Παραδείγματα ερωτήσεων ομοιόμορφης ευθύγραμμης κίνησης

7 Παραδείγματα Προβλημάτων Ομοιόμορφης Γραμμικής Κίνησης

1. Μια μοτοσικλέτα κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα 10 m/s. Να υπολογίσετε την απόσταση που διανύει η μοτοσικλέτα μετά από 10 δευτερόλεπτα και 60 δευτερόλεπτα.

Συζήτηση
Σταθερή ταχύτητα = 10 m/s ή 10 μέτρα ανά δευτερόλεπτο σημαίνει ότι η μοτοσικλέτα κινείται 10 μέτρα κάθε 1 δευτερόλεπτο.
Μετά από 2 δευτερόλεπτα, η μοτοσικλέτα κινείται 20 μέτρα,
Μετά από 5 δευτερόλεπτα, η μοτοσικλέτα κινείται 50 μέτρα,
Μετά από 10 δευτερόλεπτα, η μοτοσικλέτα κινείται 100 μέτρα.,
Μετά από 60 δευτερόλεπτα, η μοτοσικλέτα κινείται 600 μέτρα..

2. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα 72 km/h. Να προσδιορίσετε την απόσταση που θα διανύσει το αυτοκίνητο αφού κινηθεί για 2 λεπτά και 5 λεπτά.

Συζήτηση
72 χλμ/ώρα = (72)(1000 μέτρα) / 3600 δευτερόλεπτα = 72000 / 3600 δευτερόλεπτα = 20 μέτρα/δευτερόλεπτο.
Μια σταθερή ταχύτητα 20 μέτρων/δευτερόλεπτο σημαίνει ότι το αυτοκίνητο κινείται 20 μέτρα κάθε 1 δευτερόλεπτο.
Μετά από 120 δευτερόλεπτα ή 2 λεπτά, η μοτοσικλέτα διανύει απόσταση (20)(120) = 2400 μέτρα.,
Μετά από 300 δευτερόλεπτα ή 5 λεπτά, η μοτοσικλέτα διανύει απόσταση (20)(300) = 6000 μέτρα..

3. Ένα αντικείμενο κινείται σε ευθεία γραμμή 100 μέτρα κάθε 50 δευτερόλεπτα. Προσδιορίστε την ταχύτητα του αντικειμένου!

Συζήτηση
100 μέτρα / 50 δευτερόλεπτα = 10 μέτρα / 5 δευτερόλεπτα = 2 μέτρα/δευτερόλεπτο.

4. Η ταχύτητα κίνησης του αντικειμένου με βάση το παρακάτω γράφημα είναι….
Συζήτηση

Ταχύτητα = απόσταση / χρόνος
Ταχύτητα = 2 μέτρα / 1 δευτερόλεπτο = 4 μέτρα / 2 δευτερόλεπτα = 6 μέτρα / 3 δευτερόλεπτα = 8 μέτρα / 4 δευτερόλεπτα = 2 μέτρα/δευτερόλεπτο.

5. Τα αυτοκίνητα Α και Β κινούνται το ένα προς το άλλο με σταθερή ταχύτητα σε μια ευθεία τροχιά. Όταν η απόσταση μεταξύ των δύο αυτοκινήτων είναι 100 μέτρα, το αυτοκίνητο Α κινείται με σταθερή ταχύτητα 10 m/s, το αυτοκίνητο Β κινείται με σταθερή ταχύτητα 40 m/s. Προσδιορίστε (α) την απόσταση που διανύει το αυτοκίνητο Α λίγο πριν προσπεράσει το αυτοκίνητο Β (β) το χρονικό διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο Β πριν προσπεράσει το αυτοκίνητο Α.

Συζήτηση
Το αυτοκίνητο Α κινείται με σταθερή ταχύτητα 10 μέτρων/δευτερόλεπτο, που σημαίνει ότι το αυτοκίνητο Α κινείται 10 μέτρα κάθε 1 δευτερόλεπτο. Μετά από 2 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο Α διανύει μια απόσταση 20 μετρητή.
Το αυτοκίνητο Β κινείται με σταθερή ταχύτητα 40 μέτρων/δευτερόλεπτο, που σημαίνει ότι το αυτοκίνητο Α κινείται 40 μέτρα κάθε 1 δευτερόλεπτο. Μετά από 2 δευτερόλεπτα, το αυτοκίνητο Β διανύει μια απόσταση 80 μετρητή.
20 μέτρα + 80 μέτρα = 100 μέτρα.
(α) Η απόσταση που διανύει το αυτοκίνητο Α πριν το προσπεράσει το αυτοκίνητο Β είναι 20 μετρητήΗ απόσταση που διανύθηκε από το αυτοκίνητο Β πριν προσπεράσει το αυτοκίνητο Α είναι 80 μετρητή.
(β) Το χρονικό διάστημα που χρειάζεται να διανύσει το αυτοκίνητο Β πριν το προσπεράσει είναι 2 δευτερόλεπταΤο χρονικό διάστημα μεταξύ του αυτοκινήτου Α και του αυτοκινήτου Β είναι 2 δευτερόλεπτα

6. Ο παρακάτω πίνακας περιέχει την απόσταση και τον χρόνο διαδρομής ενός αντικειμένου!

