Elektraj cirkvitoj - problemoj kaj solvoj

Elektraj cirkvitoj - problemoj kaj solvoj

1. R₁ ₌ 6 Ω, R₂ ₌ R₃ ₌ 2 Ω, kaj tensio = 14 voltoj, determinu la elektran kurenton en la cirkvito kiel montrite en la suba figuro.

Konata:

Rezistilo 1 (R1 ₎ = 6 Ω

Rezistilo 2 (R2 ₎ = 2 Ω

Rezistilo 3 (R² ₎ = 2 Ω

Tensio (V) = 14 Voltoj

Dezirata: Elektra kurento (I)

Solvo:

Ekvivalenta rezistilo (R):

R₂ _kaj R₃ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo _:

1/R²⁸ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/2 + 1/2 = 2/2

R ₂₃ = 2/2 = 1 Ω

R₁ _kaj R₂³ estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo _:

R = _R₁ + _R₂³ = 6 Ω + 1 Ω

R = 7Ω

Elektra kurento (I):

I = V / R = 14 / 7 = 2 Amperoj

2. Kiu el la elektraj cirkvitoj montritaj sube havas la pli grandan kurenton?

Solvo:

La rezistanco de la rezistilo estas R kaj la elektra tensio estas V.

Respondo A.

R₁ _, R₂ kaj R₃ _estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo _:

R _A = R ₁ + R ₂ + R ₃ = R + R + R = 3R

Elektra kurento (I):

Respondo B.

R₂ _, R₃ kaj R₄ _estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo _:

1/R = 1/R₁ ₊ 1/R₂ ₊ 1/R₃ ₌ 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

R _B = R/3

Elektra kurento (I):

Respondo C.

R₂ _kaj R₃ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo _:

1/R²³ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/R + 1/R = 2/R

R² = _R²

R₁ _kaj R₂³ estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo _:

R _C = R ₁ + R ₂₃ = R + R/2 = 2R/2 + R/2 = 3R/2

Elektra kurento (I):

Respondo D.

R₁ kaj R₂ _estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo _:

1/R₁₂ ₌ 1/R₁ ₊ 1/R₂ ₌ 1/R₃ + 1/R₃ = 2/R₃

R ₁₂ = R/2

R₁₂ kaj R₃ _estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo _:

R _D = R ₁₂ + R ₃ = R/2 + R = R/2 + 2R/2 = 3R/2

Elektra kurento (I):

3. R1 ₌ 4 omoj, R2 ₌ 6 omoj, R3 ₌ 2 omoj, kaj V = 24 voltoj. Kio estas la elektra kurento en la cirkvito kiel montrite en la suba figuro?

Konata:

Rezistilo 1 (R² ₎ = 4 Omoj

Rezistilo 2 (R² ₎ = 6 Omoj

Rezistilo 3 (R3 ₎ = 2 Omoj

Tensio (V) = 24 Voltoj

Bezonata: Elektra kurento en cirkvito

Solvo:

R₁ _, R₂ kaj R₃ _estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo _:

R = R₁ ₊ R₂ ₊ R₃ ₌ 4 + 6 + 2

R = 12 Omoj

Elektra kurento:

I = V / R = 24 / 12 = 2 Amperoj

4. Kiu el la elektraj cirkvitoj montritaj sube havas la pli grandan kurenton?

solvaĵo

Elektra kurento en cirkvito A.

La ekvivalenta rezistilo:

R₁ ₌ 3 Ω, R₂ ₌ 4 Ω, R₃ ₌ 4 Ω, V = 12 Voltoj

R₂ _kaj R₃ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo _:

1/R²⁸ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

R ₂₃ = 2/1 = 2 Ω

R₁ _kaj R₂³ estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo _:

R = R ₁ + R ₂₃ = 3 Ω + 2 Ω = 5 Ω

Elektra kurento (I):

I = V / R = 12 / 5 = 2.4 Amperoj

Elektra kurento en cirkvito B.

La ekvivalenta rezistilo:

R₁ ₌ 8 Ω, R₂ ₌ 2 Ω, R₃ ₌ 2 Ω, V = 36 Voltoj

R₁ _, R₂ kaj R₃ _estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo _:

R = R₁ ₊ R₂ ₊ R₃ ₌ 8 + 2 + 2 = 12 Ω

Elektra kurento (I):

I = V / R = 36 / 12 = 3 Amperoj

Elektra kurento en cirkvito C.

La ekvivalenta rezistilo:

R₁ ₌ 4 Ω, R₂ ₌ 4 Ω, R₃ ₌ 6 Ω, V = 12 Voltoj

R₂ _kaj R₃ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo _:

1/R²⁸ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 + 1/6 = 3/12 + 3/12 + 2/12 = 8/12

R ₂₃ = 12/8 = 1.5 Ω

Elektra kurento (I):

I = V / R = 12 / 1.5 = 8 Amperoj

Elektra kurento en cirkvito D.

