Παράδειγμα ερωτήσεων ελαστικότητας

21 Παραδείγματα Ερωτήσεων Ελαστικότητας

Αύξηση μήκους

1. Μια ομογενής ράβδος μήκους L, όταν έλκεται από δύναμη F, αυξάνεται σε μήκος κατά ΔL.

Έτσι ώστε η αύξηση του μήκους να γίνει 4 ΔL, το μέγεθος της εφελκυστικής δύναμης είναι...

Α. 1/4 Φ

Β. 1/2 Φ

Γ. 2 ΣΤ

Δ. 4 ΣΤ

Ε. 16 ΣΤ

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι:

Δύναμη εφελκυσμού 1 (F1 ₎ = F

Αύξηση μήκους 1 (ΔL ₁ ) = ΔL

Αύξηση μήκους 2 (ΔL ₂ ) = 4 ΔL

Ερώτηση: Δύναμη έλξης 2 ( _F2 )

Απάντηση:

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

k = F / ΔL

Περιγραφή: k = σταθερά ελαστικότητας, F = δύναμη εφελκυσμού, ΔL = αύξηση μήκους

Οι ράβδοι που χρησιμοποιούνται είναι οι ίδιες, έτσι ώστε η σταθερά ελαστικότητας (k) να είναι η ίδια.

k1 = _k2​

F1 / _ΔL1 = _F2 / _ΔL2​

F / ΔL = F2 _/ 4ΔL

Φ / 1 = Φ ₂ / 4

Φ = Φ ₂ / 4

F2 = _4F

Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

2. Τρία πανομοιότυπα ελατήρια με σταθερά ελατηρίου 200 N/m το καθένα είναι διατεταγμένα όπως φαίνεται. Όταν δίνεται φορτίο 100 γραμμαρίων (βαρυτική επιτάχυνση g = 10 m/s), η αύξηση του μήκους του συγκροτήματος ελατηρίου είναι...

Α. x = 0,50 cm

Β. x = 0,75 cm

Γ. x = 0,85 εκ.

Δ. x = 1,00 εκ.

E. x = 1,50 cm

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

Μάζα φορτίου (m) = 100 γραμμάρια = 0,1 kg

k1 = k2 ₌ k3 _{= 200} N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Ερωτηθείς : Αύξηση του συνολικού μήκους του ελατηρίου ?

Απάντηση :

Προσδιορισμός της σταθεράς αντικατάστασης ελατηρίου

Άνοιξη 2 (k₂) και ελατήριο 3 (k₃) διατεταγμένα παράλληλα. Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου είναι:

k _p = k2 ₊ k3 ₌ 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

Το ελατήριο 1 (k1 ₎ και το παράλληλο ελατήριο αντικατάστασης (kP ₎ είναι διατεταγμένα σε σειρά. Η σταθερά του ελατηρίου αντικατάστασης είναι:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου για τη σειριακά παράλληλη διάταξη ελατηρίων είναι 400/3 Nm ^-1

Προσδιορισμός της αύξησης του μήκους του ελατηρίου

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

= F / k = w / k

Η αύξηση του μήκους του ελατηρίου είναι:

= εβδομαδιαίως / χιλιομετρικά

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 μέτρα = 0,75 εκ.

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

Σταθερά ελατηρίου

3. Σε ένα πείραμα σχετικά με την ελαστικότητα ενός ελατηρίου, ελήφθησαν δεδομένα όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η τιμή της σταθεράς του ελατηρίου είναι….

Α. 1.002 N/m

Β. 1.201 N/m

Γ. 1.225 N/m

Δ. 1.245 N/m

Α. 1.250 N/m

Συζήτηση

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

k = F / Δx

Σταθερά ελατηρίου:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

4. Τρία ελατήρια είναι διατεταγμένα όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Εάν οι σταθερές του ελατηρίου k1 ₌ k2 ₌ 3 Nm ⁻¹ και k3 ⁼ 6 Nm ⁻¹ , η σταθερά του ελατηρίου είναι…..

