Ekzemplaj demandoj pri la teoremo de Torricelli

5 Ekzemploj de la Teoremo de Torricelli

1. Granda kuvo enhavas akvon kaj havas kranon kiel montrite en la bildo. Se g = 10 ms^-2, do kecepatan la akvoŝpruco el la krano estas…

A. 3 ms^-1
B. 8 ms^-1
C. 9 ms^-1
D. 30 ms^-1
E. 900 ms^-1

Diskuto
Estas konate :
Alto (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
Demandita Akvoŝpruca rapido el la krano (v)
Jawab :

Teoremo de Torricelli asertas, ke la rapido de akvo ŝprucanta tra truo je distanco h de la akvosurfaco estas la sama kiel la rapido de akvo falanta libere de alto h.
La rapido de la akvoŝpruco estas kalkulata uzante la formulon de libera falo. v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 m/s
La ĝusta respondo estas A.

2. Akvujo enhavas akvon kaj estas truo en la muro (vidu bildon). La rapido de la akvo kiam ĝi eliras el la truo estas… (g = 10 ms)^-2)

A. 12 ms^-1
B. 10 ms^-1
C. 6 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 2 ms^-1

Diskuto
Estas konate :
Alto (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
Demandita Rapido de akvo kiam ĝi eliras el la truo (v)
Jawab :
v_t² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 m/s
La ĝusta respondo estas D.

3. Rezervujo enhavas akvon 1 metron altan (g = 10 ms)^-2) kaj sur la muro estas lika truo (vidu bildon). La rapido de la akvo eliranta el la truo estas...
A. 1 ms^-1
B. 2 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 8 ms^-1
E. 10 ms^-1
Diskuto
Estas konate :
Alto (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
Demandita Rapido de akvo kiam ĝi eliras el la truo (v)
Jawab :
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 m/s
La ĝusta respondo estas D.

4. La akvocisterno havas malgrandan truon dekstre. La rapideco de akvofluo el la truo estas…
A. Komparebla al h
B. Komparebla al h₁
C. Komparebla al √h
D. Komparebla al h₂
E. Komparebla al (h₁ -h₂)
Diskuto:
La formulo por la rapideco de akvofluo eliranta el la truo:
v² = 2 gh
Priskribo: v = akvorapideco, g = gravita akcelo, h = distanco de la truo de la akvosurfaco.
Surbaze de la supra formulo, oni konkludas, ke la akvofluo estas proporcia al la radiko de h.
La ĝusta respondo estas C.

5. La ujo enhavanta la likvaĵon havas du truojn ambaŭflanke kiel en la suba bildo. La truo maldekstre estas 3 fojojn pli granda ol la truo dekstre. Akvofluo en la truo maldekstre = v₁ kaj la akvofluo en la truo dekstre estas v₂Se la distanco inter la du truoj de la surfaco de la likvaĵo estas la sama, tiam…
A. v₁ = 1/2 v₂
B. v.₁ = v₂
C. v₁ = 2 v₂
D. v.₁ = 1/4 v₂
E. v.₁ = 4 v₂

Diskuto:
Estas konate :
A₁ = 3, A₂ = 1, v₁ = v₁en₂ = v₂
Demandita :
v₁ kaj v₂ ?
Jawab :
La formulo por la rapideco de akvofluo eliranta el la truo:
v²= 2 gh
La rapideco de akvofluo en la truo dependas nur de la akcelo pro gravito kaj alto. Ambaŭ truoj havas la saman alton (h), do v₁ = v₂.
La ĝusta respondo estas B.