Ένας μαθητής διεξήγαγε ένα πείραμα σχετικά με την κίνηση δύο αντικειμένων τρεις φορές, όπως φαίνεται στον παραπάνω πίνακα. Ο τύπος κίνησης που εμφανίστηκε στα αντικείμενα 1 και 2, αντίστοιχα, ήταν...

Α. Τα GLB και GLBB επιβραδύνονται

Β. Επιταχυνόμενο GLB και GLBB

Γ. Επιταχυνόμενο GLBB και GLB

Δ. Επιβραδυνόμενο GLBB και GLB

Συζήτηση

Στοιχείο 1:

v = s / t

Περιγραφή: v = ταχύτητα, s = απόσταση, t = χρόνος

v = 60/15 = 4 cm/s

v = 80/20 = 4 cm/s

v = 100/25 = 4 cm/s

Σταθερή ταχύτητα αντικειμένου = ομοιόμορφη γραμμική κίνηση (GLB).

Στοιχείο 2:

v = s / t

Περιγραφή: v = ταχύτητα, s = απόσταση, t = χρόνος

v = 4/2 = 2 cm/s

v = 9/3 = 3 cm/s

v = 25/5 = 5 cm/s

Η ταχύτητα του αντικειμένου αυξάνεται = επιταχυνόμενη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη γραμμική κίνηση (GLBB).

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

7. Ένας κυνηγός με το αυτοκίνητό του κυνηγάει ένα ελάφι. Το αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα 72 χλμ./ώρα και το ελάφι τρέχει με ταχύτητα 64,8 χλμ./ώρα. Όταν η απόσταση μεταξύ του αυτοκινήτου και του ελαφιού είναι 202 μέτρα, ο κυνηγός πυροβολεί με το τουφέκι του. Η σφαίρα βγαίνει από την κάννη του τουφεκιού με ταχύτητα 200 m/s κόντρα στην κάννη του τουφεκιού. Η σφαίρα χτυπά το ελάφι μετά από ένα χρονικό διάστημα….

1. 0,5 δευτερόλεπτα
2. 1 δευτερόλεπτα
3. 1,25 δευτερόλεπτα
4. 1,5 δευτερόλεπτα

Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Ταχύτητα αυτοκινήτου (v)_b) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Ταχύτητα ελαφιού (v)_r) = 64,8 km/h = (64,8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Όταν πυροβολείται το όπλο, η απόσταση μεταξύ του αυτοκινήτου και του/των ελαφιού/ων = 202 μέτρα
Ταχύτητα σφαίρας (v)_p) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Το όπλο κρατιέται από έναν κυνηγό που βρίσκεται σε ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα 20 m/s, έτσι ώστε η ταχύτητα της σφαίρας να προστίθεται και στην ταχύτητα του αυτοκινήτου.
Ερωτηθείς: Η σφαίρα χτύπησε το ελάφι μετά από ένα time lapse....
Απάντηση:
Υποθέστε ότι το αυτοκίνητο και το ελάφι κινούνται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα.
Τύπος ταχύτητας: v = s / t ή s = vt
Εξήγηση τύπου: v = ταχύτητα, s = απόσταση, t = χρόνος

Απόσταση που διανύθηκε από ελάφι = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t
Απόσταση σφαίρας = Y_p = v_p t = 220 t

Όταν η σφαίρα χτυπήσει το ελάφι, η απόσταση που διανύει η σφαίρα = η απόσταση που διανύει το ελάφι.
Απόσταση ταξιδιού ελαφιού = Απόσταση ταξιδιού σφαίρας
202 + 18 t = 220 t
202 = 220 τόνοι – 18 τόνοι
202 = 202 t
t = 202 / 202
t = 1 δευτερόλεπτα
Η σωστή απάντηση είναι η Β.

 

Ερωτήσεις για ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση

1. Μια μοτοσικλέτα κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα 12 m/s. Να υπολογίσετε την απόσταση που διανύει η μοτοσικλέτα μετά από 4 δευτερόλεπτα και 7 δευτερόλεπτα.
2. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα 36 km/h. Να προσδιορίσετε την απόσταση που θα διανύσει το αυτοκίνητο αφού κινηθεί για 3 λεπτά και 8 λεπτά.
3. Ένα αντικείμενο κινείται σε ευθεία γραμμή 200 μέτρα κάθε 50 δευτερόλεπτα. Προσδιορίστε την ταχύτητα του αντικειμένου!
4. Η ταχύτητα κίνησης του αντικειμένου με βάση το παρακάτω γράφημα είναι….

5. Τα αυτοκίνητα Α και Β κινούνται το ένα προς το άλλο με σταθερή ταχύτητα σε μια ευθεία τροχιά. Όταν η απόσταση μεταξύ των δύο αυτοκινήτων είναι 120 μέτρα, το αυτοκίνητο Α κινείται με σταθερή ταχύτητα 20 m/s, το αυτοκίνητο Β κινείται με σταθερή ταχύτητα 40 m/s. Προσδιορίστε (α) την απόσταση που διανύει το αυτοκίνητο Α λίγο πριν προσπεράσει το αυτοκίνητο Β (β) το χρονικό διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο Β πριν προσπεράσει το αυτοκίνητο Α.

[Αγγλικά: Σταθερή ταχύτητα – προβλήματα και λύσεις ]