La ekvivalenta rezistilo:

R1 ₌ 3 Ω, R2 ₌ 3 Ω, R3 ₌ 3 Ω, R4 ₌ 3 Ω, R5 ₌ 6 Ω, V = 24 Voltoj

R₂ _, R₃ kaj R₄ _estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo _:

1/R²⁴ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₊ 1/R⁴ ₌ 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

R ₂₃₄ = 3/3 = 1 Ω

R₁ , R₂3₄ _kaj R₅ _estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo _:

R = _R₁ + _R₂₃ + R₅ ₌ 3 + 1 + 6 = 9 Ω

Elektra kurento (I):

I = V / R = 24 / 9 = 2.6 Amperoj

5. Laŭ la figuro montrita sube, determinu:

A. Totala rezisto

B. Elektra kurento en cirkvito

C. Kurento I ₁

D. Kurento _I²

Konata:

Rezistilo 1 (R1 ₎ = 4 Ω

Rezistilo 2 (R2 ₎ = 4 Ω

Rezistilo 3 (R3 ₎ = 2 Ω

Rezistilo 4 (R4 ₎ = 3 Ω

Elektra tensio (V) = 12 Voltoj

Solvo:

A. Totala rezisto (R)

Rezistilo R₂ _kaj rezistilo R₃ _estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Rezistilo R₂₃ _kaj rezistilo R₄ _estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo:

1/R ₂₃₄ = 1/R ₂₃ + 1/R ₄ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

R ₂₃₄ = 6/3 = 2 Ω

Rezistilo R1 _kaj rezistilo R234 _estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo:

R = R ₁ + R ₂₃₄ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

La tuta rezisto estas 6 Omoj.

B. Elektra kurento en cirkvito (I)

V = IR

V = elektra tensio, I = elektra kurento, R = elektra rezistanco

Elektra kurento:

I = V / R = 12 Voltoj / 6 Omoj = 2 Amperoj

C. Elektra kurento _I1

Elektra kurento en rezistilo R ₁ = elektra kurento en cirkvito = 2 Amperoj.

D. Kurento _I²

Rezistilo R₂₃ kaj rezistilo R₄ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo R₂₃₄ = 2 Omoj.

Elektra kurento en rezistilo R ₂₃₄ = elektra kurento en rezistilo R ₁ = 2 Amperometroj.

Tensio en rezistilo R ₂₃₄ estas:

V = IR ₂₃₄ = (2 A)(2 Omoj) = 4 Voltoj

Tensio en rezistilo R ₂₃₄ = tensio en rezistilo R ₄ = tensio en rezistilo R ₂₃ = 4 Voltoj.

La ekvivalenta rezistilo R ₂₃ estas 6 Omo.

La elektra kurento en rezistilo R ₂₃ estas:

I = V / R = 4 Voltoj / 6 Omoj = 2/3 Ampero

Elektra kurento en rezistilo R ₂₃ = Elektra kurento en rezistilo R ₂ = elektra kurento en rezistilo R ₃ = 2/3 Ampero.

6. R1 ₌ R2 ₌ 10 Ω kaj R3 ₌ R4 ₌ 8 Ω. Kio estas la elektra kurento en la cirkvito kiel montrite en la suba figuro?

Konata:

Rezistilo R1 ₌ Rezistilo R2 ₌ 10 Ω

Rezistilo R3 ₌ Rezistilo R4 ₌ 8 Ω

Elektra tensio (V) = 12 Voltoj

Bezonata: elektra kurento (I)

Solvo:

La ekvivalenta rezistilo

Rezistilo R3 _kaj rezistilo R4 _estas konektitaj paralele, la ekvivalenta rezistilo:

1/R34 ₌ 1/R3 ₊ 1/R4 ₌ 1/8 + 1/8 = 2/8

R ₃₄ = 8/2 = 4 Ω

Rezistiloj R₁ _, R₂ _kaj R₃ _estas konektitaj serie, la ekvivalenta rezistilo:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃₄ = 10 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 24 Ω

Elektra kurento:

I = V / R = 12 Voltoj / 24 Omoj = 0,5 Voltoj/Omoj = 0.5 Amperoj

7. Se la interna rezistanco de baterio estas ignorata, kio estas la elektra kurento en la cirkvito montrita en la suba figuro?

