Ekzemplo de demando por determini la maksimuman altecon de parabola movo

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. La pilko estas piedbatita supren laŭ angulo de 60°^o terhadap permukaan lapangan. Jika kecepatan komenco (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Diskuto
Estas konate, ke:
Angulo (θ) = 60^o
Komenca rapido (v_o) = 10 m/s
Demandis: Maksimuma alteco (h)
Respondo:

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
peko 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o peko 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada supren vertikala moviĝo. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, vektora kvanto yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Estas konate, ke:
Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² (negativa ĉar la direkto de gravita akcelo estas malsupren)
Komenca rapido en la vertikala direkto (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Rapido ĉe maksimuma alteco (v_ty) = 0
Ĉe maksimuma alto, la objekto restas en ripozo por momento antaŭ ol moviĝi reen malsupren. Do ĉe maksimuma alto, la rapido de la objekto estas nulo.
Demandis: Maksimuma alteco (h)
Respondo:
Ĉar la konata kvanto estas v_oy, g kaj v_ty, dum la demando estas h, tiam la formulo por supren vertikala moviĝo uzata estas:
v_t² = v_o² + 2 gh
Priskribo: v_t = fina rapido, v_o = komenca rapido, g = akcelo pro gravito, h = maksimuma alto.

Maksimuma alteco:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) horoj
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 horoj
75 = 20 horoj
h = 75 / 20
h = 3,75 metroj
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
Diskuto
Estas konate, ke:
Angulo (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
Komenca rapido (v_o) = 4 m/s
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
Demandis: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
Respondo:
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
peko 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o peko 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Estas konate, ke:
Akcelo pro gravito (g) = -10 m/s² (negativa ĉar la direkto de gravita akcelo estas malsupren)
Komenca rapido en la vertikala direkto (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Demandis: Maksimuma alteco (h)
Respondo:
Maksimuma alteco:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) horoj
0 = 4 – 20 horoj
4 = 20 horoj
h = 4 / 20
h = 0,2 metroj
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Angla: Solving projectile motion problems – determine the maximum height]