21 Ekzemploj de Demandoj pri Elasteco
Longo-pliiĝo
1. Homogena stango de longo L, kiam tirata per forto F, plilongiĝas je ∆L.
Tiel ke la plilongiĝo fariĝas 4 ΔL, la grando de la streĉforto estas...
A. 1/4 F
B. 1/2 F
C. 2 F
D. 4 F
E. 16 F
Diskuto
Estas konate, ke:
Streĉa forto 1 (F 1 ) = F
Plilongiĝo 1 (∆L 1 ) = ∆L
Plilongiĝo 2 (∆L² ) = 4 ∆L
Demando: Tirforto 2 ( F² )
Respondo:
Formulo de la leĝo de Hooke:
k = F / ΔL
Priskribo: k = elasta konstanto, F = streĉa forto, ΔL = plilongiĝo
La uzataj stangoj estas la samaj, tiel ke la elasta konstanto (k) estas la sama.
k₁ = k₂
F₁ / ∆L₁ = F₂ / ∆L₂
F / ΔL = F² / 4ΔL
F/1 = F₂ / 4
F = F² / 4
F² = 4F
La ĝusta respondo estas D.
2. Tri identaj risortoj, ĉiu kun risortkonstanto de 200 N/m, estas aranĝitaj kiel montrite en la figuro. Kiam oni donas al ili ŝarĝon de 100 gramoj (gravita akcelo g = 10 m/s), la plilongiĝo de la risort-asembleo estas...
A. x = 0,50 cm 
B. x = 0,75 cm
C. x = 0,85 cm
D. x = 1,00 cm
E. x = 1,50 cm
Diskuto
Estas konate, ke :
Ŝarĝmaso (m) = 100 gramoj = 0,1 kg
k1 = k2 = k3 = 200 N/m
w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ) = 1 kg m/s² = 1 Neŭtono
Demandita Pliiĝo de la totala printempa longo 
?
Respondo :
Determinante la anstataŭigan risortkonstanton
Printempo 2 (k2) kaj risorto 3 (k3) aranĝitaj paralele. La ekvivalenta risortkonstanto estas:
kp = k2 + k3 = 200 + 200 = 400 Nm −1
Risorto 1 (k1 ) kaj la paralela anstataŭiga risorto (kP ) estas aranĝitaj serie. La konstanto de la anstataŭiga risorto estas:
1/ ks = 1/ kp + 1/k1 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
ks = 400/3 Nm −1
La ekvivalenta risortkonstanto por la serio-paralela risort aranĝo estas 400/3 Nm -1
Determini la plilongiĝon de la risortlongo
Formulo de la leĝo de Hooke:
= F / k = w / k
La plilongiĝo de la risorto estas:
= w / k
= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 metroj = 0,75 cm
La ĝusta respondo estas B.
Printempa Konstanto
3. En eksperimento pri la elasteco de risorto, datumoj estis akiritaj kiel montrite en la suba tabelo. Oni povas konkludi, ke la valoro de la risortkonstanto estas….
A. 1.002 N/m
B. 1.201 N/m
Ĉ. 1.225 N/m
D. 1.245 N/m
E. 1.250 N/m
Diskuto
Formulo de la leĝo de Hooke:
Risortkonstanto:
k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m²
La ĝusta respondo estas C.
4. Tri risortoj estas aranĝitaj kiel montrite en la sekva figuro. Se la risortkonstantoj k1 = k2 = 3 Nm −1 kaj k3 = 6 Nm −1 , la risortkonstanto estas…..
A. 1 Nm-1
B. 3 Nm −1
C. 7,5 Nm −1
D. 12 Nm −1
E. 15 Nm −1
Diskuto
Estas konate, ke:
Risortkonstanto 1 (k1 ) = risortkonstanto 2 (k2 ) = 3 Nm −1
Risortkonstanto 3 (k³ ) = 6 Nm −1
Demandita: risortkonstanto (k)
Respondo:
Risorto 1 (k₁ ) kaj risorto 2 (k₂ ) estas aranĝitaj paralele. La ekvivalenta risortkonstanto estas:
kp = k1 + k2 = 3 + 3 = 6 Nm −1
La paralela anstataŭiga risorto (kP ) kaj risorto 3 (k3 ) estas aranĝitaj serie. La konstanto de la anstataŭiga risorto estas:
1/ ks = 1/ kp + 1/k³ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
ks = 6/2 = 3 Nm −1
La ekvivalenta risortkonstanto por la serio-paralela risort aranĝo supre estas 3 Nm −1
La ĝusta respondo estas B.