Α. 1 Nm^-1

Β. 3 Nm ⁻¹

Γ. 7,5 Nm ⁻¹

Δ. 12 Nm ⁻¹

Ε. 15 Nm ⁻¹

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι:

Σταθερά ελατηρίου 1 (k1 ₎ = σταθερά ελατηρίου 2 (k2 ₎ = 3 Nm ⁻¹

Σταθερά ελατηρίου 3 (k3 ₎ = 6 Nm ⁻¹

Ερωτώμενο: σταθερά ελατηρίου (k)

Απάντηση:

Το ελατήριο 1 (k1 ₎ και το ελατήριο 2 (k2 ₎ είναι διατεταγμένα παράλληλα. Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου είναι:

k _p = k1 ₊ k2 ₌ 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

Το παράλληλο ελατήριο αντικατάστασης (kP ₎ και το ελατήριο 3 (k3 ₎ είναι διατεταγμένα σε σειρά. Η σταθερά του ελατηρίου αντικατάστασης είναι:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ⁻¹

Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου για την σειριακά παράλληλη διάταξη ελατηρίων παραπάνω είναι 3 Nm ⁻¹

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

5. Ένα ελατήριο μήκους L έλκεται διαδοχικά από ένα φορτίο w και τα δεδομένα που λαμβάνονται είναι όπως στον ακόλουθο πίνακα. Με βάση τα δεδομένα του πίνακα, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το μέγεθος της σταθεράς του ελατηρίου είναι….

Α. 300 Nm^-1

Β. 500 Nm ^-1

Γ. 600 Nm ^-1

Δ. 800 Nm ^-1

Ε. 1000 Nm ^-1

Συζήτηση

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

k = F /

Σταθερά ελατηρίου:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

6. Τα δεδομένα στον ακόλουθο πειραματικό πίνακα είναι τα αποτελέσματα ενός πειράματος που σχετίζεται με την ελαστικότητα των αντικειμένων. Στο πείραμα, το υλικό από καουτσούκ που χρησιμοποιήθηκε ήταν ένας εσωτερικός σωλήνας μοτοσικλέτας. (g = 10 m/s ² ). Με βάση τον παραπάνω πίνακα, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το υλικό από καουτσούκ έχει σταθερά ελαστικότητας….

Α. 122 N/m

Β. 96 N/m

Γ. 69 N/m

Δ. 56 N/m

Α. 40 N/m

Συζήτηση

Ο τύπος του νόμου του Hooke :

k = F / = w / = mg /

Περιγραφή: k = σταθερά ελαστικότητας, w = βαρύτητα, m = μάζα, g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, = αύξηση του μήκους του καουτσούκ

Σταθερά ελατηρίου:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

Η σωστή απάντηση είναι η Ε.

7. Τρία ελατήρια είναι διατεταγμένα όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Αν η σταθερά ελατηρίου K1 ₌ 4K, τότε η τιμή της σταθεράς διάταξης ελατηρίου είναι ….

Α. 3/4K

Β. 3Κ/4

Γ. 4K/3

Δ. 3Κ

Ε. 4K

Συζήτηση

Δύο ελατήρια διατεταγμένα παράλληλα. Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου των δύο ελατηρίων διατεταγμένων παράλληλα είναι:

k _p = K + K = 2K

Δύο ελατήρια είναι διατεταγμένα σε σειρά. Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου των δύο ελατηρίων διατεταγμένων σε σειρά είναι:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k _s = 4K/3

Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου για την παραπάνω διάταξη ελατηρίου είναι 4K/3

Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

8. Ένα λάστιχο μήκους L κρεμιέται με ένα φορτίο με τέτοιο τρόπο ώστε τα δεδομένα που λαμβάνονται να είναι όπως στον πίνακα. Με βάση τον πίνακα, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το μέγεθος της σταθεράς του ελατηρίου είναι….

