Doplera efiko - problemoj kaj solvoj
1.
(1) observanto moviĝanta al la fonto de skribvaroj
(2) fonto moviĝanta al la senmova observanto
(3) observanto kaj fonto alproksimiĝas unu al la alia
(4) observanto kaj fonto moviĝas kun la sama rapideco
Se la aŭdata tonalto estas pli alta ol tiu de la elsendita fontofrekvenco, tiam kiu el la supre menciitaj asertoj estas ĝusta :
A. (1), (2) kaj (3)
B. (1), (2), (3) kaj (4)
C. (1) kaj (3)
D. (1) kaj (4)
E. (2) kaj (4)
solvaĵo
La ekvacio de la Doplera efiko :
Regulo pri signoj:
La sonrapido (v) estas ĉiam pozitiva
La rapido de la observanto (v obs ) estas pozitiva se la observanto moviĝas al la fonto de la sono
La rapido de la observanto (v obs ) estas negativa se la observanto moviĝas for de la fonto de la sono
La fontrapido (v fonto ) estas pozitiva se la fonto de la sono moviĝas for de la observanto
La fontrapido (v fonto ) estas negativa se la fonto de la sono moviĝas direkte al la observanto
La rapido de la observanto (v obs ) = 0 se observanto estas en ripozo
La fontrapido (v fonto ) = 0 se la fonto estas en ripozo
Ekzemple :
La rapido de la observanto (v obs ) = 60 m/s, se la observanto estas en ripozo tiam v obs = 0
La fontrapido (v fonto ) = 40 m/s, se la fonto de la sono estas en ripozo, tiam v fonto = 0
La sonrapido (v) = 340 m/s
La frekvenco de sono (f) = 1000 hercoj
Observanto moviĝanta al la skribvara fonto
La rapido de la observanto ( v obs ) estas pozitiva se la observanto moviĝas al la fonto de la sono
La fonto de la sono estas en ripozo, do v fonto = 0
Fonto moviĝanta al la senmova observanto
La fontrapido (v fonto ) estas negativa se la fonto de la sono moviĝas direkte al observanto
Observanto en ripozo do ( v obs ) = 0
Observanto kaj fonto alproksimiĝas unu al la alia
La rapido de la observanto (v obs ) estas pozitiva se la observanto moviĝas al la fonto de la sono
La fontrapido ( vs fonto ) estas negativa se la fonto de la sono moviĝas direkte al la observanto.
Observanto kaj fonto moviĝas kun la sama rapideco
Se la fonto de la sono kaj la observanto moviĝas kun la sama rapido, tiam ne okazas Doplera efiko.
2. Observanto ripozanta proksime al la fonto de sono kun frekvenco 684 Hz. Alia estas la fonto de sono kun frekvenco 676 Hz, kiu moviĝas al la observanto je 2 n/s. Se la rapido de la sonondoj en aero estas 340 m/s, kio estas la batfrekvenco aŭdata de la observanto?
Konata:
La frekvenco de la sonofonto 1 (f 1 ) = 684 Hz (ripozo)
La frekvenco de la fonto de la sono 2 (f² ) = 676 Hz (movo)
La rapido de la sonofonto 2 (v² ) = 2 m/s (moviĝante direkte al la observanto)
La rapido de la fonto de la sonondoj en aero (v) = 340 m/s
Dezirata: La batfrekvenco aŭdita de la observanto
Solvo:
La ekvacio de la Doplera efiko:
Regulo pri signoj:
La sonrapido (v) estas ĉiam pozitiva
La rapido de la observanto (v obs ) estas pozitiva se la observanto moviĝas al la fonto de la sono
La rapido de la observanto (v obs ) estas negativa se la observanto moviĝas for de la fonto de la sono
La fontrapido (v fonto ) estas pozitiva se la fonto de la sono moviĝas for de la observanto
La fontrapido (v fonto ) estas negativa se la fonto de la sono moviĝas direkte al la observanto
La rapido de la observanto (v obs ) = 0 se observanto estas en ripozo
La fontrapido (v fonto ) = 0 se la fonto estas en ripozo
La batfrekvenco aŭdata de la observanto = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.
3. Fonto de sono moviĝanta al la senmova observanto je 20 m/s. La frekvenco de la fonto de la sono = 380 Hz. La rapido de la sonondoj en aero = 400 ms⁻¹ . Kio estas la frekvenco de la sonondoj aŭdataj de la observanto?
