5 Παραδείγματα ερωτήσεων για κυρτούς φακούς
1. Η εστιακή απόσταση ενός κυρτού φακού (συγκλίνων φακός) είναι 15 cm. Ένα αντικείμενο ύψους 5 cm βρίσκεται αριστερά από τον φακό. Προσδιορίστε την απόσταση της εικόνας, τη μεγέθυνση της εικόνας, το ύψος της εικόνας και τις ιδιότητες της εικόνας αν το αντικείμενο απέχει 5 cm από τον κυρτό φακό.
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Εστιακή απόσταση (f) = 15 cm
Η εστιακή απόσταση ενός κυρτού φακού είναι θετική επειδή το εστιακό σημείο του κυρτού φακού διέρχεται από μια δέσμη φωτός ή είναι πραγματικό.
Ύψος αντικειμένου (h) = 5 cm
Απόσταση αντικειμένου (s) = 5 cm
Ερωτηθείς : απόσταση σκιάς, μεγέθυνση σκιάς, ύψος σκιάς και ιδιότητες σκιάς
Απάντηση:
Εικόνα του σχηματισμού εικόνας ενός αντικειμένου από έναν κυρτό φακό:
Απόσταση εικόνας (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Μια αρνητική απόσταση σκιάς σημαίνει ότι η σκιά είναι εικονική ή ότι η δέσμη φωτός δεν περνά μέσα από τη σκιά.
Η απόσταση εικόνας των 7,5 cm είναι μεγαλύτερη από την απόσταση αντικειμένου των 5 cm.
Μεγέθυνση εικόνας (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 φορές
Μια θετική μεγέθυνση της εικόνας σημαίνει ότι η εικόνα είναι όρθια ή όχι ανεστραμμένη.
Το μέγεθος της εικόνας είναι 1,5 φορές μεγαλύτερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Ύψος σκιάς (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Το ύψος της σκιάς είναι θετικό, που σημαίνει ότι η σκιά είναι όρθια ή όχι ανάποδα.
Το ύψος της εικόνας των 7,5 cm είναι μεγαλύτερο από το ύψος του αντικειμένου των 5 cm.
Ιδιότητες των σκιών
Με βάση τους παραπάνω υπολογισμούς, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι οι ιδιότητες της εικόνας ενός αντικειμένου που σχηματίζεται από έναν κοίλο φακό είναι:
– οι εικονικές ή φωτεινές ακτίνες δεν περνούν μέσα από τη σκιά
– Όρθια ή όχι ανάποδα
– Μεγεθυμένη ή το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου
– Η απόσταση της εικόνας είναι μεγαλύτερη από την απόσταση του αντικειμένου
2. Ένα αντικείμενο ύψους 10 cm βρίσκεται 30 cm μπροστά από έναν κυρτό φακό με εστιακή απόσταση 15 cm. Υπολογίστε την απόσταση της εικόνας, τη μεγέθυνση της εικόνας, το ύψος της εικόνας και τις ιδιότητες της!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Εστιακή απόσταση (f) = 15 cm
Η εστιακή απόσταση ενός κυρτού φακού είναι θετική επειδή το εστιακό σημείο του κυρτού φακού διέρχεται από μια δέσμη φωτός ή είναι πραγματικό.
Ύψος αντικειμένου (h) = 10 cm
Απόσταση αντικειμένου (s) = 30 cm
Ερωτηθείς: απόσταση σκιάς, μεγέθυνση σκιάς, ύψος σκιάς και ιδιότητες σκιάς
Απάντηση:
Εικόνα του σχηματισμού εικόνας ενός αντικειμένου από έναν κυρτό φακό:
Απόσταση εικόνας (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Μια θετική απόσταση σκιάς σημαίνει ότι η σκιά είναι πραγματική ή ότι η σκιά διέρχεται από μια δέσμη φωτός.
Η απόσταση σκιάς των 30 cm είναι η ίδια με την απόσταση του αντικειμένου των 30 cm.
Μεγέθυνση εικόνας (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 φορές
Η μεγέθυνση της εικόνας με αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι η εικόνα είναι ανεστραμμένη.
Μια μεγέθυνση 1 σημαίνει ότι το μέγεθος της σκιάς είναι το ίδιο με το μέγεθος του αντικειμένου.
Ύψος σκιάς (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
Το ύψος της σκιάς είναι αρνητικό, που σημαίνει ότι η σκιά είναι ανεστραμμένη.
Το ύψος της σκιάς είναι 10 cm, το οποίο είναι το ίδιο με το ύψος του αντικειμένου, το οποίο είναι 10 cm.
Ιδιότητες των σκιών
Με βάση τους παραπάνω υπολογισμούς, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι οι ιδιότητες της εικόνας ενός αντικειμένου που σχηματίζεται από έναν κοίλο φακό είναι:
– πραγματική ή φωτεινή δέσμη διέρχεται από τη σκιά
- προς τα πίσω
– το μέγεθος της σκιάς είναι το ίδιο με το μέγεθος του αντικειμένου
– η απόσταση της σκιάς είναι ίση με την απόσταση του αντικειμένου
Ερωτήσεις σχετικά με τους κυρτούς φακούς
1. Ένα αντικείμενο ύψους 5 cm βρίσκεται 10 cm μπροστά από έναν κυρτό φακό με εστιακή απόσταση 30 cm. Προσδιορίστε: (α) την απόσταση του ειδώλου, (β) τη μεγέθυνση του ειδώλου, (γ) το ύψος του ειδώλου και (δ) τα χαρακτηριστικά του ειδώλου!
