1. Η απόσταση μεταξύ των δύο κοιλοτήτων των επιφανειακών κυμάτων του νερού είναι 20 m. Ένα αντικείμενο επιπλέει στην επιφάνεια του νερού έτσι ώστε να υφίσταται την ταλαντωτική κίνηση. Αν ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει μια ταλάντωση είναι 4 δευτερόλεπτα, τότε η ταχύτητα του κύματος είναι …. m/s
Α. 20
Β. 15
C. 10
Δ. 5
Γνωστό:
Μήκος κύματος (λ) = 20 μέτρα
Περίοδος (T) = 4 δευτερόλεπτα
Ζητείται: Ταχύτητα κύματος (v)
Λύση:
Η εξίσωση της ταχύτητας των κυμάτων:
v = λ / T = 20 μέτρα / 4 δευτερόλεπτα = 5 μέτρα / δευτερόλεπτο
Η σωστή απάντηση είναι η Δ.
2. Δύο σημεία Α και Β βρίσκονται στο σχοινί και απέχουν 90 cm μεταξύ τους. Στο σχοινί διαδίδονται τα εγκάρσια κύματα , έτσι ώστε το σημείο Α να βρίσκεται στην κορυφή του κύματος, το σημείο Β στο κάτω μέρος του κύματος, και ανάμεσά τους υπάρχουν δύο κορυφές και δύο κοιλότητες. Εάν η περίοδος κύματος είναι 0.3 δευτερόλεπτα, τότε η διάδοση του κύματος είναι…
Α. 10.8 cm/s
Β. 18.0 cm/s
Γ. 120.0 cm/s
Δ. 200.0 cm/s
Γνωστό:
Απόσταση AB (l) = 90 cm
Περίοδος κύματος (T) = 0.3 δευτερόλεπτα
Συχνότητα κύματος (f) = 1/0.3 δευτερόλεπτα
Το σημείο Α βρίσκεται στην κορυφή του κύματος και το σημείο Β βρίσκεται στην κοιλάδα του κύματος.
Μεταξύ των σημείων Α και Β, υπάρχουν δύο κορυφές και δύο κοιλότητες.
Ζητείται: Ταχύτητα κύματος (v = f λ)
Λύση:
Με βάση το σχήμα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι υπάρχουν 2.5 μήκη κύματος. Η απόσταση ενός μήκους κύματος (λ) = 90 cm / 2.5 = 36 cm
Η ταχύτητα του κύματος:
v = f λ = (1 / 0.3)(36) = 36 / 0.3 = 120 cm/s.
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
3. Το ακόλουθο γράφημα απεικονίζει τη μετατόπιση ενός σημείου σε ένα μέσο ως συνάρτηση του χρόνου όταν ένα κύμα διέρχεται από το μέσο.
Αν το μήκος κύματος είναι 6 μέτρα, τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι…
Α. 3 m/s
Β. 6 m/s
Γ. 8 m/s
Δ. 12 m/s
Γνωστό:
Υπάρχουν δύο μήκη κύματος με βάση το παραπάνω γράφημα.
Απόσταση 1 μήκους κύματος (λ) = 6 μέτρα / 2 = 3 μέτρα
Περίοδος (T) = 0.5 δευτερόλεπτα
Ζητείται: Ταχύτητα κυμάτων (v)
Λύση:
v = f λ = λ / T = 3 μέτρα / 0.5 δευτερόλεπτα = 6 μέτρα / δευτερόλεπτο
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
4. Με βάση το παρακάτω σχήμα, το σημείο που έχει διαφορά φάσης ¾ με το σημείο Α είναι ….
Α. Σημείο Β
Β. Σημείο Γ
Γ. Σημείο Δ
Δ. Σημείο Ε
Λύση
Το σημείο Β έχει διαφορά φάσης ¼ λ με το σημείο Α
Το σημείο C έχει διαφορά φάσης 2/4 λ ή 1/2 λ με το σημείο A
Το σημείο D έχει διαφορά φάσης 3/4 λ με το σημείο A
Το σημείο F έχει διαφορά φάσης 5/4 λ με το σημείο A.
