Οι νόμοι των αερίων του Boyle, του Charles και του Gay-Lussac δεν ισχύουν για όλες τις συνθήκες αερίων, επομένως η ανάλυσή μας γίνεται πιο δύσκολη. Ως εκ τούτου, παρουσιάζουμε το μοντέλο του ιδανικού αερίου. Το ιδανικό αέριο δεν υπάρχει στην καθημερινή ζωή. Το ιδανικό αέριο είναι η ιδανική μορφή για να διευκολυνθεί η ανάλυση. Η ύπαρξη αυτής της έννοιας του ιδανικού αερίου μας βοηθά επίσης πραγματικά να εξετάσουμε τη σχέση μεταξύ των τριών νόμων των αερίων.
Η σχέση μεταξύ θερμοκρασίας, όγκου και πίεσης αερίου
Αναφερόμενοι στους τρεις νόμους των αερίων παραπάνω, μπορούμε να εξαγάγουμε μια γενικότερη σχέση μεταξύ θερμοκρασίας, όγκου και πίεσης αερίου.
P1 = αρχική πίεση (Pa ή N/m2 ) , P2 = τελική πίεση (Pa ή N/m2 ) , V1 = αρχικός όγκος (m3 ) , V2 = τελικός όγκος (m3 ) , T1 = αρχική θερμοκρασία (K), T2 = τελική θερμοκρασία (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m2 = τετραγωνικό μέτρο, m3 = κυβικό μέτρο, K = Kelvin)
Η σχέση μεταξύ μάζας αερίου (m) και όγκου (V)
Όσο περισσότερος αέρας τοποθετείται στο λαστιχένιο μπαλόνι, τόσο πιο φουσκωμένο είναι το μπαλόνι. Με άλλα λόγια, όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του αερίου, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος του μπαλονιού. Μπορούμε να πούμε ότι η μάζα του αερίου (m) είναι άμεσα ανάλογη με τον όγκο του αερίου (V).
Αριθμός γραμμομορίων (n)
1 mol = μάζα μιας ουσίας ίση με τη μοριακή μάζα της ουσίας. Η μάζα και η μοριακή μάζα οξυγόνου είναι διαφορετικές.
Παράδειγμα 1, η μοριακή μάζα οξυγόνου (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (κάθε μόριο οξυγόνου περιέχει 2 άτομα οξυγόνου, όπου κάθε άτομο οξυγόνου έχει μάζα 16 u). Έτσι, 1 mol O2 έχει μάζα 32 γραμμαρίων. Ή η μοριακή μάζα του O2 = 32 γραμμάρια / mol = 32 kg/kmol.
Παράδειγμα 2, η μοριακή μάζα του αερίου μονοξειδίου του άνθρακα (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (κάθε μόριο μονοξειδίου του άνθρακα περιέχει 1 άτομο άνθρακα (C) και 1 άτομο οξυγόνου (O). Μάζα 1 ατόμου άνθρακα = 12 u και μάζα 1 ατόμου οξυγόνου = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Έτσι, 1 γραμμομόριο CO έχει μάζα 28 γραμμαρίων. Ή η μοριακή μάζα του CO = 28 γραμμάρια/mol = 28 kg/kmol.
Παράδειγμα 3, η μοριακή μάζα του αερίου διοξειδίου του άνθρακα (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (κάθε μόριο διοξειδίου του άνθρακα περιέχει 1 άτομο άνθρακα (C) και 2 άτομα οξυγόνου (O). Η μάζα 1 ατόμου άνθρακα = 12 u και η μάζα 1 ατόμου οξυγόνου = 16 u). Έτσι, 1 γραμμομόριο CO2 έχει μάζα 44 γραμμαρίων. Ή η μοριακή μάζα του CO2 = 44 γραμμάρια/mol = 44 kg/kmol.
Ο αριθμός των γραμμομορίων (n) μιας ουσίας = ο λόγος μάζας της ουσίας προς τη μοριακή της μάζα. Μαθηματικά:
Ερώτηση 1:
Υπολογίστε τον αριθμό των γραμμομορίων στα 64 g O2
Μάζα O2 = 64 γραμμάρια
Η μοριακή μάζα του O2 = 32 γραμμάρια/mol
Ερώτηση 2:
Υπολογίστε τον αριθμό των γραμμομορίων στα 280 γραμμάρια CO2
Μάζα CO = 280 γραμμάρια
Η μοριακή μάζα του CO = 28 γραμμάρια/mol
Ερώτηση 3:
Υπολογίστε τον αριθμό των γραμμομορίων σε 176 γραμμάρια CO2
Μάζα CO2 = 176 γραμμάρια
Η μοριακή μάζα του CO2 = 44 γραμμάρια/mol
Παγκόσμια σταθερά αερίων (R)
Με βάση έρευνα επιστημόνων, διαπιστώθηκε ότι αν ο αριθμός των γραμμομορίων (n) χρησιμοποιηθεί για να εκφράσει το μέγεθος μιας ουσίας, τότε η σταθερά σύγκρισης για κάθε αέριο έχει την ίδια τιμή. Η αντίστοιχη σταθερά είναι η παγκόσμια σταθερά αερίων (R).
R = 8.315 J/mol. K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)
= 1.99 θερμίδες / mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = λίτρο, atm = ατμόσφαιρα, cal = θερμίδα)
ΝΟΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ (σε αριθμό γραμμομορίων)
Η παραπάνω σύγκριση μπορεί να μετατραπεί σε εξισώσεις εισάγοντας τον αριθμό των γραμμομορίων (n) και τις παγκόσμιες σταθερές αερίων (R).
ΦΒ = n RT
Αυτή η εξίσωση ονομάζεται νόμος του ιδανικού αερίου ή εξίσωση της ιδανικής κατάστασης του αερίου.
P = πίεση αερίου (N/ m2 )
V = όγκος αερίου ( m3 )
n = αριθμός γραμμομορίων (γραμμομορίων)
R = παγκόσμιες σταθερές αερίων (R = 8.315 J/mol. K)
T = απόλυτη θερμοκρασία του αερίου (K)
Κατά την επίλυση του προβλήματος, θα βρείτε τον όρο STP. Το STP είναι η τυπική θερμοκρασία και πίεση.
Τυπική θερμοκρασία (T) = 0 o C = 273 K
Τυπική πίεση (P) = 1 atm = 1.013 x 105 N / m2 = 1.013 x 102 kPa = 101 kPa
Για την επίλυση προβλημάτων που αφορούν τον νόμο των αερίων, η θερμοκρασία θα πρέπει να εκφράζεται στην κλίμακα Kelvin (K). Εάν η πίεση του αερίου εξακολουθεί να είναι πίεση μέτρησης, αλλάξτε την πρώτα σε απόλυτη πίεση. Απόλυτη πίεση = ατμοσφαιρική πίεση + πίεση μέτρησης. Εάν η γνωστή τιμή είναι ατμοσφαιρική πίεση (χωρίς πίεση μέτρησης), λύστε το πρόβλημα.
Ερώτηση 1:
Σε ατμοσφαιρική πίεση (101 kPa), η θερμοκρασία του αερίου διοξειδίου του άνθρακα = 20 o C και ο όγκος του = 2 λίτρα. Εάν η πίεση μετατραπεί σε 201 kPa και η θερμοκρασία αυξηθεί στους 40 °C, υπολογίστε τον τελικό όγκο του αερίου διοξειδίου του άνθρακα.
Λύση
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
Τ1 = 20 ° C + 273 Κ = 293 Κ
Τ2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 λίτρα
Ερώτηση 2:
Προσδιορίστε τον όγκο 2 γραμμομορίων αερίου σε STP (αυτό το αέριο είναι το ιδανικό αέριο)
Λύση
Ερώτηση 3:
Όγκος αερίου οξυγόνου σε STP = 20 m 3. Υπολογίστε τη μάζα αερίου οξυγόνου.
Λύση
Όγκος 1 γραμμομορίου αερίου σε STP = 22.4 λίτρα = 22.4 dm3 = 22.4 x 10-3 m3 ( 22.4 x 10-3 m3 / mol )
Όγκος αερίου οξυγόνου σε STP = 20 m3
Η μάζα των μορίων οξυγόνου = 32 γραμμάρια / mol (μάζα 1 mol οξυγόνου = 32 γραμμάρια). Έτσι, η μάζα αερίου οξυγόνου είναι:
μάζα (m) = αριθμός γραμμομορίων (n) x μοριακή μάζα
μάζα = (893 mol) x (32 γραμμάρια / mol) = 28576 γραμμάρια = 28.576 kg
Ερώτηση 4:
Μια δεξαμενή περιέχει 4 λίτρα οξυγόνου (O2 ) . Η θερμοκρασία οξυγόνου είναι = 20 oC και η μετρούμενη πίεση είναι = 20 x 105 N /m2 . Προσδιορίστε τη μάζα του οξυγόνου ( Μοριακή μάζα οξυγόνου = 32 kg/kmol = 32 gram/mol).
Λύση
P = P atm + P μετρημένο = (1 x 105 N /m2 ) + (20 x 105 N /m2 ) = 21 x 105 N / m2
Θερμοκρασία = 20 ° C + 273 = 293°K
V = 4 λίτρα = 4 dm3 = 4 x 10 -3 m3
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Μοριακή μάζα οξυγόνου = 32 kg/kmol = 32 γραμμάρια/mol
Μάζα O2 ;
ΝΟΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ (Στον αριθμό των μορίων)
Αν δηλώσουμε το μέγεθος της ουσίας όχι με τη μορφή μάζας (m), αλλά με τον αριθμό των γραμμομορίων (n), τότε η παγκόσμια σταθερά αερίων (R) ισχύει για όλα τα αέρια. Ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά από τον Amadeo Avogadro (1776-1856), έναν Ιταλό επιστήμονα.
Ο Αβογκάντρο είπε ότι όταν ο όγκος, η πίεση και η θερμοκρασία κάθε αερίου είναι ίσες, κάθε αέριο έχει τον ίδιο αριθμό μορίων.
Η υπόθεση Avogadro αντιστοιχεί στο γεγονός ότι η σταθερά R είναι η ίδια για όλα τα αέρια. Ακολουθούν ορισμένες αποδείξεις:
Καταρχάς, αν λύσουμε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας την εξίσωση του νόμου των ιδανικών αερίων (PV = nRT), θα διαπιστώσουμε ότι όταν ο αριθμός των moles (n) είναι ίσος,
Εάν η πίεση και η θερμοκρασία είναι επίσης παρόμοιες, τότε ο όγκος όλων των αερίων θα είναι ο ίδιος αν χρησιμοποιήσουμε τις καθολικές σταθερές αερίων R = 8.315 J / mol. K). Στην STP, οποιοδήποτε αέριο που έχει τον ίδιο αριθμό moles (n) θα έχει τον ίδιο όγκο. Όγκος 1 mol αερίου στην STP = 22.4 λίτρα. Όγκος 2 moles αερίου = 44.8 λίτρα. Όγκος 3 moles αερίου = 67.2 λίτρα. Και ούτω καθεξής. Αυτό ισχύει για όλα τα αέρια.
Δεύτερον, ο αριθμός των μορίων σε 1 mol είναι ο ίδιος για όλα τα αέρια. Ο αριθμός των μορίων σε 1 mol = αριθμός μορίων ανά mol = αριθμός Avogadro (NA). Έτσι, ο αριθμός Avogadro είναι ο ίδιος για όλα τα αέρια.
Ο αριθμός του Avogadro που προκύπτει από μετρήσεις:
NA = 6.02 x 1023 μόρια / mol
Για να βρείτε τον συνολικό αριθμό μορίων (N), πολλαπλασιάστε τον αριθμό των μορίων ανά γραμμομόριο (N A ) με τον αριθμό των γραμμομορίων (n).
Συνολικός αριθμός μορίων (N) = αριθμός μορίων ανά γραμμομόριο (N A ) x αριθμός γραμμομορίων (n)
P = Πίεση, V = Όγκος, N = Συνολικός αριθμός μορίων, k = σταθερά Boltzmann (k = 1.38 x 10-23 J / K), T = Θερμοκρασία
Μονάδες όγκου
1 λίτρο (L) = 1000 χιλιοστόλιτρα (mL) = 1000 κυβικά εκατοστά ( cm3 )
1 λίτρο (L) = 1 κυβικό δεκατόμετρο (dm3 ) = 1 x 10-3 m3
Μονάδες πίεσης
1 N/m2 = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10 5 N/m 2 = 1.013 x 10 5 Pa = 1.013 x 10 2 kPa = 101.3 kPa (συνήθως χρησιμοποιείται 101 kPa)
Πα = πασκάλ
atm = ατμόσφαιρα