Konata:

Rezistilo R1 ₌ 3 Omoj

Rezistilo R₂ ₌ 3 Omoj

Rezistilo R3 ₌ 6 Omoj

Elektra tensio (V) = 6 Voltoj

Dezirata: Elektra kurento (I)

Solvo:

Ekvivalenta rezistilo

Rezistiloj R₁ _kaj R₂ _estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo:

R ₁₂ = R ₁ + R ₂ = 3 Omoj + 3 Omoj = 6 Omoj

Rezistilo R ₁₂ kaj rezistilo 3 estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo:

1/R = 1/R ₁₂ + 1/R ₃ = 1/6 + 1/6 = 2/6

R = 6/2 = 3 Omoj

Elektra kurento:

I = V / R = 6 / 3 = 2 Amperoj

8. Kio estas la tuta elektra kurento en la cirkvito, kiel montrite en la suba figuro?

Konata:

Rezistilo R1 ₌ 6 Omoj

Rezistilo R2 ₌ 4 Omoj

Elektra kurento (V) = 6 Voltoj

Interna rezisto (r) = 0.6 Omoj

Dezirata: Elektra kurento

Solvo:

Rezistilo R₁ _kaj rezistilo R₂ _estas konektitaj paralele. La ekvivalenta rezistilo:

1/R _P = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

R _P = 24/10 = 2.4 Omoj

Rezistilo R _P kaj interna rezistanco (r) estas konektitaj serie. La ekvivalenta rezistilo:

R = R _P + r = 2.4 Omoj + 0.6 Omoj = 3.0 Omoj

Elektra kurento en cirkvito:

I = V / R = 6 Voltoj / 3 Omoj = 2 Amperoj

1. Kio estas elektra cirkvito?
   • respondoElektra cirkvito estas fermita vojo aŭ buklo, en kiu elektra kurento povas flui kontinue. Ĝi tipe konsistas el fontoj de tensio (kiel baterioj), ŝarĝoj (kiel rezistiloj, LED-oj, motoroj) kaj konduktiloj por konekti ilin.
2. Kio distingas serian cirkviton de paralela cirkvito?
   • respondoEn seria cirkvito, komponantoj estas konektitaj fin-al-fine, do ekzistas ununura vojo por kurento. En paralela cirkvito, komponantoj estas konektitaj trans komunaj punktoj aŭ krucvojoj, provizante plurajn vojojn por kurento.
3. Kiel la leĝo de Omo rilatas al tension, kurenton kaj reziston en cirkvito?
   • respondoLa leĝo de Omo asertas, ke la kurento ($I$) fluanta tra konduktilo inter du punktoj estas rekte proporcia al la tensio ($V$) trans la du punktoj kaj inverse proporcia al la rezisto ($R$). Ĝi estas reprezentita kiel I=V/R​.
4. Kio estas la rolo de ŝaltilo en elektra cirkvito?
   • respondoŜaltilo kontrolas la fluon de kurento en cirkvito. Kiam fermita, ĝi permesas al kurento flui; kiam malfermita, ĝi interrompas aŭ ĉesigas la fluon.
5. Kial kurta cirkvito estas konsiderata danĝera?
   • respondoEn kurta cirkvito, la rezisto estas tre malalta, kaŭzante tre altan kurenton. Tio povas kaŭzi trovarmiĝon, incendiojn aŭ difekton de komponantoj kaj devus esti protektita kontraŭ ĝi per fuzeoj aŭ ŝaltiloj.
6. Kio estas la funkcio de fuzeo aŭ ŝaltilo en cirkvito?
   • respondoKaj fuzeoj kaj ŝaltiloj estas protektaj aparatoj desegnitaj por interrompi cirkviton se la kurento superas antaŭdifinitan sekuran nivelon. Dum fuzeoj "eksplodas" aŭ "fandas", interrompante la cirkviton, ŝaltiloj "ekŝaltas", kaj povas esti rekomencigitaj post kiam ili interrompas la cirkviton.
7. Kiel la Leĝo de Kirchhoff pri Kurento (KCL) priskribas kurentojn ĉe krucvojo en cirkvito?
   • respondoLa leĝo de Kirchhoff pri kurentoj asertas, ke la sumo de kurentoj enirantaj krucvojon egalas al la sumo de kurentoj forlasantaj tiun krucvojon. Ĉi tio estas esence aserto pri la konservado de elektra ŝargo.
8. Kio estas la diferenco inter AC (Alterna Kurento) kaj DC (Kontinua Kurento)?
   • respondoDC rilatas al la unudirekta fluo de elektra ŝargo, tipe de baterio aŭ kontinua kurento. AC, aliflanke, estas elektra ŝargo kiu periode ŝanĝas direkton, simile al tio, kio estas provizita de la elektra reto en multaj landoj.
9. Kion signifas la termino "tero" en elektraj cirkvitoj?
   • respondo"Tero" rilatas al referencpunkto en elektra cirkvito, de kiu aliaj tensioj estas mezurataj, aŭ komuna revenvojo por elektra kurento, aŭ rekta fizika konekto al la Tero.
10. Kial oni uzas kondensatorojn en elektraj cirkvitoj?

• respondoKondensatoroj stokas kaj liberigas elektran energion. Ili estas uzataj en cirkvitoj por diversaj celoj, kiel filtrado, glatigado de tensiofluktuoj, kuplado kaj malkuplado de AC-signaloj, kaj tempigaj elementoj en oscilatoroj.