3 ερωτήσεις σχετικά με την εξίσωση της σταθεράς του ελατηρίου
1. Ένα ελατήριο σε ελεύθερη ανάρτηση έχει μήκος 10 cm. Στο ελεύθερο άκρο του, αιωρείται ένα βάρος 200 γραμμαρίων έτσι ώστε το μήκος του ελατηρίου να είναι 11 cm. Αν g = 10 m/s 2 , ποια είναι η σταθερά δύναμης του ελατηρίου;
Γνωστός:
Το αρχικό μήκος του ελατηρίου (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Το τελικό μήκος του ελατηρίου (y2 ) = 11 cm = 0.11 m
Αλλαγή μήκους ελατηρίου (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 μέτρα
Η μάζα του φορτίου (m) = 200 γραμμάρια = 0.2 kg
Βάρος φορτίου (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtons
Ζητείται: Σταθερά ελατηρίου (k)
Λύση:
Τύπος σταθεράς ελατηρίου:
F = kΔy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Νιούτον/μέτρο
2. Ένα ελατήριο μπορεί να τεντωθεί έτσι ώστε να εκταθεί κατά 10 cm με δυναμική ενέργεια 0.5 Joule. Ποια είναι η σταθερά του ελατηρίου;
Γνωστός:
Η πρόσθεση του μήκους του ελατηρίου (Δy) = 10 cm = 0.1 μέτρο
Δυναμική ενέργεια ελατηρίου (EP) = 0.5 Joules
Ζητείται: Σταθερά ελατηρίου (k)
Λύση:
Η σταθερά του ελατηρίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο Δυναμικής Ενέργειας Ελατηρίου:
EP = ½ k Δy2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Νιούτον/μέτρο
3. Ένα ελατήριο που τραβιέται με δύναμη 100 N αυξάνει το μήκος του κατά 5 cm. Υπολογίστε τη σταθερά του ελατηρίου.
Γνωστός:
Δύναμη (F) = 100 N
Αύξηση μήκους ελατηρίου (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Ζητείται: Σταθερά ελατηρίου (k)
Λύση:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Νιούτον/μέτρο