5. Risorto kun longo L estas sinsekve tirata de ŝarĝo w kaj la akiritaj datumoj estas kiel en la jena tabelo. Surbaze de la tabelaj datumoj, oni povas konkludi, ke la grando de la risortkonstanto estas...
A. 300 Nm-1
B. 500 Nm⁻¹
Ĉ. 600 Nm⁻¹
D. 800 Nm⁻¹
E. 1000 Nm⁻¹
Diskuto
Formulo de la leĝo de Hooke:
k = F /
Risortkonstanto:
k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm⁻¹
La ĝusta respondo estas B.
6. La datumoj en la sekva eksperimenta tabelo estas la rezultoj de eksperimento rilata al la elasteco de objektoj. En la eksperimento, la kaŭĉuka materialo uzita estis motorcikla interna tubo. (g = 10 m/s² ) . Surbaze de la supra tabelo, oni povas konkludi, ke la kaŭĉuka materialo havas elastan konstanton de...
A. 122 N/m
B. 96 N/m
Ĉ. 69 N/m
D. 56 N/m
E. 40 N/m
Diskuto
Formulo de la leĝo de Hooke :
k = F / = w / = mg /
Priskribo: k = elasteca konstanto, w = gravito, m = maso, g = akcelo pro gravito, = plilongiĝo de kaŭĉuko
Risortkonstanto:
k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m
La ĝusta respondo estas E.
7. Tri risortoj estas aranĝitaj kiel montrite en la sekva figuro. Se la risortkonstanto K1 = 4K, tiam la valoro de la aranĝkonstanto de la risort estas ….
A. 3/4K
B. 3K/4
Ĉ. 4K/3
D. 3K
E. 4K
Diskuto
Du risortoj aranĝitaj paralele. La ekvivalenta risortkonstanto de la du risortoj aranĝitaj paralele estas:
kp = K + K = 2K
Du risortoj estas aranĝitaj serie. La ekvivalenta risortkonstanto de la du risortoj aranĝitaj serie estas:
1/k s = 1/k p + 1/K 1 = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K
ks = 4K/ 3
La ekvivalenta risortkonstanto por la supra risort aranĝo estas 4K/3
La ĝusta respondo estas C.
8. Kaŭĉuka bendo kun longo L estas pendigita per ŝarĝo tiel, ke la ricevitaj datumoj estas kiel en la tabelo. Surbaze de la tabelo, oni povas konkludi, ke la grandeco de la risortkonstanto estas...
A. 250 Nm-1
B. 360 Nm —1
Ĉ. 400 Nm —1
D. 450 Nm —1
E. 480 Nm —1
Diskuto
Formulo de la leĝo de Hooke:
k = F / 
Risortkonstanto:
k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm⁻¹
La ĝusta respondo estas C.
9. Observu la eksperimentajn datumojn de kvin tipoj de kaŭĉukaj pneŭoj A, B, C, D, kaj E, kiuj estas tirataj per forto F tiel ke ilia longo pliiĝas. La kaŭĉuka pneŭo kun la plej malgranda risortkonstanto estas…
Diskuto
Formulo de la leĝo de Hooke:
k = F / Δx
Priskribo: k = elasta konstanto, F = forto, Δx = plilongiĝo de kaŭĉuko
Elasteca konstanto de kaŭĉuko:
k A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
La ĝusta respondo estas E.
10. El la eksperimento por determini la elastecon de kaŭĉuko uzante pneŭkaŭĉukon, la datumoj akiritaj estas kiel en la sekva tabelo. Oni povas konkludi, ke la plej granda konstanta valoro estas la eksperimento...
Diskuto
Formulo de la leĝo de Hooke:
k = F / Δx
Risortkonstanto:
kA = 7/0,035 = 200 Nm⁻¹
kB = 8/0,025 = 320 Nm⁻¹
kC = 6/0,020 = 300 Nm⁻¹
kD = 9/0,045 = 200 Nm⁻¹
k E = 10/0,033 = 303 Nm⁻¹
La plej granda elasta konstanto estas 320 Nm⁻¹.
La ĝusta respondo estas B.
11. La suba grafikaĵo montras la rilaton inter la ŝanĝo de ŝarĝo (ΔF) kaj la plilongiĝo (ΔX), la grafikaĵo kiu montras la plej malgrandan valoron de la elasta konstanto...