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
5. Στην επιφάνεια μιας λίμνης, υπάρχουν δύο ξερά φύλλα σε απόσταση 60 εκατοστών το ένα από το άλλο. Και τα δύο κινούνται πάνω-κάτω όπως η επιφάνεια του νερού με συχνότητα 2 Hz. Όταν το ένα φύλλο βρίσκεται στην κορυφή, τα άλλα φύλλα βρίσκονται στην κοιλότητα, και ανάμεσά τους υπάρχει μία κορυφή και μία κοιλότητα. Προσδιορίστε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.
Α. 20 cm/s
Β. 30 cm/s
Γ. 80 cm/s
Δ. 120 cm/s
Γνωστό:
Απόσταση μεταξύ των δύο φύλλων = 60 cm
Συχνότητα (f) = 2 Hz = 2
Ζητείται: Η ταχύτητα του κύματος
Λύση:
Μεταξύ των δύο φύλλων, υπάρχουν 1.5 μήκη κύματος. Η απόσταση 1 μήκους κύματος είναι (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm
Ταχύτητα κύματος (v):
v = f λ = (2 Hz)(40 cm) = 80 cm/δευτερόλεπτο
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
6. Με βάση το παρακάτω σχήμα, προσδιορίστε το πλάτος, την περίοδο, τη συχνότητα και την ταχύτητα του κύματος.
Λύση:
Πλάτος (A) = 4 μέτρα
Περίοδος (T) = 6 δευτερόλεπτα / 3 = 2 δευτερόλεπτα
Συχνότητα (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 hertz
Μήκος κύματος (λ) = 24 μέτρα / 3 = 8 μέτρα
Ταχύτητα κύματος (v) = f λ = (0.5 hertz)(8 μέτρα) = 4 μέτρα/δευτερόλεπτο ή
Ταχύτητα κύματος (v) = λ / T = 8 μέτρα / 2 δευτερόλεπτα = 4 μέτρα/δευτερόλεπτο
Η σωστή απάντηση είναι η Δ.
7. Σε μια χορδή μήκους 1.2 m και μάζας 200 g σχηματίστηκαν 1.5 ημιτονοειδή κύματα με συχνότητα 50 Hz. Με βάση αυτά τα δεδομένα, προσδιορίστε την περίοδο κύματος και τη δύναμη εφελκυσμού του σχοινιού.
Α. Περίοδος = 0.02 δευτερόλεπτα και δύναμη εφελκυσμού = 6.67 N
Β. Περίοδος = 0.01 δευτερόλεπτα και δύναμη εφελκυσμού = 6.67 N
Γ. Περίοδος = 0.02 δευτερόλεπτα και δύναμη εφελκυσμού = 266.67 N
Δ. Περίοδος = 0.01 δευτερόλεπτα και δύναμη εφελκυσμού = 266.67 N
Γνωστό:
Μήκος σχοινιού (l) = 1.2 μέτρα και υπάρχουν 1.5 ημιτονοειδή κύματα, έτσι ώστε η απόσταση 1 μήκους κύματος (λ) = 1.2 μέτρα / 1.5 = 0.8 μέτρα
Μάζα σχοινιού (m) = 200 γραμμάρια = 0.2 kg
Συχνότητα (f) = 50 Hz
Πυκνότητα σχοινιού (µ) = m/l = 0.2 kg / 1.2 μέτρα = (1/6) kg/μέτρο
Ζητείται: Περίοδος κύματος (T) και δύναμη εφελκυσμού του σχοινιού (T)
Λύση:
Περίοδος κύματος:
T = 1 / f = 1 / 50 Hz = 0.02 δευτερόλεπτα
Η ταχύτητα του κύματος σε σχοινί:
v = f λ = (50 Hz)(0.8 μέτρα) = 40 μέτρα/δευτερόλεπτο
Η δύναμη εφελκυσμού (T):
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
