1. Η ταχύτητα του εγκάρσιου κύματος σε ένα σχοινί μήκους 25 μέτρων είναι 50 m/s. Η δύναμη εφελκυσμού του σχοινιού είναι 200 N. Προσδιορίστε τη μάζα του σχοινιού.
Α. 0.08 κιλά
Β. 0.5 κιλά
Γ. 0.8 κιλά
Δ. 2.0 κιλά
Γνωστό:
Μήκος σχοινιού (l) = 25 m
Ταχύτητα εγκάρσιου κύματος (v) = 50 m/s
Δύναμη εφελκυσμού σχοινιού (T) = 200 N
Ζητείται: Μάζα σχοινιού (m)
Λύση:
Αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο του τύπου διάδοσης κύματος στο σχοινί.
Η σωστή απάντηση είναι η Δ.
2. Στην επιφάνεια της λίμνης επιπλέουν δύο κομμάτια ξύλου, η απόσταση μεταξύ τους είναι 6 μέτρα. Τα κύματα διαδίδονται στην επιφάνεια της λίμνης. Όταν το πρώτο ξύλο έχει κινηθεί πάνω-κάτω τρεις φορές, το δεύτερο ξύλο κινήθηκε πάνω-κάτω μόνο μία φορά. Αν κάθε 2 δευτερόλεπτα και τα δύο είδη ξύλου κινούνται πάνω-κάτω τρεις φορές, η διάδοση του κύματος είναι …
Α. 4.5 m/s
Β. 3.0 m/s
Γ. 2.0 m/s
Δ. 1.5 m/s
Γνωστό:
Απόσταση μεταξύ των δύο ξύλων (l) = 6 μέτρα
Το πρώτο ξύλο έχει κινηθεί πάνω-κάτω τρεις φορές. Το δεύτερο ξύλο κινήθηκε πάνω-κάτω μόνο μία φορά.
Συχνότητα (f) = 3 / 2 = 1.5 hertz
Ζητείται: Ταχύτητα κύματος (v)
Λύση:
Όταν το πρώτο ξύλο κινείται πάνω-κάτω μία φορά, το μήκος κύματος 1 ταξιδεύει στο δεύτερο ξύλο. Όταν το πρώτο ξύλο κινείται πάνω-κάτω δύο φορές, το μήκος κύματος 2 ταξιδεύει στο δεύτερο ξύλο. Όταν το πρώτο ξύλο κινείται πάνω-κάτω τρεις φορές, το μήκος κύματος ένα έχει φτάσει στη θέση του δεύτερου ξύλου, έτσι ώστε ταυτόχρονα το δεύτερο ξύλο να κινείται πάνω-κάτω μία φορά.
Έτσι, η απόσταση Μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου ξύλου υπάρχουν δύο μήκη κύματος (2 λ), όπως φαίνεται στην εικόνα στο πλάι.
Απόσταση 1 μήκους κύματος (λ) = 6 / 2 = 3 μέτρα
Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος (v):
v = f λ = (1.5 hertz) (3 μέτρα)
v = 4.5 m/s
Η σωστή απάντηση είναι Α.
3. Παράγοντες που επιταχύνουν τη διάδοση των κυμάτων στις χορδές είναι…
(1) επεκτείνετε το καλώδιο
(2) μεγέθυνση της μάζας του σύρματος
(3) αύξηση της τάσης του σύρματος
(4) μεγεθύνετε το μέγεθος του καλωδίου. Η σωστή πρόταση είναι…
Α. (1), (2), (3) και (4)
Β. (1), (2) και (3)
Γ. (3) και (4)
Δ. (3) μόνο
Λύση:
Ο τύπος της ταχύτητας διάδοσης του κύματος στις χορδές:
Η σωστή απάντηση είναι Α.
v = ταχύτητα διάδοσης κύματος στις χορδές
T = δύναμη εφελκυσμού των χορδών
μ = πυκνότητα της χορδής
m = μάζα της χορδής
l = μήκος συμβολοσειράς
4. Σε ένα σχοινί διαδίδεται ένα σχοινί μήκους κύματος με συχνότητα 50 Hz και μήκος κύματος 2 m. Η περίοδος και η ταχύτητα του κύματος είναι…
Α. 0.02 δευτερόλεπτα και 50 ms -1
Β. 0.02 δευτερόλεπτα και 100 ms -1
Γ. 0.04 δευτερόλεπτα και 50 ms -1
Δ. 0.5 δευτερόλεπτα και 100 ms -1
Γνωστό:
Συχνότητα (f) = 50 Hz
Το μήκος κύματος (λ) = 2 μέτρα
Ζητείται: Περίοδος (T) και ταχύτητα του κύματος (v)
Λύση:
Περίοδος:
T = 1/f = 1/50 Hz = 0.02 δευτερόλεπτα
Η ταχύτητα του κύματος:
v = f λ = (50 1/δευτερόλεπτο)(2 μέτρα) = 100 μέτρα/δευτερόλεπτο
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
5. Ένας φελλός στην επιφάνεια του νερού κινείται πάνω-κάτω λόγω των επιφανειακών κυμάτων του νερού. Ο χρόνος που απαιτείται από μια κορυφή στην επόμενη είναι 1.2 δευτερόλεπτα. Αν στην επιφάνεια του νερού, η απόσταση μεταξύ δύο κορυφών είναι 10 cm, τότε προσδιορίστε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.
Α. 12 ms -1
Β. 12 cm s -1
Γ. 8,3 ms -1
Δ. 8,3 cm s -1
Γνωστό:
Ο χρόνος που απαιτείται από την κορυφή στην επόμενη κορυφή = το χρονικό διάστημα για ένα μήκος κύματος = περίοδος (T) = 1.2 δευτερόλεπτα.
Απόσταση μεταξύ δύο κορυφών = απόσταση 1 μήκους κύματος (λ) = 10 cm
Ζητείται: Ταχύτητα διάδοσης κύματος (v)
Λύση:
Ταχύτητα διάδοσης κύματος:
v = f λ = λ / T = 10 cm / 1.2 δευτερόλεπτα = 8.3 cm/δευτερόλεπτο = 8.3 cm.s -1
Η σωστή απάντηση είναι η Δ.