Diskuto
La formulo de la leĝo de Hooke
k = F / Δx
Informoj:
Δx = plilongiĝo, F = forto, k = elasta konstanto
Elastikeca konstanto
k A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
k B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
k C = F / Δx = 6 / 6 = 1
k D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
k E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
La ĝusta respondo estas A.
12. Rigardu la grafikaĵon de la rilato inter forto (F) kaj longopliiĝo (ΔX) sube! Kiu havas la plej grandan elastan konstanton?
Diskuto
Elastikeca konstanto
k A = F / Δx = 50 / 10 = 5
k B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
k C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
k D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
k E = F / Δx = 500 / 10 = 50
La ĝusta respondo estas D.
Printempa Potenciala Energio
13. La grafikaĵo (Fx) montras la rilaton inter forto kaj la plilongiĝo de la risorto. La grando de la potenciala energio de la risorto, bazita sur la grafikaĵo supre, estas...
A. 20 ĵuloj
B. 16 ĵuloj
C. 3,2 ĵuloj
D. 1,6 ĵuloj
E. 1,2 ĵuloj
Diskuto
Estas konate, ke:
F = 40N
x = 0,08 metroj
Demando: Potenciala energio de la risorto
Respondo:
Risortkonstanto:
k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m
Potenciala energio de la risorto:
EP = 1/2 kx² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 Ĵuloj
La ĝusta respondo estas A.
14. Risorto ricevas ŝarĝon de 2 kg kiel montrite en la sekva figuro. Se la risorto spertas plilongiĝon de 5 cm kaj la akcelo pro gravito estas 10 ms⁻² , tiam la elasta potenciala energio de la risorto estas...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Estas konate, ke :
Plilongiĝo (Δx) = 5 cm = 0,05 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Maso de ŝarĝo (m) = 2 kg
Ŝarĝpezo (w) = mg = (2)(10) = 20 Neŭtonoj
Demando : Potenciala energio de kaŭĉuko?
Estas konate, ke :
Plilongiĝo (Δx) = 5 cm = 0,05 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Maso de ŝarĝo (m) = 2 kg
Ŝarĝpezo (w) = mg = (2)(10) = 20 Neŭtonoj
Demando : Potenciala energio de kaŭĉuko?
15. Por streĉi risorton 5 cm, necesas forto de 20 N. La potenciala energio de la risorto kiam ĝi streĉiĝas 10 cm estas…
A. 2 Ĵuloj
B. 4 Ĵuloj
C. 20 Ĵuloj
D. 50 Ĵuloj
E. 100 Ĵuloj
Diskuto
Estas konate, ke :
Plilongiĝo (Δx) = 5 cm = 0,05 metroj
Forto (F) = 20 Neŭtonoj
Demando : Kio estas la EP de la risorto kiam la risorto streĉiĝas 10 cm?
Respondo :
Risortkonstanto:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
La potenciala energio de la risorto kiam Δx = 10 cm = 0,1 metroj:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)
EP = 2 Ĵuloj
La ĝusta respondo estas A.
Ŝarĝa Pezo
16.
A. 6 N
B. 12 N
30 N
D. 45 N
O. 60 N
Kvar identaj risortoj, ĉiu kun elasta konstanto de 800 Nm −1 , estas aranĝitaj serie kaj paralele (vidu figuron). Suspenda ŝarĝo w kaŭzas, ke la risortsistemo spertas totalan plilongiĝon de 5 cm. La pezo de la ŝarĝo w estas…
Diskuto
Estas konate, ke :
k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 800 N⁻¹
= 5 cm = 0,05 metroj
Demandita : pezo de ŝarĝo (w)?
Respondo :
Determinante la anstataŭigan risortkonstanton
Printempo 1 (k1), risorto 2 (k2) kaj risorto 3 (k3) aranĝitaj paralele. La ekvivalenta risortkonstanto estas:
kp = k1 + k2 + k3 = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm −1
La paralela anstataŭiga risorto (kP ) kaj la 4 risortoj (k4 ) estas aranĝitaj serie. La konstanto de la anstataŭiga risorto estas:
1/ ks = 1/ kp + 1/k4 = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400
ks = 2400/4 = 600 Nm −1
La ekvivalenta risortkonstanto por la serio-paralela risort aranĝo supre estas 600 Nm⁻¹
Determini la pezon de la ŝarĝo
Formulo de la leĝo de Hooke:
F=k aŭ w = k
La pezo de la ŝarĝo estas:
w = (600 Nm⁻¹ ) (0,05 m) = 30 Neŭtonoj
La ŝarĝpezo estas 30 Neŭtonoj.