Α. 250 Nm^-1

Β. 360 Nm ^—1

Γ. 400 Nm ^—1

Δ. 450 Nm ^—1

Ε. 480 Nm ^—1

Συζήτηση

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

k = F /

Σταθερά ελατηρίου:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

9. Παρατηρήστε τα πειραματικά δεδομένα πέντε τύπων ελαστικών A, B, C, D και E που έλκονται με δύναμη F έτσι ώστε το μήκος τους να αυξάνεται. Το ελαστικό με τη μικρότερη σταθερά ελατηρίου είναι…

Συζήτηση

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

k = F / Δx

Περιγραφή: k = σταθερά ελαστικότητας, F = δύναμη, Δx = αύξηση του μήκους του ελαστικού

Σταθερά ελαστικότητας καουτσούκ:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

Η σωστή απάντηση είναι η Ε.

10. Από το πείραμα προσδιορισμού της ελαστικότητας του καουτσούκ χρησιμοποιώντας καουτσούκ ελαστικών, τα δεδομένα που ελήφθησαν είναι όπως στον ακόλουθο πίνακα. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η μεγαλύτερη σταθερή τιμή είναι το πείραμα….

Συζήτηση

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

k = F / Δx

Σταθερά ελατηρίου:

kA = 7/0,035 = 200 _Nm ^-1

kB = 8/0,025 = 320 _Nm ^-1

kC = 6/0,020 = 300 _Nm ^-1

kD = 9/0,045 = 200 _Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

Η μεγαλύτερη ελαστική σταθερά είναι 320 Nm ^-1.

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

11. Το παρακάτω γράφημα δείχνει τη σχέση μεταξύ της μεταβολής του φορτίου (ΔF) και της αύξησης του μήκους (ΔX), το γράφημα που δείχνει τη μικρότερη τιμή της ελαστικής σταθεράς...

Συζήτηση

Τύπος νόμου του Hooke

k = F / Δx

Πληροφορίες:

Δx = αύξηση μήκους, F = δύναμη, k = σταθερά ελαστικότητας

Σταθερά ελαστικότητας

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

Η σωστή απάντηση είναι το Α.

12. Κοιτάξτε το παρακάτω γράφημα της σχέσης μεταξύ δύναμης (F) και αύξησης μήκους (ΔX)! Ποιο έχει τη μεγαλύτερη ελαστική σταθερά;

Συζήτηση

Σταθερά ελαστικότητας

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

Δυναμική Ενέργεια Άνοιξης

13. Το γράφημα (Fx) δείχνει τη σχέση μεταξύ της δύναμης και της αύξησης του μήκους του ελατηρίου. Το μέγεθος της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου με βάση το παραπάνω γράφημα είναι...

Α. 20 τζάουλ

Β. 16 joules

Περίπου 3,2 τζάουλ

Δ. 1,6 τζάουλ

E. 1,2 joules

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι:

F = 40 Ν

x = 0,08 μέτρα

Ερώτηση: Δυναμική ενέργεια του ελατηρίου

Απάντηση:

Σταθερά ελατηρίου:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

Δυναμική ενέργεια του ελατηρίου:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 Joules

Η σωστή απάντηση είναι το Α.

14. Ένα ελατήριο δέχεται φορτίο 2 kg, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Εάν το ελατήριο παρουσιάσει αύξηση μήκους 5 cm και η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 ms ^-2 , τότε η ελαστική δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι...

Α. 4,0 J

Β. 3,0 J

Γύρω στα 2,5 J

Δ. 1,0 J

Ε. 0,5 Ι

Είναι γνωστό ότι :

Αύξηση μήκους (Δx) = 5 cm = 0,05 μέτρα

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Μάζα φορτίου (m) = 2 kg

Βάρος φορτίου (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Ερώτηση : Δυναμική ενέργεια του καουτσούκ;

Είναι γνωστό ότι :

Αύξηση μήκους (Δx) = 5 cm = 0,05 μέτρα

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Μάζα φορτίου (m) = 2 kg

Βάρος φορτίου (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Ερώτηση : Δυναμική ενέργεια του καουτσούκ;

15. Για να τεντωθεί ένα ελατήριο κατά 5 cm, απαιτείται δύναμη 20 N. Η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου όταν τεντώνεται κατά 10 cm είναι…

Α. 2 Τζάουλ

Β. 4 Τζάουλ

Περίπου 20 Τζάουλ

Δ. 50 Τζάουλ

Ε. 100 Τζάουλ

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

Αύξηση μήκους (Δx) = 5 cm = 0,05 μέτρα

Δύναμη (F) = 20 Newton

Ερώτηση : Ποια είναι η EP του ελατηρίου όταν το ελατήριο τεντώνεται κατά 10 cm;

Απάντηση :

Σταθερά ελατηρίου:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου όταν Δx = 10 cm = 0,1 μέτρα:

EP = ½ k Δx ² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)

EP = 2 Joule

Η σωστή απάντηση είναι το Α.

