12 Ekzemploj de Demandoj pri Impulsa Movokvanto de Kolizio
1 SKaŭĉuka kuglo en formo de pilko kun maso de 40 gramoj estas pafita horizontale al muro kiel montrite en la bildo. Se la pilko estas resaltata kun la sama rapido, tiam la ŝanĝo en la movokvanto de la pilko estas
ĉe tio…
A. 2 N
B. 3 N-oj
C. 4 N
D. 5 N
E. 6 N
Diskuto
Estas konate, ke :
Maso (m) = 40 gramoj = 0,04 kg
Komenca rapido (v o ) = – 50 m/s
Fina rapido (vt ) = 50 m/s
La direkto de la movado de la pilko (rapidodirekto) estas kontraŭa, tial la komenca rapido kaj fina rapido havas malsamajn signojn.
Demandita : kiom granda estas la ŝanĝo en la movokvanto de la pilko
Respondo :
Formulo por ŝanĝo de impeto:
Δp = m ( vt – v o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)
Δp = (0,04)(100) = 4 Ns
La ĝusta respondo estas C.
2. 75-grama kaŭĉuka pilko estas ĵetata horizontale ĝis ĝi trafas muron kiel montrite en la bildo. Se la kaŭĉuka pilko resaltas kun la sama rapideco, tiam la grando de la rezultanta impulso estas...
A. 0
B. 1,5 N-oj
C. 3,0 N
D. 3,7 N
E. 5,5 N
Diskuto
Estas konate, ke :
Pilkmaso (m) = 75 gramoj = 0,075 kg
Komenca rapido (v o ) = -20 m/s
Fina rapido (vt ) = 20 m/s
La direkto de la movado de la pilko (rapidodirekto) estas kontraŭa, tial la komenca rapido kaj fina rapido havas malsamajn signojn.
Demandita : impulso
Respondo :
Impulso = ŝanĝo en movokvanto
Mi = Δp
Mi = m (vt – v o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
Mi = 3 Ns
Ns signifas Neŭtonon por sekundo.
La ĝusta respondo estas C.
3. Du objektoj kun la sama maso moviĝas rektlinie unu al la alia kiel montrite en la bildo!
Se v² ' estas la rapido de la objekto (2) post la kolizio dekstren kun rapido de 5 ms –1 , tiam la grando de la rapido v¹ ' (1) post la kolizio estas…..
A. 7 ms-1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Diskuto
Estas konate, ke:
La maso de ambaŭ objektoj estas la sama = m
La rapido de objekto 1 antaŭ la kolizio (v1 ) = 8 m/s
La rapido de objekto 2 antaŭ la kolizio (v² ) = 10 m/s
La rapido de objekto 2 post la kolizio (v² ' ) = 5 m/s
Demando: Rapido de objekto 1 post kolizio (v 1 ')
Respondo:
Jen neperfekta elasta kolizio. v 1 ' estas kalkulata uzante la leĝon de konservo de movokvanto:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v₁ + v₂ = v₁ ' + v₂ '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
La ĝusta respondo estas C.
4. Du pilkoj, ĉiu kun masoj m₁ = 2 kg kaj m₂ = 1 kg, ruliĝas en kontraŭaj direktoj kun rapidoj v₁ = 2 m⁻¹ kaj v₂ = 4 m⁻¹ kiel montrite en la sekva figuro. La du pilkoj tiam kolizias kaj post la kolizio ili algluiĝas. La rapido de la du pilkoj post la kolizio estas…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms -1
C. 1 ms -1
D. 0,5 ms -1
E. nulo
Diskuto
Estas konate, ke :
Maso de pilko 1 (m² ) = 2 kg
Maso de pilko 2 (m² ) = 1 kg
Rapido de pilko 1 antaŭ kolizio (v1 ) = 2 m/s
Rapido de pilko 2 antaŭ kolizio (v² ) = -4 m/s
Rapido estas pozitiva kaj negativa ĉar la direkto de la moviĝo de la pilko estas kontraŭa. La pozitiva kaj negativa signoj indikas la direkton de la moviĝo de la pilko.
Demando : Rapido de la pilko post la kolizio (v')
Respondo :
Ĉi tiu demando koncernas neelastajn koliziojn. Ĉe neelastaj kolizioj, la leĝo de konservo de kineta energio ne validas, kaj nur la leĝo de konservo de movokvanto validas. La rapido de la pilko post la kolizio estas kalkulata uzante la formulon por la leĝo de konservo de movokvanto.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
La ĝusta respondo estas E.
5. Du pilkoj A kaj B havas la saman mason moviĝanta unu al la alia kun rapido de 4 ms⁻¹ kaj 6 ms⁻¹ respektive , kiel montrite en la bildo! Ambaŭ poste kolizias elaste, kaj la rapido de objekto B post la kolizio estas 4 ms⁻¹ en la kontraŭa direkto de ĝia originala moviĝo. La rapido de pilko A tuj post la kolizio estas...
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms -1
C. 4 ms -1
D. 5 ms -1
E. 6 ms -1
Diskuto
Estas konate, ke :
Maso de pilko A (m² A ) = m²
Maso de pilko B (m² B ) = m²
La rapido de pilko A antaŭ la kolizio (v A ) = 4 m/s
La rapido de pilko B antaŭ la kolizio (v B ) = 6 m/s
La rapido de pilko B post la kolizio (v B ') = 4 m/s
Demando : Rapido de pilko A post kolizio (v A ')
Respondo :
Se du objektoj, kiuj kolizias elaste, havas la saman mason, tiam post la kolizio la du objektoj interŝanĝas rapidojn.
La rapido de pilko A antaŭ la kolizio (v A ) = la rapido de pilko B post la kolizio (v B ') = 4 m/s
La rapido de pilko B antaŭ la kolizio (v B ) = la rapido de pilko A post la kolizio (v A ') = 6 m/s
Se pilko A moviĝas maldekstren antaŭ la kolizio, tiam post la kolizio, pilko A moviĝas dekstren. Simile, se pilko B moviĝas dekstren antaŭ la kolizio, tiam post la kolizio, pilko B moviĝas maldekstren. Do, en perfekte elasta kolizio, la direkto de moviĝo de la objektoj antaŭ kaj post la kolizio estas kontraŭa.
La ĝusta respondo estas E.
6. Objektoj A kaj B, ĉiu kun maso de 4 kg kaj 5 kg, moviĝas en kontraŭaj direktoj kiel montrite en la bildo. Ili poste kolizias kaj post la kolizio, la du objektoj inversigas direkton kun rapido de A = 4 ms⁻¹ kaj rapido de B = 2 ms⁻¹ . Tial, la rapido de objekto B antaŭ la kolizio estas...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms -1
C. 1,6 ms -1
D. 1,2 ms -1
E. 0,4 ms -1
Diskuto
Estas konate, ke :
Maso de objekto A (m² A ) = 4 kg
Maso de objekto B (m² B ) = 5 kg
La rapido de objekto A antaŭ la kolizio (v A ) = 6 m/s
La rapido de objekto A post la kolizio (v A ') = 4 m/s
La rapido de objekto B post la kolizio (v B ') = -2 m/s
La pozitiva kaj negativa signoj priskribas la kontraŭan direkton de moviĝo de la pilko.
Demando : La rapido de objekto B antaŭ la kolizio (v B )
Respondo :
La tipo de kolizio ne estas klarigita en ĉi tiu problemo. Tamen, surbaze de la konataj kvantoj, oni konkludas, ke ĉi tiu problemo rilatas al parte elasta kolizio aŭ neperfekte elasta kolizio. Ĉe parte elasta kolizio, la leĝo de konservo de kineta energio ne validas; nur la leĝo de konservo de movokvanto validas. La rapido de objekto B antaŭ la kolizio estas kalkulata uzante la leĝon de konservo de movokvanto.
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0,4
La negativa signo signifas, ke la direkto de movado de objekto B post la kolizio estas kontraŭa al la direkto de la objekto antaŭ la kolizio.
La ĝusta respondo estas E.
7. 200-grama pilko estas faligita de alto de 80 cm sen komenca rapido. Post trafo de la planko, la pilko resaltas kun rapido de 1 ms⁻¹ ( g = 10 ms⁻² ) . La grando de la impulso sur la pilko estas…
A. 1,6 N
B. 1,5 N-oj
C. 1,0 N
D. 0,8 N
E. 0,6 N
Diskuto
Estas konate, ke:
Pilkmaso = 200 gramoj = 0,2 kg
Alto = 80 cm = 0,80 metroj
La rapido de la pilko antaŭ ol trafi la plankon = ….
La rapido de la pilko post trafo de la planko / la pilko resaltas = 1 m/s
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Demando: La grandeco de la impulso (I)
Respondo:
La rapido de la pilko antaŭ ol trafi la plankon
Unue kalkulu la rapidon de la pilko antaŭ ol ĝi trafas la plankon, uzante la formulon de libera falo.
Estas konate, ke:
Alto (h) = 80 cm = 0,8 m
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Demando: Fina rapido ( vt )
Respondo:
v t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16
v t = √ 16 = 4 m/s
Impulsa magnitudo (I)
Estas konate, ke:
Pilkmaso (m) = 200 gramoj = 0,2 kg
La rapido de la pilko antaŭ ol ĝi trafas la plankon (v o ) = -4 m/s
La rapido de la pilko post trafo de la planko / la pilko resaltas (v t ) = 1 m/s
La direkto de la moviĝo de la pilko aŭ la direkto de la rapido de la pilko estas malsama, tiel ke unu rapido estas pozitiva, la alia rapido estas negativa.
Demandita: Impulso (Mi)
Respondo:
La teoremo pri impulso-momento asertas, ke impulso = ŝanĝo en momento. Matematike:
Mi = Δp
Mi = m (vt – v o )
Mi = (0,2)(1– (-4))
Mi = (0,2)(1 + 4)
Mi = (0,2)(5)
Mi = 1 Ns
La ĝusta respondo estas C.
8. Rigardu la jenan bildon!
Du objektoj kun la sama maso m₁ = m₂ = 0,5 kg estas samtempe liberigitaj de la sama alto laŭ glata konkava vojo kun radiuso de 1/5 metro. Se la du objektoj kolizias perfekte elaste, tiam la rapido de ĉiu objekto post la kolizio estas… (g = 10 m s⁻¹ )
A. v'1 = -1 ms-1 ; v'2 = 2 ms-1
B. v' 1 = +1 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
C. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +2 ms -1
D. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +3 ms -1
E. v' 1 = +3 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
Diskuto
Estas konate, ke:
Maso de la objekto (m) = m1 = m2 = 0,5 kg
Komenca alto (h1 ) = 1/5 metro
Fina alto (h² ) = 0 (bazo de la trako)
La komenca rapido de la objekto (v 1 ) = 0 (komence la objekto estas en ripozo)
Fina rapido de la objekto (v² ) = …. (rapido de la objekto ĉe la fundo de la trajektorio = rapido de la objekto antaŭ la kolizio)
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s
Demando: La rapido de ĉiu objekto post la kolizio
Respondo:
La rapido de la objekto antaŭ la kolizio
Unue, kalkulu la rapidon de la objekto antaŭ la kolizio uzante la formulon por la leĝo de konservo de mekanika energio . La rapido de la objekto antaŭ la kolizio = la rapido de la objekto kiam ĝi atingas la fundon de la trajektorio = la fina rapido de la objekto.
Komenca mekanika energio = Fina mekanika energio
Gravita potenciala energio + Kineta energio = Gravita potenciala energio + Kineta energio
mgh 1 + 1/2 mv 1/2 = mgh 2 + 1/2 mv 2/2
mgh 1 + 0 = 0 + 1/2 mv² 2
mgh 1 = 1/2 mv² 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(1/5) = v² 2
2 ( 2) = v²²
4 = v²²
v² = √4
v² = 2 m/ s
La rapido de ĉiu objekto antaŭ la kolizio = 2 m/s.
La rapido de la objekto post la kolizio
Kalkulu la rapidon de la objektoj post la kolizio uzante la perfekte elastan kolizian formulon.
En perfekte elasta kolizio, se la masoj de ambaŭ objektoj estas samaj kaj iliaj movoj estas kontraŭaj, tiam kiam ili kolizias, la du objektoj interŝanĝas rapidon. Ekzemple, antaŭ la kolizio, objekto A moviĝas je 2 m/s kaj objekto B moviĝas je -4 m/s. Post la kolizio, objekto A moviĝas je 4 m/s kaj objekto B moviĝas je -2 m/s. La negativa kaj pozitiva signoj indikas, ke la du objektoj estas en kontraŭaj direktoj.
En ĉi tiu demando, la direkto de moviĝo antaŭ la kolizio estas kontraŭa kaj la rapido de ambaŭ objektoj antaŭ la kolizio estas 2 m/s, do la rapido de ambaŭ objektoj post la kolizio estas ankaŭ 2 m/s, sed la signoj estas malsamaj, unu estas pozitiva kaj la alia estas negativa.
La ĝusta respondo estas C.
9. Rigardu la jenan bildon!
Objekto A kun maso de 2 kg kaj objekto B kun maso de 3 kg estas liberigitaj el la centro de 1/4 cirklo samtempe sen komenca rapido. Ambaŭ objektoj trapasas glatan kurban surfacon kaj kolizias ĉe punkto C laŭ perfekte elasta maniero (g = 10 ms⁻² ) . La rapido de objektoj A kaj B tuj post la kolizio estas…
A. -2 ms-1 kaj -2 ms-1
B. -3 ms -1 kaj 7 ms -1
C. -4 ms -1 kaj 7 ms -1
D. 4 ms -1 kaj -3 ms -1
E. 7 ms -1 kaj 3 ms -1
Diskuto
Estas konate, ke:
Maso de objekto A (m1 ) = 2 kg
Maso de objekto B (m² ) = 3 kg
Komenca alto (h1 ) = 5 metroj
Fina alto (h² ) = 0 (bazo de la trako)
La komenca rapido de la objekto (v 1 ) = 0 (komence la objekto estas en ripozo)
Fina rapido de la objekto (v² ) = …. (rapido de la objekto ĉe la fundo de la trajektorio = rapido de la objekto antaŭ la kolizio)
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s
Demando: La rapido de ĉiu objekto post la kolizio
Respondo:
La rapido de la objekto antaŭ la kolizio
Unue, kalkulu la rapidon de la objekto antaŭ la kolizio uzante la leĝon de konservo de mekanika energio . La rapido de la objekto antaŭ la kolizio = la rapido de la objekto kiam ĝi atingas la fundon de la trako.
Komenca mekanika energio = Fina mekanika energio
Gravita potenciala energio = Kineta energio
mgh 1 = 1/2 mv² 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(5) = v²²
100 = v²²
v² = √100
v² = 10 m/ s
La rapido de ĉiu objekto antaŭ la kolizio = 10 m/s. La maso de la objekto ne influas la finan rapidon.
La rapido de la objekto post la kolizio
La du objektoj havas malsamajn masojn kaj moviĝas en kontraŭaj direktoj, do la rapido de ĉiu objekto post la kolizio estas kalkulata per ĉi tiu ekvacio:
La rapido de ĉiu objekto tuj post la kolizio:
10. Du pilkoj havas ĉiun mason m1 = 2 kg kaj m²2 = 1 kg ruliĝas en la kontraŭa direkto kun rapido v1 = 2 ms-1 kaj v2 = 4 ms-1 kiel en la sekva bildo. La du pilkoj tiam kolizias kaj post la kolizio ili algluiĝas. Kecepatan la du pilkoj post la kolizio estas…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms-1
C. 1 ms-1
D. 0,5 ms-1
E. nulo
Diskuto
Estas konate :
Maso de pilko 1 (m1) = 2 kg
Maso de pilko 2 (m2) = 1 kg
La rapido de pilko 1 antaŭ la kolizio (v1) = 2 m/s
La rapido de pilko 2 antaŭ la kolizio (v2) = -4 m/s
Rapido estas pozitiva kaj negativa ĉar la direkto de la moviĝo de la pilko estas kontraŭa. La pozitiva kaj negativa signoj indikas la direkton de la moviĝo de la pilko.
Demandita Rapido de la pilko post kolizio (v')
Jawab :
Ĉi tiu demando rilatas al malelasta kolizioEn malelasta kolizio, la leĝo de konservo de kineta energio ne validas kaj validas nur leĝo de konservo de movokvantoLa rapido de la pilko post la kolizio estas kalkulata uzante la formulon por la leĝo de konservo de movokvanto.
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
La ĝusta respondo estas E.
11. Du pilkoj A kaj B havas la saman mason kaj moviĝas unu al la alia kun rapideco de 4 m/s.-1 kaj 6 ms-1 kiel en la bildo! La du tiamperfekte elasta kolizio, kaj la rapido de objekto B post la kolizio estas 4 ms-1 en la kontraŭa direkto de ĝia originala movo. La rapido de pilko A tuj post la kolizio estas…
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms-1
Ĉ. 4 ms-1
D. 5 ms-1
E. 6 ms-1
Diskuto
Estas konate :
Maso de pilko A (mA) = m
Maso de pilko B (mB) = m
La rapido de pilko A antaŭ la kolizio (vA) = 4 m/s
La rapido de pilko B antaŭ la kolizio (vB) = 6 m/s
La rapido de pilko B post la kolizio (vB') = 4 m/s
Demandita Rapido de pilko A post kolizio (vA')
Jawab :
Se du objektoj, kiuj kolizias elaste, havas la saman mason, tiam post la kolizio la du objektoj interŝanĝos siajn mason. kecepatan.
La rapido de pilko A antaŭ la kolizio (vA) = rapido de pilko B post kolizio (vB') = 4 m/s
La rapido de pilko B antaŭ la kolizio (vB) = rapido de pilko A post kolizio (vA') = 6 m/s
Se pilko A moviĝas maldekstren antaŭ la kolizio, tiam post la kolizio, pilko A moviĝas dekstren. Simile, se pilko B moviĝas dekstren antaŭ la kolizio, tiam post la kolizio, pilko B moviĝas maldekstren. Do, en perfekte elasta kolizio, la direkto de moviĝo de la objektoj antaŭ kaj post la kolizio estas kontraŭa.
La ĝusta respondo estas E.
12. Objektoj A kaj B, ĉiu kun maso de 4 kg kaj 5 kg, moviĝas en kontraŭaj direktoj kiel montrite en la bildo. Ili poste kolizias kaj post la kolizio, la du objektoj inversigas sian direkton kun rapido de A = 4 ms.-1 kaj rapideco B = 2 ms-1, tiam la rapido de objekto B antaŭ la kolizio estas...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms-1
Ĉ. 1,6 ms-1
D. 1,2 ms-1
E. 0,4 ms-1
Diskuto
Estas konate :
Maso de objekto A (m²)A) = 4 kg
Maso de objekto B (m²)B) = 5 kg
La rapido de objekto A antaŭ la kolizio (vA) = 6 m/s
La rapido de objekto A post la kolizio (vA') = 4 m/s
La rapido de objekto B post la kolizio (vB') = -2 m/s
La pozitiva kaj negativa signoj priskribas la kontraŭan direkton de moviĝo de la pilko.
Demandita La rapido de objekto B antaŭ la kolizio (vB)
Jawab :
La tipo de kolizio ne estas klarigita en ĉi tiu demando. Tamen, surbaze de la konataj kvantoj, oni povas konkludi, ke ĉi tiu demando rilatas al parte elasta kolizio aŭ neperfekte elasta kolizio. parte elasta kolizio La leĝo de konservo de kineta energio ne validas kaj validas nur la leĝo de konservo de movokvanto. La rapido de objekto B antaŭ la kolizio estas kalkulata uzante la ekvacion de la leĝo de konservo de movokvanto.
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(vB')
24 – 10 = 16 + 5(v)B')
14 – 16 = 5 (vB')
-2 = 5 (vB')
vB' = -2/5
vB' = -0,4
La negativa signo signifas, ke la direkto de movado de objekto B post la kolizio estas kontraŭa al la direkto de la objekto antaŭ la kolizio.
La ĝusta respondo estas E.
Fonto de demando:
Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio
