3 ερωτήσεις σχετικά με τις εξισώσεις ηλεκτρικού πεδίου
1. Μια αγώγιμη σφαίρα με ακτίνα 10 cm έχει ηλεκτρικό φορτίο 500 μC. Τα σημεία A, B και C βρίσκονται στην ίδια ευθεία με το κέντρο της σφαίρας σε απόσταση 12 cm, 10 cm και 8 cm αντίστοιχα από το κέντρο της σφαίρας. Υπολογίστε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία A, B και C!
Γνωστός:
Η ακτίνα της αγώγιμης σφαίρας (R) = 10 cm = 0.1 m
Ηλεκτρικό φορτίο (q) = 500 μC = 500 x 10 -6 C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Σταθερά Κουλόμπ (k) = 9 x 10 9
Ζητείται: Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο A (E A ), στο σημείο B (E B ) και στο σημείο C (E C )
Λύση:
α) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α
E A = kq / r A2 = (9 x 109 ) (500 x 10-6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 103 ) / 0,0144 = 312500 x 103 = 3,125 x 108 N/C
β) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Β
E B = kq / r B2 = (9 x 109 ) (500 x 10-6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 103 ) / 0,01 = 450.000 x 103 = 4,5 x 108 N/C
γ) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο C
E C = 0 για το ότι βρίσκεται μέσα στην μπάλα.
2. Αν ένα δοκιμαστικό φορτίο 4 nC τοποθετηθεί σε ένα σημείο, το φορτίο δέχεται δύναμη 5 × 10 – 4 N. Ποιο είναι το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου E σε αυτό το σημείο;
Γνωστός:
Δοκιμαστικό ηλεκτρικό φορτίο (q) = 4 nC = 4 x 10 -9 Coulomb
Ηλεκτρική δύναμη (F) = 5 × 10 -4 N
Ζητείται: Το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου (E)
Λύση:
E = F / q = (5 × 10-4 ) / (4 x 10-9 ) = 1,25 x 105 N /C
3. Δύο φορτία q B = 12 μC και q C = 9 μC τοποθετούνται στις κορυφές ενός ορθογώνιου τριγώνου όπως στο Σχήμα 1. Προσδιορίστε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που γίνεται αισθητή στο σημείο Α!
Γνωστός:
Φόρτιση στο σημείο Β (qB) = 12 μC = 12 x 10 -6 C
Φόρτιση στο σημείο C (qC) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
Σταθερά Κουλόμπ (k) = 9 x 10 9
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Καταζητούμενος: ένταση ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α
Λύση:
E AC = kq / r2 = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,04) 2 = 81 x 103 / 0,0016 = 5,0 x 107 N/C
E AB = kq / r2 = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,03) 2 = 81 x 103 / 0,0009 = 9,0 x 107 N/C