La ĝusta respondo estas C.
17. Kvar identaj risortoj, ĉiu kun elasta konstanto de 1600 N/m, estas aranĝitaj serie kaj paralele (vidu figuron). La pendanta ŝarĝo w kaŭzas, ke la risortsistemo spertas totalan plilongiĝon de 5 cm. La pezo de la ŝarĝo w estas….
A. 60 N
B. 120 N
300 N
D. 450 N
O. 600 N
Diskuto
Estas konate, ke :
k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 1600 N⁻¹
= 5 cm = 0,05 metroj
Demandita : pezo de ŝarĝo (w)?
Respondo :
Determinante la anstataŭigan risortkonstanton
Risorto 1 (k1 ) , risorto 2 (k2 ) kaj risorto 3 (k3 ) estas aranĝitaj paralele. La ekvivalenta risortkonstanto estas:
kP = k1 + k2 + k3 = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm −1
La paralela anstataŭiga risorto (kP ) kaj la 4 risortoj (k4 ) estas aranĝitaj serie. La konstanto de la anstataŭiga risorto estas:
1/ ks = 1/ kp + 1/k4 = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800
ks = 4800/4 = 1200 Nm −1
La ekvivalenta risortkonstanto por la serio-paralela risort aranĝo estas 1200 Nm⁻¹
Determini la pezon de la ŝarĝo
Formulo de la leĝo de Hooke:
F=k aŭ w = k
La pezo de la ŝarĝo estas:
w = (1200 Nm⁻¹ ) (0,05 m) = 60 Neŭtonoj
La ŝarĝpezo estas 60 Neŭtonoj.
La ĝusta respondo estas A.
Elastika kaj Plasta
18. 
Rigardu la grafikaĵon de la rilato inter forto ΔF kaj la plilongiĝo Δx sur risorto sube!
Laŭ la grafikaĵo, la risorto restos elasta ĉe streĉa forto de…
A. 0 ĝis 4 N
B. 0 ĝis 8 N
C. 0 ĝis 12 N
D. 8 N ĝis 12 N
Oriento 8 N ĝis 16 N
Diskuto
Risorto restos elasta se la leĝo de Hooke ankoraŭ validas por ĝi. Matematike, la leĝo de Hooke esprimiĝas per la formulo:
k = ΔF / Δx
Priskribo de la formulo:
k = elasta konstanto, ΔF = forto, Δx = risortlongo
La leĝo de Hooke asertas, ke la rilatumo inter la ŝanĝo de forto (ΔF) kaj la ŝanĝo de longo (Δx) de risorto estas ĉiam konstanta. Se la valoro de k ŝanĝiĝas, la leĝo de Hooke ne plu validas por la risorto kaj tio indikas, ke la risorto ne plu estas elasta.
Observu la supran grafikaĵon kaj komprenu la jenajn kalkulojn.
k⁴ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k⁴ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k⁴ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
La risortkonstanto (k) estas konstanta ĝis streĉforto de 8 Neŭtonoj. Tial, la risorto restos elasta ĉe streĉfortoj de 0 ĝis 8 Neŭtonoj.
La ĝusta respondo estas B.
19. La jena grafikaĵo montras la rilaton inter la plilongiĝo Δx kaj la forto ΔF de kaŭĉuko tirata per forto. Surbaze de la grafikaĵo, la kaŭĉuko ŝanĝos siajn plastajn ecojn kiam la forto agas sur la kaŭĉukon...
A. 0 ĝis 2 N
B. 0 ĝis 4 N
C. 2 N ĝis 6 N
D. 4 N ĝis 8 N
Oriento 6 N ĝis 8 N
Diskuto
Kaŭĉuko restos elasta tiel longe kiel la elasta konstanto restas konstanta. Se la elasta konstanto komencas ŝanĝiĝi, la kaŭĉuko komencas transformiĝi de elasta al plasta. Elasta signifas, ke post kiam la streĉa forto estas forigita, la kaŭĉuko revenas al sia originala formo. Male, plasta signifas, ke post kiam la streĉa forto estas forigita, la kaŭĉuko ne revenas al sia originala formo.
Observu la supran grafikaĵon kaj komprenu la jenajn kalkulojn:
k⁴ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k⁴ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k⁴ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k⁴ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k⁴ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Kaŭĉuko ŝanĝos sian plastikecon kiam forto de 6 ĝis 8 Neŭtonoj estas aplikata al ĝi. Se la forto estas pli granda ol 8 Neŭtonoj, la kaŭĉuko rompiĝos.
20.
Rigardu la grafikaĵon de la rilato inter forto ΔF kaj la plilongiĝo Δx sur risorto sube!
Laŭ la grafikaĵo, la risorto restos elasta ĉe streĉa forto de…
A. 0 ĝis 4 N
B. 0 ĝis 8 N
C. 0 ĝis 12 N
D. 8 N ĝis 12 N
Oriento 8 N ĝis 16 N
Diskuto
Risorto restos elasta se la leĝo de Hooke ankoraŭ validas por ĝi. Matematike, la leĝo de Hooke esprimiĝas per la formulo:
k = ΔF / Δx
Priskribo de la formulo:
k = elasta konstanto, ΔF = forto, Δx = risortlongo
La leĝo de Hooke asertas, ke la rilatumo inter la ŝanĝo de forto (ΔF) kaj la ŝanĝo de longo (Δx) de risorto estas ĉiam konstanta. Se la valoro de k ŝanĝiĝas, la leĝo de Hooke ne plu validas por la risorto kaj tio indikas, ke la risorto ne plu estas elasta.
Observu la supran grafikaĵon kaj komprenu la jenajn kalkulojn.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
La risortkonstanto (k) estas konstanta ĝis streĉforto de 8 Neŭtonoj. Tial, la risorto restos elasta ĉe streĉfortoj de 0 ĝis 8 Neŭtonoj.
La ĝusta respondo estas B.
21.
La sekva grafikaĵo montras la rilaton inter la plilongiĝo Δx kaj la forto ΔF de kaŭĉuka bendo tirata per forto. Surbaze de la grafikaĵo, la kaŭĉuko ŝanĝos siajn plastajn ecojn kiam forto agas sur ĝin...
A. 0 ĝis 2 N
B. 0 ĝis 4 N
C. 2 N ĝis 6 N
D. 4 N ĝis 8 N
Oriento 6 N ĝis 8 N
Diskuto
Kaŭĉuko restos elasta tiel longe kiel la elasta konstanto restas konstanta. Se la elasta konstanto komencas ŝanĝiĝi, la kaŭĉuko komencas transformiĝi de elasta al plasta. Elasta signifas, ke post kiam la streĉa forto estas forigita, la kaŭĉuko revenas al sia originala formo. Male, plasta signifas, ke post kiam la streĉa forto estas forigita, la kaŭĉuko ne revenas al sia originala formo.
Observu la supran grafikaĵon kaj komprenu la jenajn kalkulojn:
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k5 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Kaŭĉuko ŝanĝos sian plastikecon kiam forto de 6 ĝis 8 Neŭtonoj estas aplikata al ĝi. Se la forto estas pli granda ol 8 Neŭtonoj, la kaŭĉuko rompiĝos.
La ĝusta respondo estas E.
Elastikeca konstanto
22. Observu la eksperimentajn datumojn de kvin tipoj de kaŭĉukaj pneŭoj A, B, C, D kaj E, kiuj estas tirataj per forto F tiel ke ilia longo pliiĝas. La kaŭĉuka pneŭo kun la plej malgranda risortkonstanto estas…
Diskuto
La formulo de la leĝo de Hooke :
k = F / Δx
Priskribo: k = elasteca konstanto, F = gaya, Δx = plilongiĝo de kaŭĉuko
Elasteca konstanto de kaŭĉuko:
kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
La ĝusta respondo estas E.
23. El la eksperimento por determini la elastecon de kaŭĉuko uzante pneŭkaŭĉukon, la datumoj akiritaj estas kiel en la sekva tabelo. Oni povas konkludi, ke la plej granda konstanta valoro estas la eksperimento...
Diskuto
Formulo de la leĝo de Hooke:
k = F / Δx
Risortkonstanto:
kA = 7/0,035 = 200 Nm-1
kB = 8/0,025 = 320 Nm-1
kC = 6/0,020 = 300 Nm-1
kD = 9/0,045 = 200 Nm-1
kE = 10/0,033 = 303 Nm-1
La plej granda elasta konstanto estas 320 Nm-1.
La ĝusta respondo estas B.
Fonto de demando:
Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio
