Pli granda pilko (pli granda R) havus pli malgrandan surfacan potencialon por donita ŝargo Q, surbaze de la formulo V = kQ/R.
6. Demando: Kiel rilatas elektra potencialo al elektra kampo?
Respondo: Elektra potencialo kaj elektra kampo estas rilataj per la ekvacio E = -dV/dr, kie dV estas la ŝanĝo en potencialo kaj dr estas la ŝanĝo en pozicio.
7. Demando: Kial ni ne povas havi elektran kampon ene de kondukanta pilko en elektrostatika ekvilibro?
Respondo: Elektronoj en konduktilo moviĝas ĝis ili nuligas iujn ajn eksterajn elektrajn kampojn. Kiam ekvilibro estas atingita, la elektra kampo ene de la konduktilo fariĝas nulo.
8. Demando: Kio okazus al la elektra potencialo de kondukanta pilko se la kvanto de ŝargo sur ĝi estus duobligita?
Respondo: Duobligi la ŝargon Q duobligus la elektran potencialon V, donita la rilaton V = kQ/R.
9. Demando: Kio estas la signifo de la termino 'k' en la formulo por elektra potencialo?
Respondo: 'k' estas la konstanto de Kulombo, kiu estas proksimume 8.99 x 10⁹ N.m²/C² en vakuo.
10. Demando: Kiel elektra potenciala energio diferencas de elektra potencialo?
Respondo: Elektra potenciala energio estas la energio, kiun ŝargo havas pro sia pozicio en elektra kampo, dum elektra potencialo estas la elektra potenciala energio por unuo de ŝargo.
11. Demando: Ĉu ŝargita kondukanta globo influas la elektran potencialon de proksimaj objektoj?
Respondo: Jes, ĉiu ŝargita objekto kreas elektran kampon en sia ĉirkaŭaĵo, kiu influas la elektran potencialon de proksimaj objektoj.
12. Demando: Kiel oni kalkulas la elektran potencialon ĉe punkto proksime al ŝargita kondukanta globo?
Respondo: Ĝi estas kalkulata per la formulo V = kQ/r, kie r estas la distanco de la centro de la pilko ĝis la punkto.
13. Demando: Se du identaj konduktaj globoj, unu ŝargita kaj unu neŝargita, estas alportitaj en kontakton kaj poste apartigitaj, kio okazas al la potencialo de ĉiu?
Respondo: La ŝargo distribuiĝos egale inter la du pilkoj, igante iliajn potencialojn identaj.
14. Demando: Kio estas la rolo de la terkonekto-procezo en influado de la potencialo de kondukanta pilko?
Respondo: Konekti konduktilon al la tero permesas al ĝi interŝanĝi ŝargon kun la Tero ĝis ĝia potencialo fariĝas nulo.
15. Demando: Kial la elektra potencialo estas nula ene de terkonektita kondukanta pilko?
Respondo: Kiam konektita al tero, konduktilo interŝanĝas ŝargojn kun la Tero ĝis la elektra kampo interne de ĝi nuliĝas, farante la potencialon nulo.
16. Demando: Ĉu la formo de konduktilo influas ĝian surfacan potencialon?
Respondo: Por difinita ŝargo, la distribuo povas varii laŭ formo, sed en elektrostatika ekvilibro, la potencialo restas konstanta trans la surfaco de iu ajn konduktilo.
17. Demando: Kiel varias la distribuo de ŝargo sur nesfera konduktilo?
Respondo: Sur nesfera konduktilo, ŝargo emas akumuliĝi pli ĉe akraj punktoj aŭ randoj pro la koncentriĝo de elektraj kampolinioj.
18. Demando: Kial birdoj povas sidi sur alttensiaj kurentlinioj sen elektrokutiĝi?
Respondo: Birdoj ne elektrokutiĝas ĉar ili ne kompletigas cirkviton. La elektra potencialo estas konstanta tra ilia tuta korpo ĉar ili tuŝas nur unu draton, do ne estas potenciala diferenco.
19. Demando: Kiel la ĉeesto de dielektrika materialo proksime de ŝargita kondukanta globo influas ĝian elektran potencialon?
Respondo: Dielektrika materialo influas la elektran kampon proksime de la konduktilo, kio povas influi la potencialon. Tipe, dielektrikoj reduktas la efikan elektran kampon.
20. Demando: Kio estas la elektra potencialo ĉe punkto senfine malproksima de ŝargita kondukanta pilko?
Respondo: La elektra potencialo alproksimiĝas al nulo kiam oni moviĝas senlime malproksimen de la ŝargita fonto.
Kompreni la nuancojn de elektra potencialo, precipe ĉe konduktiloj kiel pilkoj, provizas komprenojn pri multaj fenomenoj en elektrostatiko kaj realmondaj aplikoj.