Κλειδί απαντήσεων:
(α) s' = -15 cm
(β) m = 1,5
(γ) h' = 7,5 cm
(δ) ιδιότητες της εικόνας: εικονική, όρθια, μεγεθυμένη
2. Η εστιακή απόσταση ενός κυρτού φακού είναι 10 cm, η απόσταση του αντικειμένου από τον κυρτό φακό είναι 15 cm και το ύψος του αντικειμένου είναι 2 cm. Προσδιορίστε την απόσταση της εικόνας, τη μεγέθυνση της εικόνας, το ύψος της εικόνας και τις ιδιότητες της εικόνας!
Κλειδί απαντήσεων:
(α) s' = 30 cm
(β) m = -2
(γ) h' = -15 cm
(δ) ιδιότητες της εικόνας: πραγματική, ανεστραμμένη, μεγεθυμένη
3. Πανελλαδικές Εξετάσεις Φυσικών Επιστημών για το Γυμνάσιο C4-P12 Αρ. 13
Κοιτάξτε την ακόλουθη εικόνα! Με βάση τα δεδομένα που εμφανίζονται στην εικόνα, η εστιακή απόσταση του φακού είναι...
Α. 4,5 εκ.
Β. 7,5 εκ.
Γ. 10 εκ.
Δ. 12 εκ
Συζήτηση
Με βάση την εικόνα της διαδρομής του φωτός, συμπεραίνεται ότι ο τύπος του φακού είναι κυρτός φακός ή θετικός φακός.
Είναι γνωστό ότι:
Απόσταση αντικειμένου (s) = 20 cm
Απόσταση σκιάς (s') = 30 cm
Ερωτηθείς: Εστιακή απόσταση φακού (f)
Απάντηση:
Τύπος κυρτού φακού:
1/s + 1/s' = 1/f
Επεξήγηση τύπων και κανόνων προσήμων:
s = απόσταση από το αντικείμενο (θετική επειδή το αντικείμενο περνάει από την προσπίπτουσα δέσμη φωτός)
s' = απόσταση σκιάς (θετική επειδή η σκιά διέρχεται από μια δέσμη φωτός ή η σκιά είναι πραγματική)
f = εστιακή απόσταση (η εστίαση ενός κυρτού φακού είναι θετική επειδή διέρχεται από μια δέσμη φωτός)
Έτσι, η εστιακή απόσταση του κυρτού φακού (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
4. Ερώτηση αριθ. 12 για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Φυσικών Επιστημών Γυμνασίου 2011 – Κυρτοί φακοί
Ένα αντικείμενο βρίσκεται μπροστά από έναν κυρτό φακό όπως φαίνεται στην εικόνα. Εάν η εστιακή απόσταση του φακού είναι 20 cm, θα...
μια εικόνα ενός αντικειμένου παράγεται με μεγέθυνση...
Α. 3 φορές
Β. 2 φορές
Γ. 1,5 φορές
Δ. 0,5 φορές
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Εστιακή απόσταση κυρτού φακού (f) = 20 cm
Το εστιακό σημείο ενός κυρτού φακού διέρχεται από μια δέσμη φωτός, έτσι ώστε η εστιακή απόσταση του κυρτού φακού να είναι πραγματική και να έχει θετικό πρόσημο.
Απόσταση αντικειμένου (s) = 30 cm
Ερωτηθείς: Μεγέθυνση εικόνας (M)
Απάντηση:
Πριν υπολογίσετε τη μεγέθυνση της εικόνας, υπολογίστε πρώτα την απόσταση της εικόνας (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Μεγέθυνση εικόνας:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 φορές
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
5. EBTANAS-SMP-01-14
Η εικόνα που δείχνει τη σωστή διαδρομή ειδικών ακτίνων σε έναν κυρτό φακό είναι...
Συζήτηση
Ένας κυρτός φακός ονομάζεται επίσης συγκλίνων φακός επειδή συλλέγει φως. Ονομάζεται θετικός φακός επειδή το φως διέρχεται από το εστιακό σημείο ενός κυρτού φακού, καθιστώντας τον πραγματικό.
Από την άλλη πλευρά, ένας κοίλος φακός ονομάζεται επίσης αποκλίνων φακός επειδή διαχέει το φως. Ονομάζεται αρνητικός φακός επειδή το εστιακό σημείο ενός κοίλου φακού δεν διέρχεται από το φως επειδή
είναι εικονικό.
Δίπλα σε αυτό υπάρχει ένα παράδειγμα εικόνας σχηματισμού εικόνας σε κυρτό φακό χρησιμοποιώντας τρεις ειδικές ακτίνες.
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