Βάρος φορτίου

16. 

Α. 6 Β

Β. 12 Ν

Γ. 30 Ν

Δ. 45 Ν

Α. 60 Β

Τέσσερα πανομοιότυπα ελατήρια, το καθένα με σταθερά ελαστικότητας 800 Nm ⁻¹ , είναι διατεταγμένα σε σειρά και παράλληλα (βλ. σχήμα). Ένα αιωρούμενο φορτίο w προκαλεί στο σύστημα ελατηρίων μια συνολική αύξηση του μήκους του κατά 5 cm. Το βάρος του φορτίου w είναι…

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 800} Nm ⁻¹

= 5 εκ. = 0,05 μ.

Ερώτηση : βάρος φορτίου (w);

Απάντηση :

Προσδιορισμός της σταθεράς αντικατάστασης ελατηρίου

Άνοιξη 1 (k₁), άνοιξη 2 (k₂) και ελατήριο 3 (k₃) διατεταγμένα παράλληλα. Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου είναι:

k _p = _k1 + k2 ₊ k3 ₌ 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

Το παράλληλο ελατήριο αντικατάστασης (kP ₎ και τα 4 ελατήρια (k4 ₎ είναι διατεταγμένα σε σειρά. Η σταθερά του ελατηρίου αντικατάστασης είναι:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου για την παραπάνω σειριακά παράλληλη διάταξη ελατηρίων είναι 600 Nm ^-1

Προσδιορισμός του βάρους του φορτίου

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

F = k ή w = k

Το βάρος του φορτίου είναι:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 Νιούτον

Το βάρος του φορτίου είναι 30 Newton.

Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

17. Τέσσερα πανομοιότυπα ελατήρια, το καθένα με σταθερά ελαστικότητας 1600 N/m, είναι διατεταγμένα σε σειρά και παράλληλα (βλ. σχήμα). Το αιωρούμενο φορτίο w προκαλεί συνολική αύξηση του μήκους του συστήματος ελατηρίων κατά 5 cm. Το βάρος του φορτίου w είναι….

Α. 60 Β

Β. 120 Ν

Γ. 300 Ν

Δ. 450 Ν

Α. 600 Β

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 1600} Nm ⁻¹

= 5 εκ. = 0,05 μ.

Ερώτηση : βάρος φορτίου (w);

Απάντηση :

Προσδιορισμός της σταθεράς αντικατάστασης ελατηρίου

Το ελατήριο 1 (k1 ₎ , το ελατήριο 2 (k2 ₎ και το ελατήριο 3 (k3 ₎ είναι διατεταγμένα παράλληλα. Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου είναι:

kP = k1 ₊ k2 ₊ k3 ₌ 1600 + 1600 + 1600 = 4800 _Nm ⁻¹

Το παράλληλο ελατήριο αντικατάστασης (kP ₎ και τα 4 ελατήρια (k4 ₎ είναι διατεταγμένα σε σειρά. Η σταθερά του ελατηρίου αντικατάστασης είναι:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

Η ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου για τη σειριακά παράλληλη διάταξη ελατηρίων είναι 1200 Nm ^-1

Προσδιορισμός του βάρους του φορτίου

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

F = k ή w = k

Το βάρος του φορτίου είναι:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 Νιούτον

Το βάρος του φορτίου είναι 60 Newton.

Η σωστή απάντηση είναι το Α.

Ελαστικό και πλαστικό

18. Κοιτάξτε το παρακάτω γράφημα της σχέσης μεταξύ της δύναμης ΔF και της αύξησης του μήκους Δx σε ένα ελατήριο!

Με βάση το γράφημα, το ελατήριο θα παραμείνει ελαστικό υπό εφελκυστική δύναμη….

Α. 0 έως 4 Ν

Β. 0 έως 8 Ν

Γ. 0 έως 12 Ν

Δ. 8 N έως 12 N

Α. 8 Β έως 16 Β

Συζήτηση

Ένα ελατήριο θα παραμείνει ελαστικό εάν ο νόμος του Hooke εξακολουθεί να ισχύει σε αυτό. Μαθηματικά, ο νόμος του Hooke εκφράζεται από τον τύπο:

k = ΔF / Δx

Περιγραφή τύπου:

k = σταθερά ελαστικότητας, ΔF = δύναμη, Δx = μήκος ελατηρίου

Ο νόμος του Hooke ορίζει ότι ο λόγος της μεταβολής της δύναμης (ΔF) προς την μεταβολή του μήκους (Δx) ενός ελατηρίου είναι πάντα σταθερός. Εάν η τιμή του k αλλάξει, ο νόμος του Hooke δεν ισχύει πλέον για το ελατήριο και αυτό υποδηλώνει ότι το ελατήριο δεν είναι πλέον ελαστικό.

Παρατηρήστε το παραπάνω γράφημα και κατανοήστε τους παρακάτω υπολογισμούς.

k1 = _ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k2 = _ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k3 = _ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Η σταθερά του ελατηρίου (k) είναι σταθερή μέχρι μια εφελκυστική δύναμη 8 Newton. Επομένως, το ελατήριο θα παραμείνει ελαστικό σε εφελκυστικές δυνάμεις 0 έως 8 Newton.

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

19. Το ακόλουθο γράφημα δείχνει τη σχέση μεταξύ της αύξησης του μήκους Δx και της δύναμης ΔF ενός καουτσούκ που έλκεται με δύναμη. Με βάση το γράφημα, το καουτσούκ θα αλλάξει τις πλαστικές του ιδιότητες όταν η δύναμη ασκείται στο καουτσούκ...

Α. 0 έως 2 Ν

Β. 0 έως 4 Ν

Γ. 2 N έως 6 N

Δ. 4 N έως 8 N

Α. 6 Β έως 8 Β

Συζήτηση

Το καουτσούκ θα παραμείνει ελαστικό όσο η σταθερά ελαστικότητας παραμένει σταθερή. Εάν η σταθερά ελαστικότητας αρχίσει να αλλάζει, το καουτσούκ αρχίζει να μετατρέπεται από ελαστικό σε πλαστικό. Ελαστικό σημαίνει ότι μετά την εξάλειψη της εφελκυστικής δύναμης, το καουτσούκ επιστρέφει στο αρχικό του σχήμα. Αντίστροφα, πλαστικό σημαίνει ότι μετά την εξάλειψη της εφελκυστικής δύναμης, το καουτσούκ δεν επιστρέφει στο αρχικό του σχήμα.

Παρατηρήστε το παραπάνω γράφημα και κατανοήστε τους ακόλουθους υπολογισμούς:

k1 = _ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k2 = _ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k3 = _ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k4 = _ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k4 = _ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Το καουτσούκ θα αλλάξει την πλαστικότητά του όταν ασκηθεί σε αυτό δύναμη 6 έως 8 Newton. Εάν η δύναμη είναι μεγαλύτερη από 8 Newton, το καουτσούκ θα σπάσει.

20. Κοιτάξτε το παρακάτω γράφημα της σχέσης μεταξύ της δύναμης ΔF και της αύξησης του μήκους Δx σε ένα ελατήριο!
Με βάση το γράφημα, το ελατήριο θα παραμείνει ελαστικό υπό εφελκυστική δύναμη….

Α. 0 έως 4 Ν
Β. 0 έως 8 Ν
Γ. 0 έως 12 Ν
Δ. 8 N έως 12 N
Α. 8 Β έως 16 Β

Συζήτηση
Ένα ελατήριο θα παραμείνει ελαστικό εάν ο νόμος του Hooke εξακολουθεί να ισχύει σε αυτό. Μαθηματικά, ο νόμος του Hooke εκφράζεται από τον τύπο:
k = ΔF / Δx
Περιγραφή τύπου:
k = σταθερά ελαστικότητας, ΔF = δύναμη, Δx = μήκος ελατηρίου

Ο νόμος του Hooke ορίζει ότι ο λόγος της μεταβολής της δύναμης (ΔF) προς την μεταβολή του μήκους (Δx) ενός ελατηρίου είναι πάντα σταθερός. Εάν η τιμή του k αλλάξει, ο νόμος του Hooke δεν ισχύει πλέον για το ελατήριο και αυτό υποδηλώνει ότι το ελατήριο δεν είναι πλέον ελαστικό.

Παρατηρήστε το παραπάνω γράφημα και κατανοήστε τους παρακάτω υπολογισμούς.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Η σταθερά του ελατηρίου (k) είναι σταθερή μέχρι μια εφελκυστική δύναμη 8 Newton. Επομένως, το ελατήριο θα παραμείνει ελαστικό σε εφελκυστικές δυνάμεις 0 έως 8 Newton.
Η σωστή απάντηση είναι η Β.

21. Το παρακάτω γράφημα δείχνει τη σχέση μεταξύ της αύξησης του μήκους Δx και της δύναμης ΔF ενός λαστιχένιου ιμάντα που τραβιέται με δύναμη. Με βάση το γράφημα, το λάστιχο θα αλλάξει τις πλαστικές του ιδιότητες όταν ασκείται πάνω του μια δύναμη...

Α. 0 έως 2 Ν
Β. 0 έως 4 Ν
Γ. 2 N έως 6 N
Δ. 4 N έως 8 N
Α. 6 Β έως 8 Β

Συζήτηση
Το καουτσούκ θα παραμείνει ελαστικό όσο η σταθερά ελαστικότητας παραμένει σταθερή. Εάν η σταθερά ελαστικότητας αρχίσει να αλλάζει, το καουτσούκ αρχίζει να μετατρέπεται από ελαστικό σε πλαστικό. Ελαστικό σημαίνει ότι μετά την εξάλειψη της εφελκυστικής δύναμης, το καουτσούκ επιστρέφει στο αρχικό του σχήμα. Αντίστροφα, πλαστικό σημαίνει ότι μετά την εξάλειψη της εφελκυστικής δύναμης, το καουτσούκ δεν επιστρέφει στο αρχικό του σχήμα.

Παρατηρήστε το παραπάνω γράφημα και κατανοήστε τους ακόλουθους υπολογισμούς:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Το καουτσούκ θα αλλάξει την πλαστικότητά του όταν ασκηθεί σε αυτό δύναμη 6 έως 8 Newton. Εάν η δύναμη είναι μεγαλύτερη από 8 Newton, το καουτσούκ θα σπάσει.

Η σωστή απάντηση είναι η Ε.

Σταθερά ελαστικότητας

22. Παρατηρήστε τα πειραματικά δεδομένα πέντε τύπων ελαστικών A, B, C, D και E τα οποία έλκονται με δύναμη F έτσι ώστε το μήκος τους να αυξάνεται. Το ελαστικό με τη μικρότερη σταθερά ελατηρίου είναι…
Συζήτηση

Τύπος νόμου του Hooke :
k = F / Δx
Περιγραφή: k = σταθερά ελαστικότητας, F = gaya, Δx = αύξηση του μήκους του καουτσούκ
Σταθερά ελαστικότητας καουτσούκ:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Η σωστή απάντηση είναι η Ε.

23. Από το πείραμα προσδιορισμού της ελαστικότητας του καουτσούκ χρησιμοποιώντας καουτσούκ ελαστικών, τα δεδομένα που ελήφθησαν είναι όπως στον ακόλουθο πίνακα. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η μεγαλύτερη σταθερή τιμή είναι το πείραμα….
Συζήτηση
Ο τύπος του νόμου του Hooke:
k = F / Δx
Σταθερά ελατηρίου:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
Η μεγαλύτερη ελαστική σταθερά είναι 320 Nm^-1.
Η σωστή απάντηση είναι η Β.

Πηγή ερώτησης:

Ερωτήσεις Φυσικής για Πανελλαδικές Εξετάσεις Λυκείου/Επαγγελματικού Λυκείου