Konata:
La rapido de la fonto de la sono (v fonto ) = 20 m/s
La rapido de observanto (v p ) = 0
La frekvenco de la sonofonto (f) = 380 Hz
La rapido de la fonto de la sonondoj (v) = 400 ms -1
Dezirata: La frekvenco de la sonondoj aŭdataj de la observanto
4. Aŭto A moviĝas je 72 km/h kaj aŭto B moviĝas je 90 km/h, alproksimiĝas unu al la alia. Aŭto A kornis kun frekvenco de 650 Hz. Se la rapido de la sonondoj en aero estas 350 m/s, tiam kio estas la frekvenco de sono aŭdata de la ŝoforo de aŭto B de aŭto A?
Konata:
La rapido de aŭto A (v A ) = 72 km/h = 20 m/s, alproksimiĝu al aŭto B
La rapido de aŭto B (v B ) = 90 km/h = 25 m/s, alproksimiĝu al aŭto A
La frekvenco de la sono de aŭto A (f A ) = 650 Hz
La rapido de la sonondoj en aero (v) = 350 m/s
Dezirata: Frekvenco de sono aŭdata de la ŝoforo de la aŭto B el aŭto A
Solvo:
La sonrapido (v) estas ĉiam pozitiva
La rapido de la observanto (v obs ) estas pozitiva se la observanto moviĝas al la fonto de la sono
La rapido de la observanto (v obs ) estas negativa se la observanto moviĝas for de la fonto de la sono
La fontrapido (v fonto ) estas pozitiva se la fonto de la sono moviĝas for de la observanto
La fontrapido (v fonto ) estas negativa se la fonto de la sono moviĝas direkte al la observanto
La rapido de la observanto (v obs ) = 0 se observanto estas en ripozo
La fontrapido (v fonto ) = 0 se la fonto estas en ripozo
5. Fonto de sono moviĝas je 10 m/s alproksimiĝante al senmova observanto. La frekvenco de la fonto de la sono estas 380 Hz kaj la rapido de la sonondoj en aero estas 400 m/s. Kio estas la frekvenco de la sonondoj aŭdataj de la observanto?
Konata:
La rapido de la fonto de la sono (v s ) = 20 m/s
La rapido de observanto (v p ) = 0
La frekvenco de la sonofonto (f) = 380 Hz
La rapido de la sonondoj en aero (v) = 400 m/s
Dezirata: La frekvenco de la sonondoj aŭdataj de la observanto
Solvo:
La sonrapido (v) estas ĉiam pozitiva
La rapido de la observanto (v obs ) estas pozitiva se la observanto moviĝas al la fonto de la sono
La rapido de la observanto (v obs ) estas negativa se la observanto moviĝas for de la fonto de la sono
La fontrapido (v fonto ) estas pozitiva se la fonto de la sono moviĝas for de la observanto
La fontrapido (v fonto ) estas negativa se la fonto de la sono moviĝas direkte al la observanto
La rapido de la observanto (v obs ) = 0 se observanto estas en ripozo
La fontrapido (v fonto ) = 0 se la fonto estas en ripozo
6. Aŭto moviĝanta al senmova observanto, kiu elsendas sonondojn de 490 Hz. La aŭdata batfrekvenco estas 10 Hz. Se la rapido de la sonondoj en aero estas 340 m/s, kio estas la rapido de la aŭto?
Konata:
La frekvenco de sono (f) = 490 hercoj
La rapido de la sonondoj en aero (v) = 340 m/s
La observanto alproksimiĝas al la sonfonto tiel, ke la frekvenco de aŭdata sono estas pli granda ol la frekvenco de la sonfonto. La frekvenco de sono = 490 hercoj kaj la batfrekvenco = 10 hercoj, tiel ke la frekvenco de la sono aŭdata de observanto (f') = 500 hercoj.
