Kolizioj inter objektoj nomiĝas perfekte elasta kolizio se la movokvanto kaj kineta energio de ĉiu objekto antaŭ la kolizio estas la samaj kiel la movokvanto kaj kineta energio de ĉiu objekto post la kolizio. Alivorte, perfekte elasta kolizio validas. leĝo de konservo de movokvanto kaj la leĝo de konservo de kineta energio. La uzo de la vorto elasta indikas, ke post la kolizio, la du objektoj ne kuniĝas en unu aŭ algluiĝas sed resaltas.
La movokvanto de ĉiu objekto estas konservita:
La kineta energio de ĉiu objekto konserviĝas:
Perfekte elasta kolizio devas esti silenta kaj ne produkti varmon pro frotado inter la koliziantaj objektoj. Se kolizio inter du objektoj produktas sonon kaj varmon, tiam la kineta energio de la objektoj ne konserviĝas. Aldone al konvertiĝo en sonon kaj varmon, iom da kineta energio konvertiĝas en internan energion. Ekzemplo de perfekte elasta kolizio estas kolizio inter atomaj kaj subatomaj partikloj.
En la problemo de perfekte elasta kolizio, se la komenca rapido estas konata sed la fina rapido estas nekonata, la problemo ne povas esti solvita uzante nur la ekvaciojn 1.5 kaj 1.6. Tial, la du supraj ekvacioj estas manipulitaj denove por akiri alian ekvacion, kiu povas esti uzata por determini la finan rapidon.
Forigu la faktoron ½ kaj poste manipulu ekvacion 1.6.
Manipulado de ekvacio 1.5
Dividu ekvacion 1.7 per ekvacio 1.8 por akiri la finan rezulton.
Ekvacioj 1.5 kaj 1.9 povas esti uzataj por solvi perfekte elastajn koliziajn problemojn. Kombinu ekvaciojn 1.5 kaj 1.9 por akiri du ekvaciojn por determini la finajn rapidojn de la du objektoj se nur iliaj masoj kaj komencaj rapidoj estas konataj.
Kiam vi solvas problemojn per la supra ekvacio, uzu la ĝustan signon por v.1 kaj v2Se objekto 1 moviĝas dekstren, tiam v1 pozitiva alie se objekto 2 moviĝas maldekstren tiam v2 negativa. Se la du objektoj moviĝas en kontraŭaj direktoj sed la direkto de movado ne estas klarigita, tiam v1 kaj v2 devas ricevi malsaman signon, ekzemple v1 pozitiva kaj v2 negativa.
1. La maso de ambaŭ objektoj estas la sama
Se m1 = m2 tiam v1' = v2 kaj v2' = v1.
Kio okazas se la du objektoj moviĝas en kontraŭaj direktoj? Ekzemple, se antaŭ la kolizio objekto 1 moviĝas dekstren kaj objekto 2 moviĝas maldekstren, tiam post la kolizio objekto 1 moviĝas maldekstren (v1' = – v2) kaj objekto 2 moviĝas dekstren (v2' = v1).
Kio okazas se unu el la objektoj komence estas senmova? Ekzemple, se antaŭ la kolizio, du objektoj estas senmovaj (v2 = 0) tiam post la kolizio objekto 1 estas ankoraŭ (v1' = 0) kaj objekto 2 moviĝas kun la sama rapideco kiel la komenca rapideco de objekto 1 (v2' = v1). Se antaŭ la kolizio, objekto 1 moviĝas dekstren, tiam post la kolizio, objekto 2 moviĝas dekstren. Do la du objektoj interŝanĝas rapidon.
Ekzemplo de problemoj.
1. Du objektoj A (2 kg) kaj B (2 kg) moviĝas en kontraŭaj direktoj kun rapidoj de 4 m/s kaj 2 m/s respektive. Se objekto A kolizias kun objekto B laŭ perfekte elasta maniero, kio estas la fina rapido de objekto A kaj objekto B?
Diskuto
Estas konate :
mA = 2 kg, m²B = 2 kilogramoj
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Demandita :vA' kaj vB'
Jawab :
vA' = -2 m/s kaj vB' = 4 m/s
Post la kolizio, objekto A moviĝas kun rapido de 2 m/s kaj objekto B moviĝas kun rapido de 4 m/s, kie la direkto de movado de la du objektoj estas kontraŭa. Se antaŭ la kolizio, objekto A moviĝas dekstren kaj objekto B moviĝas maldekstren, tiam post la kolizio, objekto A moviĝas maldekstren kaj objekto B moviĝas dekstren.
2. Objekto A (2 kg) moviĝas dekstren kun rapido de 2 m/s kaj kolizias kun objekto B (2 kg), kiu estas senmova. Se la du objektoj kolizias elaste, kio estas la fina rapido de objekto A kaj objekto B?
Diskuto
Estas konate :
mA = 2 kg, m²B = 2 kilogramoj
vA = 2 m/s, vB = 0 metroj/s
Demandita :vA' kaj vB'
Jawab :
vA' = 0 kaj vB' = 2 m/s
Post la kolizio, objekto A restas senmova kaj objekto B moviĝas dekstren kun rapideco de 2 m/s.
2. La masoj de la du objektoj estas malsamaj
Se la du objektoj havas malsamajn komencajn rapidojn kaj masojn (la diferenco estas malgranda), tiam la fina rapido estas konata per ekvacioj 1.10 kaj 1.11.
Se komence objekto 2 estas senmova (v2 = 0) tiam ekvacio 1.10 ŝanĝiĝas al ekvacio 1.12 kaj ekvacio 1.11 ŝanĝiĝas al ekvacio 1.13.
Se v2 = 0, m1 tre granda, m2 tre malgranda tiam solvante ekvaciojn 1.12 kaj 1.13 ni ricevas v1' = v1 kaj v2' = 2v1Se v2 = 0, m1 tre malgranda, m2 estas tre granda, do solvante ekvaciojn 1.12 kaj 1.13 ni ricevas v1' = -v1 kaj v2' = 0. Pozitivaj kaj negativaj signoj indikas kontraŭajn direktojn de movado de la objekto.
Ekzemplo de problemoj.
1. Objekto kun maso de 1 kg moviĝanta kun rapido de 20 m/s perfekte elaste trafas muron. Kio estas la fina rapido de la objekto kaj la muro?
Diskuto
Estas konate :
mA = 1 kg, vA = 20 m/sB = tre granda kaj vB = 0
Demandita :vA' kaj vB'
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Post la kolizio, objekto A resaltas kun rapideco de 20 m/s kaj objekto B restas senmova. Se antaŭ la kolizio objekto A moviĝas dekstren, tiam post la kolizio objekto A moviĝas maldekstren.
