Ekzemplo de demando por determini la komencrapidajn komponantojn de parabola moviĝo

4 Ekzemploj de demandoj por determini la komencajn rapidkomponantojn de parabola moviĝo

1. La pilko estas piedbatita laŭ angulo de 60°^o al la surfaco de la kampo. Se la komenca rapido (v_o) 10 m/s, determinu la vertikalajn kaj horizontalajn komponantojn kecepatan frua balo!
Diskuto
Estas konate, ke:
Angulo (θ) = 60^o
Komenca rapido (v_o) = 10 m/s
Demandita: v_ox kaj v_oy
Respondo:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Horizontala komponanto de komenca rapido de la pilko:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

La vertikala komponanto de la komenca rapido de la pilko:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Objekto estas ĵetita supren laŭ angulo de 30°^o al la horizontalo. Se la vertikala komponanto de la rapido de la objekto (v_oy) estas 10 m/s, kalkulu la komencan rapidon de la objekto (v_o)!
Diskuto
Estas konate, ke:
Angulo (θ) = 30^o
La vertikala komponanto de la komenca rapido (v_oy) = 10 m/s
Demandis: Komenca rapido de la objekto (v_o)
Respondo:
Formulo por la vertikala komponanto de komenca rapido:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 metroj/s
La komenca rapido de la objekto estas 20 m/s.

3. La horizontala komponanto de la rapido de la kuglo estas 30 m/s kaj la vertikala komponanto de la rapido de la kuglo estas 40 m/s. Kio estas la komenca rapido de la kuglo?
Diskuto
Estas konate, ke:
La horizontala komponanto de la rapido de la kuglo (v_ox) = 30 m/s
La vertikala komponanto de la rapido de la kuglo (v_oy) = 40 m/s
Demandis: Komenca rapido de la kuglo (v_o)
Respondo:
La komenca rapido de la kuglo estas kalkulata per la pitagora formulo:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 metroj/s
La komenca rapido de la kuglo estas 50 m/s.

4. Marmoro estas ĵetata horizontale dekstren de pluretaĝa konstruaĵo. Se la komenca rapido de la marmoro estas 6 m/s, kio estas la komenca rapido de la marmoro en la horizontala kaj vertikala direktoj?
Diskuto
Estas konate, ke:
Komenca rapido de la marmoro (v_o) = 6 m/s
Demandis: La komenca rapido de la marmoro en la horizontala direkto (v_ox) kaj vertikala (v_oy)
Respondo:
La trajektorio de la marmoro aspektas kiel la bildo.
Komence la marmoro moviĝas en horizontala direkto tiel ke la komenca rapido de la marmoro en la horizontala direkto (v)_ox) = komenca rapido de la marmoro (v_o) = 6 m/s.
Dume, la komenca rapido de la marmoro en la vertikala direkto estas nulo.

[Esperanto : Solvado de problemoj pri kuglomovado - Solvado de la komenca rapido en horizontalan kaj vertikalan komponantojn ]