Dezirata: la rapideco de la aŭto
Solvo:
La ekvacio de la Doplera efiko:
Regulo pri signoj:
La sonrapido (v) estas ĉiam pozitiva
La rapido de la observanto (v obs ) estas pozitiva se la observanto moviĝas al la fonto de la sono
La rapido de la observanto (v obs ) estas negativa se la observanto moviĝas for de la fonto de la sono
La fontrapido (v fonto ) estas pozitiva se la fonto de la sono moviĝas for de la observanto
La fontrapido (v fonto ) estas negativa se la fonto de la sono moviĝas direkte al la observanto
La rapido de la observanto (v obs ) = 0 se observanto estas en ripozo
La fontrapido (v fonto ) = 0 se la fonto estas en ripozo
La rapido de la aŭto estas 6.9 m/s.
7. La polica aŭto, kiu sonorigis 930 Hz-sirenon, postkuris iun, kiu forkuris per motorciklo kun rapideco de 72 km/ h⁻¹ . La rapideco de policaj aŭtoj atingas 108 km/ h⁻¹ . Se la rapido de sono en la aero estas 340 ms⁻¹, tiam la frekvenco de sirenaj sonoj aŭdataj de motorciklantoj estas ...
Solvo:
Regulo pri signoj:
La sonrapido (v) estas ĉiam pozitiva
La rapido de la observanto (v obs ) estas pozitiva se la observanto moviĝas al la fonto de la sono
La rapido de la observanto (v obs ) estas negativa se la observanto moviĝas for de la fonto de la sono
La fontrapido (v fonto ) estas pozitiva se la fonto de la sono moviĝas for de la observanto
La fontrapido (v fonto ) estas negativa se la fonto de la sono moviĝas direkte al la observanto
La rapido de la observanto (v obs ) = 0 se observanto estas en ripozo
La fontrapido (v fonto ) = 0 se la fonto estas en ripozo
Konata:
La frekvenco de la sonofonto (f) = 930 Hz
La rapido de observanto (v p ) = 72 km/horo -1 = 72 (1000 metroj) / 3600 (sekundoj) = 72 000/3600 metroj/sekundo = 20 m/s = -20 ms -1
La rapido de la sonfonto (v fonto ) = 108 km/ hore -1 = 108 (1000 metroj) / (3600 sekundoj) = 108 000 / 3600 metroj/sekundo = 30 m/s = -30 ms -1
La rapido de la fonto de la sonondoj (v) = 340 ms -1
Dezirata: La frekvenco de la sonondoj aŭdataj de observanto (f')
Solvo:
La ekvacio de la Doplera efiko:
8. Ambulanco moviĝas je 72 km/h -1 dum ĝi sonigas sirenon kun frekvenco de 1500 Hz. Motorciklantoj moviĝas je rapidoj de 20 ms -1 en kontraŭaj direktoj kun ambulancoj. Se la rapido de sono en aero estas 340 ms -1 , tiam la proporcio de frekvencoj aŭdataj de motorciklantoj dum alproksimiĝo kaj foriro de la ambulanco estas ...
Konata:
La frekvenco de la sonofonto (f) = 1500 Hz
La rapido de observanto (v p ) = 20 m/s
La rapido de la sonfonto (v fonto ) = 72 km/hore = 72 (1000 metroj) / 3600 sekundoj = 72 000/3600 metroj/sekundoj = 20 m/s
La rapido de la fonto de la sonondoj (v) = 340 m/s
Dezirata: La proporcio de frekvencoj aŭdataj de motorciklantoj dum alproksimiĝo kaj foriro de la ambulanco
Solvo:
La ekvacio de la Doplera efiko:
Frekvencoj aŭditaj de motorciklantoj alproksimiĝantaj al ambulancoj
Ambaŭ estas en kontraŭaj direktoj, tiel ke kiam la motorciklo alproksimiĝas al la ambulanca aŭto, la du alproksimiĝas unu al la alia. v p estas pozitiva se la aŭskultanto alproksimiĝas al la sonfonto kaj v s estas negativa se la sonfonto alproksimiĝas al la aŭskultanto.
Frekvencojn aŭdas motorciklantoj dum ili moviĝas for de la ambulanco
Ambaŭ estas en kontraŭaj direktoj, tiel ke kiam la motorciklo moviĝas for de la ambulanco, ambaŭ moviĝas for unu de la alia. v p estas negativa se la aŭskultanto estas for de la sonfonto kaj v s estas pozitiva se la sonfonto estas for de la aŭskultanto.
La proporcio de frekvencoj aŭdataj de motorciklantoj dum alproksimiĝo kaj foriro de la ambulanco
- Kio estas la Doplera efiko?
- respondu: La Doplera efiko priskribas la ŝanĝon en frekvenco aŭ ondolongo de ondo rilate al observanto, kiu moviĝas relative al la ondofonto.
- Kiel la Doplera efiko manifestiĝas en sonondoj?
- respondu: Kiam sonfonto alproksimiĝas al observanto, la observanto perceptas pli altan frekvencon (aŭ tonalton) ol kiam la fonto estas senmova. Male, kiam la sonfonto moviĝas for de la observanto, la perceptita frekvenco estas pli malalta.
- Kio estas la diferenco inter ruĝenŝoviĝo kaj bluŝoviĝo rilate al la Doplera efiko?
- respondu: Rilate al elektromagnetaj ondoj (kiel lumo), ruĝenŝoviĝo rilatas al la ŝoviĝo de lumo al pli longaj ondolongoj (aŭ pli malaltaj frekvencoj) kiam fonto moviĝas for de observanto. Bluŝoviĝo, aliflanke, rilatas al la ŝoviĝo de lumo al pli mallongaj ondolongoj (aŭ pli altaj frekvencoj) kiam la fonto moviĝas al la observanto.
- Kiel la Doplera efiko aplikiĝas al galaksioj kaj ilia movado en la universo?
- respondu: Multaj galaksioj montras ruĝenŝoviĝon, indikante ke ili moviĝas for de ni. Ĉi tiu observado formas ŝlosilan pruvon por la ekspansio de la universo.
- Kian rolon ludas la Doplera efiko en la teknologio de veterradaroj?
- respondu: Doplera radaro mezuras la ŝanĝon en frekvenco de la reflektita radarsignalo kaŭzita de moviĝantaj objektoj, kiel ekzemple pluveroj aŭ hajleroj. Ĉi tio permesas al meteologoj detekti la moviĝon de precipitaĵo kaj mezuri la ventrapidon kaj direkton.
- Ĉu la Doplera efiko observaĝas nur en sono- kaj lumondoj?
- respondu: Ne, la Doplera efiko observeblas en ajna tipo de ondo, ĉu sono, lumo aŭ alia elektromagneta radiado. Ĝi simple postulas relativan moviĝon inter la fonto kaj la observanto.
- Kiel la relativa rapido inter la fonto kaj la observanto influas la magnitudon de la Doplera efiko?
- respondu: Ju pli granda estas la relativa rapido inter la fonto kaj la observanto, des pli okulfrapa estas la doplera ŝoviĝo. Ekzemple, rapide moviĝanta ambulanco produktos pli rimarkeblan ŝanĝon en tonalto dum ĝi preterpasas kompare kun malrapide moviĝanta ambulanco.
- Kial ni ne rimarkas dopleran ŝoviĝon en la lumo de la antaŭaj lampoj de aŭto dum ĝi alproksimiĝas al ni nokte?
- respondu: Kvankam la doplera efiko ja okazas por la antaŭaj lampoj de la aŭto, la rapido de la aŭto estas multe tro malgranda kompare kun la lumrapido. Tial, la doplera ŝoviĝo en frekvenco/ondolongo de la lumo estas eta kaj ne detektebla de la homa okulo.
- Kiel bestoj kiel vespertoj utiligas la Dopleran efikon?
- respondu: Vespertoj uzas eĥolokigon, elsendante sonondojn kaj aŭskultante la eĥojn por lokalizi kaj kapti predon. La Doplera efiko ludas rolon kiam la vesperto aŭ ĝia predo moviĝas, kaŭzante ŝanĝon en la frekvenco de la eĥitaj sonondoj, kiujn la vesperto povas detekti kaj uzi por taksi moviĝon kaj distancon.
- Kiel la Doplera efiko rilatas al la sireno de akutveturilo?
- respondu: Dum alproksimiĝo de akutveturilo kun sireno, la sonondoj kunpremiĝas, kio kondukas al pli alta frekvenco aŭ tonalto. Dum la veturilo preterpasas kaj moviĝas for, la sonondoj streĉiĝas, rezultante en pli malalta frekvenco aŭ tonalto. Jen la Doplera efiko en ago, kaj tial la sireno sonas malsame kiam la veturilo alproksimiĝas kaj poste retiriĝas.
