Komprenante la Leĝon de Omo
Ankaŭ studu la materialon pri ekzemplaj demandoj pri la leĝo de Omo kaj diskuton pri demandoj pri la leĝo de Omo.
En preskaŭ ĉiuj metalaj konduktiloj, elektra kampo proporcia al elektra kurenta denseco, kie la rilatumo de la elektra kampo al la denseco de la elektra kurento estas konstanta. Matematike esprimita per la ekvacio:
ρ = E / J
Priskribo: E = elektra kampo, ρ = rezisteco, J = denseco de elektra kurento.
La proporcieca konstanto ρ nomiĝas specifa rezisto aŭ rezistiveco, kies valoro estas konstanta kaj ne dependas de la elektra kampo, kiu produktas la elektran kurenton.
Se la elektra kampo pligrandiĝas, la denseco de la elektra kurento ankaŭ pligrandiĝas, inverse, se la elektra kampo malpligrandiĝas, la denseco de la elektra kurento ankaŭ malpligrandiĝas, tiel ke la rilatumo de la elektra kampo al la denseco de la elektra kurento estas konstanta. Ĉi tio estas deklaro de la leĝo de Omo . Do la ekvacio supre klarigas la leĝon de Omo nur kiam ρ estas konstanta kaj sendependa de la elektra kampo. La leĝo de Omo ne validas se la valoro de ρ ŝanĝiĝas kiam la elektra kampo ŝanĝiĝas.
Tamen, estas pli facile mezuri elektran potencialon (V) ol elektran kampon (E), kaj estas ankaŭ pli facile mezuri elektran kurenton (I) ol elektran kurentdensecon (J). Tial, krom esti esprimita laŭ elektra kampo , elektra kurentdenseco kaj rezistanco (ρ), la leĝo de Omo estas esprimita ankaŭ laŭ elektra potencialo , elektra kurento kaj elektra rezistanco (R).
Unue, konsideru dratan konduktilon, kiu havas longon (l), transversan sekcan areon (A) kaj ekzistas elektra potenciala diferenco (V) inter la du finoj de la drato. Se la elektra kampo estas homogena, t.e. la sama tra la tuta drato, tiam la rilato inter la elektra kampo kaj la elektra potenciala diferenco estas esprimita per la ekvacio V = E·s ( ĉi tiu ekvacio estis diskutita en la materialo pri elektra potencialo ). Se la denseco de elektra kurento estas homogena, t.e. la sama tra la tuta drato, tiam la rilato inter la denseco de elektra kurento kaj la elektra kurento estas esprimita per la ekvacio I = JA ( ĉi tiu ekvacio estis diskutita en la materialo pri elektra kurento ).
Por akiri ekvacion kiu esprimas la rilaton inter elektra potencialo (V), elektra kurento (I) kaj elektra rezistanco (R), anstataŭigu E kaj J en la rezistanca ekvacio per E en la elektra potenciala ekvacio kaj J en la elektra kurenta ekvacio:
Jen ekvacio, kiu klarigas la rilaton inter elektra potencialo (V), elektra kurento (I) kaj elektra rezistanco (R) en konduktilo. Surbaze de ĉi tiu ekvacio, oni povas konstati, ke la elektra rezistanco en konduktilo estas la rilatumo de la elektra potenciala diferenco al la elektra kurento en la konduktilo.
La leĝo de Omo asertas, ke la rilatumo inter la elektra potenciala diferenco kaj la elektra kurento estas konstanta. Alivorte, ĉi tiu ekvacio klarigas la leĝon de Omo nur kiam la elektra rezistanco (R) estas konstanta. La leĝo de Omo ne validas se la elektra rezistanco ne estas konstanta, t.e., ĝi varias.
En la derivaĵo de la supra ekvacio, la elektra rezistanco (R) de konduktilo ankaŭ rilatas al la specifa rezistanco (ρ), la longo de la konduktilo (l) kaj la transversa sekca areo (A) de la konduktilo. Matematike, tio estas esprimita en la ekvacio:
Ĉi tiu ekvacio estas diskutita pli detale en la artikolo pri elektra rezistanco.
Formulo de la leĝo de Omo
La leĝo de Omo estas klarigita per du ekvacioj, nome ρ = E/J kaj R = V/I. Notindas, ke ĉi tiuj du ekvacioj estas ekvacioj de la leĝo de Omo nur kiam ρ estas konstanta kaj R estas konstanta. Se ρ kaj R de konduktilo ŝanĝiĝas, ĉi tiuj du ekvacioj ne klarigas la leĝon de Omo, sed ρ = E/J klarigas la specifan reziston de konduktilo kaj R = V/I klarigas la elektran reziston de konduktilo.
La ekvacio ρ = E/J povas esti skribita kiel E = ρ J. Kiam ρ estas konstanta, tiam E estas rekte proporcia al J, kio signifas, ke se E pligrandiĝas, tiam J pligrandiĝas aŭ se E malpligrandiĝas, tiam J malpligrandiĝas.
Simile, la ekvacio R = V/I povas esti skribita kiel V = I R. Kiam R estas konstanta, V estas rekte proporcia al I, kio signifas, ke se V pligrandiĝas, I pligrandiĝas, aŭ se V malpligrandiĝas, I malpligrandiĝas.
Materialoj kiuj obeas la leĝon de Omo estas diritaj omaj, dum materialoj kiuj ne obeas la leĝon de Omo estas diritaj neomaj. Preskaŭ ĉiuj metalaj konduktiloj estas omaj, dum multaj aliaj materialoj estas neomaj.
En ne-omaj materialoj, elektra rezistanco ne estas konstanta, sed varias depende de la kurento kaj potenciala diferenco. Tio signifas, ke se la kurento ŝanĝiĝas, la rezistanco de la materialo ankaŭ ŝanĝiĝas, kaj simile, se la tensio ŝanĝiĝas, la rezistanco de la materialo ankaŭ ŝanĝiĝas. Ĉar elektra rezistanco varias, en ne-omaj materialoj, la tensio (V) ne estas rekte proporcia al la kurento (I).
V, I kaj R grafikaĵoj
En omaj materialoj, la proporcio de V al I estas konstanta, reprezentita per rekta linio. Ekzemploj de omaj materialoj estas metalaj konduktiloj. Dume, en neomaj materialoj, la proporcio de V al I ne estas konstanta, reprezentita per kurba linio. Ekzemploj de neomaj materialoj estas duonkonduktantaj diodoj kaj transistoroj.
La leĝo de Omo validas nur por omaj materialoj kaj ne por ĉiuj materialoj, do estas malĝuste nomi ĝin leĝo kiel la leĝoj de Neŭtono aŭ aliaj leĝoj de fiziko. La leĝoj de fiziko fakte validas por ĉiuj objektoj, ne nur por certaj objektoj. Tamen, la uzo de la leĝo de Omo fariĝis ofta praktiko, do ĝi ankoraŭ nomiĝas leĝo de Omo, kondiĉe ke oni memoras, ke la leĝo de Omo validas nur por omaj objektoj. Krom la leĝo de Omo, alia ekzemplo de ofta miskompreno estas la uzo de la leĝo de idealaj gasoj aŭ leĝo de Hooke.
