Ορισμός ενός κοίλου κατόπτρου
Ένας τύπος καθρέφτη που χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή είναι ο κοίλος καθρέφτης. Ένας κοίλος καθρέφτης είναι ένας καμπυλωτός καθρέφτης, όπου η επιφάνεια του καθρέφτη αντανακλά το φως καμπυλώνοντας προς τα πίσω.
Χρήσεις του κοίλου καθρέφτη
Αν θέλετε να παρατηρήσετε το δέρμα του προσώπου σας πιο καθαρά και λεπτομερώς, πλησιάστε το πρόσωπό σας στην επιφάνεια ενός κοίλου καθρέφτη που
αντανακλά το φως έτσι ώστε η εικόνα του προσώπου σας να φαίνεται μεγαλύτερη και οι πόροι του δέρματος του προσώπου να είναι ορατοί καθαρά. Η εικόνα του προσώπου σας φαίνεται μεγαλύτερη από το πρόσωπό σας επειδή ο καθρέφτης μεγεθύνει την εικόνα, κάτι που συμβαίνει όταν η απόσταση του προσώπου σας από τον κοίλο καθρέφτη είναι μικρότερη από την εστιακή απόσταση του καθρέφτη. Επειδή μπορεί να μεγεθύνει τις εικόνες, οι κοίλοι καθρέφτες χρησιμοποιούνται συνήθως από τις γυναίκες για να ντύνονται και από τους άνδρες κατά το ξύρισμα.
Οι καθρέφτες χρησιμοποιούνται επίσης σε φακούς και προβολείς αυτοκινήτων. Η χρήση ενός καθρέφτη σε έναν φακό, προβολείς αυτοκινήτου ή άλλα προβολείς είναι για να παραλληλίζει το φως, έτσι ώστε όλα τα φώτα να μπορούν να κινούνται ευθεία μπροστά. Εάν ανοίξετε το γυάλινο μπροστινό κάλυμμα του φακού και απελευθερώσετε τον κοίλο καθρέφτη, ο φακός που προκύπτει θα είναι φαρδύς προς όλες τις κατευθύνσεις και δεν θα μπορεί να φωτίσει αντικείμενα ή οδικές επιφάνειες από απόσταση.
Εκτός από τη χρήση τους σε φακούς ή άλλα προβολείς, οι καθρέφτες χρησιμοποιούνται επίσης σε ηλιακούς σταθμούς παραγωγής ενέργειας. Σε έναν ηλιακό σταθμό παραγωγής ενέργειας, ένας κοίλος καθρέφτης συλλέγει το ηλιακό φως και όλο το φως κατευθύνεται προς το εστιακό σημείο του καθρέφτη, όπου στο εστιακό σημείο τοποθετείται ο κοίλος καθρέφτης σε ένα δοχείο. Το ηλιακό φως χρησιμοποιείται για την εξάτμιση του νερού σε ένα δοχείο, όπου ο ατμός χρησιμοποιείται για την κίνηση στροβίλων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας.
Το εστιακό σημείο του κοίλου καθρέφτη
Εάν η επιφάνεια ενός κοίλου κατόπτρου που ανακλά το φως εκτεθεί σε ένα πολύ μακρινό αντικείμενο όπως ο ήλιος, τότε η δέσμη φωτός που εκπέμπεται από τον ήλιο θα είναι παράλληλη με τον κύριο άξονα του κοίλου κατόπτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο κύριος άξονας είναι μια νοητή ευθεία γραμμή κάθετη στο κέντρο της επιφάνειας του κοίλου κατόπτρου. Στο παρακάτω σχήμα, οι γραμμές του κύριου άξονα συμπίπτουν με το σημείο τομής όλων των ανακλώμενων ακτίνων φωτός.
Όταν χτυπά την επιφάνεια του κοίλου κατόπτρου, κάθε δέσμη φωτός υπακούει στον νόμο της ανάκλασης του φωτός. Μεταξύ των προσπίπτουσων και των ανακλώμενων ακτίνων φωτός, υπάρχει μια κάθετη γραμμή κάθετη στην επιφάνεια του κατόπτρου από την οποία διέρχεται η ακτίνα φωτός, αλλά η κάθετη γραμμή δεν φαίνεται.
Η γωνία μεταξύ των προσπίπτουσων ακτίνων φωτός και της κάθετης γραμμής είναι η ίδια με τη γωνία μεταξύ των ανακλώμενων ακτίνων φωτός και της κάθετης γραμμής. Σε αντίθεση με έναν επίπεδο καθρέφτη που έχει μια επίπεδη επιφάνεια έτσι ώστε όλες οι κάθετες γραμμές να είναι προς την ίδια κατεύθυνση, η κάθετη γραμμή του κοίλου καθρέφτη δεν είναι μονοκατευθυντική επειδή η κοίλη επιφάνεια του καθρέφτη είναι καμπύλη και όχι επίπεδη. Όλες οι ανακλώμενες ακτίνες τέμνονται σε ένα σημείο που συμπίπτει με τον κύριο άξονα, που ονομάζεται εστιακό σημείο (F). Με άλλα λόγια, το εστιακό σημείο είναι το σημείο εικόνας ενός αντικειμένου που βρίσκεται πολύ μακριά από την επιφάνεια ενός κοίλου καθρέφτη, όπως ο ήλιος και τα αστέρια.
Με βάση τον νόμο της ανάκλασης του φωτός, η κατεύθυνση της δέσμης φωτός ή της ακτίνας φωτός μπορεί να αντιστραφεί, σε αντίθεση με την προηγούμενη εικόνα. Αν υποθέσουμε ότι μια πηγή φωτός βρίσκεται στο εστιακό σημείο του κοίλου κατόπτρου, η δέσμη φωτός που εκπέμπεται από το αντικείμενο ανακλάται από την επιφάνεια του κοίλου κατόπτρου. Η κατεύθυνση της ανακλώμενης δέσμης φωτός είναι παράλληλη με τον κύριο άξονα του κοίλου κατόπτρου. Αυτή είναι η θεμελιώδης αρχή πίσω από τη χρήση κοίλων κατόπτρων σε φακούς, προβολείς αυτοκινήτων ή άλλα προβολείς, τη χρήση κοίλων κατόπτρων σε ηλιακούς σταθμούς παραγωγής ενέργειας.
Με βάση την παραπάνω εξήγηση, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι εάν υπάρχει μια πηγή φωτός που βρίσκεται στο εστιακό σημείο του κοίλου κατόπτρου,
Η δέσμη φωτός που εκπέμπεται από το αντικείμενο ανακλάται από την επιφάνεια του κοίλου κατόπτρου, όπου η ανακλώμενη δέσμη φωτός είναι παράλληλη με τον κύριο άξονα του κοίλου κατόπτρου. Αντίθετα, εάν το αντικείμενο βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση, το είδωλο του αντικειμένου βρίσκεται στο εστιακό σημείο του κοίλου κατόπτρου. Εάν ένα πολύ μακρινό αντικείμενο έχει ένα είδωλο στο εστιακό σημείο, πού είναι το είδωλο του αντικειμένου εάν η απόσταση του αντικειμένου από την επιφάνεια του κατόπτρου είναι πεπερασμένη ή κοντινή; Για να κατανοήσετε αυτό, μελετήστε το θέμα του σχηματισμού ειδώλου από το κοίλο κάτοπτρο.
Η εστιακή απόσταση του κοίλου κατόπτρου
Η εστιακή απόσταση (f) είναι η απόσταση μεταξύ του εστιακού σημείου (F) και της κοίλης επιφάνειας του κατόπτρου. Παρακάτω εξηγείται ο τρόπος προσδιορισμού της εστιακής απόστασης ενός κοίλου κατόπτρου χρησιμοποιώντας τις προσπίπτουσες ακτίνες φωτός και τις ανακλώμενες ακτίνες φωτός.
Το σημείο C είναι το κέντρο της καμπυλότητας του κοίλου κατόπτρου. Η εστιακή απόσταση του κοίλου κατόπτρου είναι f (εστιακή απόσταση = f = FQ) και η ακτίνα καμπυλότητας του κοίλου κατόπτρου είναι r (ακτίνα καμπυλότητας = r = CQ = CP).
Οι προσπίπτουσες ακτίνες φωτός προσπίπτουν στον κοίλο καθρέφτη στο P και στη συνέχεια ανακλώνται προς το εστιακό σημείο F. Η διακεκομμένη γραμμή CP είναι η κάθετος γραμμή. Οι εισερχόμενες ακτίνες φωτός και οι ανακλώμενες ακτίνες φωτός πληρούν τον νόμο της ανάκλασης του φωτός, όπου η γωνία πρόσπτωσης (θ) είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης (θ) και αυτή η γωνία είναι ίση με τη γωνία του τριγώνου PCQ (θ). Η γωνία του τριγώνου PCQ είναι η ίδια με τη γωνία του τριγώνου CPF. Επομένως, το τρίγωνο PFC είναι ισόπλευρο τρίγωνο. Επειδή το τρίγωνο PFC είναι ισόπλευρο τρίγωνο, το μήκος του PF ισούται με το μήκος του CF. Υποθέτοντας ότι το πλάτος του καθρέφτη είναι μικρότερο από την ακτίνα της καμπυλότητας του καθρέφτη, το μήκος του PF θεωρείται ίσο με το μήκος του FQ. Επειδή CF = PF και PF = FQ, τότε CQ = 2 CF = 2 FQ. CQ = r = η ακτίνα της καμπυλότητας του κοίλου καθρέφτη και FQ = f = η εστιακή απόσταση του κοίλου καθρέφτη. Έτσι, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η ακτίνα καμπυλότητας του κοίλου κατόπτρου (r) = 2 x η εστιακή απόσταση (f) του κοίλου κατόπτρου. Μαθηματικά:
r = 2f ή f = r / 2
Σχηματισμός εικόνας από το κοίλο κάτοπτρο
Τα επίπεδα κάτοπτρα μπορούν να σχηματίσουν μόνο την εικονική εικόνα, ενώ τα κοίλα κάτοπτρα μπορούν να σχηματίσουν την πραγματική εικόνα και την εικονική εικόνα. Η εικόνα ενός αντικειμένου είναι πραγματική ή εικονική, ανάλογα με την απόσταση του αντικειμένου από την επιφάνεια του κοίλου κατόπτρου,
και αυτό έχει εξηγηθεί λεπτομερώς στο θέμα του σχηματισμού εικόνας από το κοίλο κάτοπτρο.
Πραγματική εικόνα
Μια εικόνα είναι πραγματική εάν η ανακλώμενη δέσμη φωτός διασχίζει το σημείο όπου βρίσκεται η εικόνα. Εάν μια οθόνη τοποθετηθεί σε μια θέση όπου υπάρχει μια πραγματική εικόνα, θα εμφανιστεί μια δέσμη φωτός στην οθόνη, και αυτή η δέσμη φωτός έχει το σχήμα ενός αντικειμένου. Η ύπαρξη πραγματικών εικόνων που σχηματίζονται από τα κοίλα κάτοπτρα είναι ο λόγος για τον οποίο τα κοίλα κάτοπτρα χρησιμοποιούνται στα αστρονομικά τηλεσκόπια. Όσον αφορά τον φακό, θα γνωρίζετε ότι η ικανότητα ενός φακού να δημιουργεί μια πραγματική εικόνα είναι ο λόγος για τη χρήση του φακού στο οπτικό τηλεσκόπιο.
Εικονική εικόνα
Μια εικόνα είναι εικονική εάν η ανακλώμενη δέσμη φωτός δεν διέρχεται από το σημείο όπου βρίσκεται η εικόνα. Εάν μια οθόνη τοποθετηθεί σε μια θέση όπου υπάρχει μια εικονική εικόνα, δεν υπάρχει ορατή δέσμη φωτός στην οθόνη. Η εικονική εικόνα δεν υπάρχει, αλλά το ανθρώπινο μάτι βλέπει μια δέσμη φωτός που κινείται σε ευθεία διαδρομή, έτσι ώστε να φαίνεται σαν το φως να κινείται ευθεία από το σημείο όπου βρίσκεται η εικόνα.
