Artikel über Brillen: Weitsichtigkeit, Kurzsichtigkeit
Kurzsichtigkeit lässt sich mit Brillengläsern und Kontaktlinsen korrigieren . Brillengläser werden in die Brille eingesetzt, Kontaktlinsen hingegen direkt auf dem Auge. Die Brille hat einen gewissen Abstand zum Auge, während Kontaktlinsen so auf dem Auge haften, dass der Abstand zwischen Kontaktlinse und Auge vernachlässigbar ist.
In diesem Artikel erläutern wir Beispiele für Probleme, die bei Kurz- und Weitsichtigkeit auftreten, die Art der zur Korrektur der Sehschwäche verwendeten Linse sowie deren Brennweite und Brechkraft. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Verwendung von Brillen zur Korrektur von Kurz- und Weitsichtigkeit.
Weitsichtigkeit und Brille
Die größte Entfernung, die ein kurzsichtiger Mensch scharf sehen kann, beträgt 102 cm. Bestimmen Sie (a) die Art der verwendeten Linse, (b) die Brennweite der Linse und (c) die Brechkraft der Linse, damit die kurzsichtigen Augen unendlich viele Objekte scharf sehen können.
Brillengläser sind im Allgemeinen 2 cm vom Auge entfernt.
Lösung
(a) Die Art der verwendeten Linse
Bezüglich der Kurzsichtigkeit wurde erklärt, dass die Linse, die zur Normalisierung kurzsichtiger Augen verwendet wird, eine Konkavlinse, eine Zerstreuungslinse oder eine Negativlinse ist.
b) Die Brennweite der Linse
Das Objekt, das das kurzsichtige Auge durch die Brille betrachtet, liegt im Unendlichen. Daher muss die Linse ein Bild in einem Abstand von 102 cm vor dem Auge erzeugen. Die Brillenglaslinse ist 2 cm vom Auge entfernt, das Bild befindet sich also 100 cm vor der Linse. Da sich das Bild vor der Linse befindet, ist es virtuell und aufrecht (vgl. die Erklärung zur Bildentstehung bei einer Konkavlinse).
Bekannt:
Die Objektentfernung (do) ist unendlich.
Die Bildweite (di) beträgt -100 cm (negativ bedeutet, dass das Bild virtuell ist).
Gesucht: die Brennweite (f)
Lösung:
1/f = 1/do + 1/di
1/f = 1/~ + (- 1/100)
1/f = 0 – 1/100
1/f = – 1/100
f = – 100/1 cm = -100 cm = -1 Meter.
Die Brennweite ist negativ, was bedeutet, dass es sich bei der verwendeten Linse um eine Konkavlinse oder eine Zerstreuungslinse handelt.
(c) Brechkraft der Linse
P = 1/f = 1/-1 m = -1 Dioptrie
Die Brechkraft der Linse beträgt -1 Dioptrie. Das negative Vorzeichen bedeutet, dass es sich um eine Konkavlinse oder Zerstreuungslinse handelt.
Kurzsichtigkeit und Brille
Die kürzeste Entfernung, die ein Kurzsichtiger scharf sehen kann, beträgt 102 cm. Damit die Person in einem Abstand von 25 cm vor den Augen lesen kann, bestimmen Sie (a) die Art der verwendeten Linse, (b) die Brennweite der Linse und (c) die Brechkraft der Linse. Brillengläser befinden sich üblicherweise 2 cm vom Auge entfernt.
Lösung
(a) Die Art der verwendeten Linse
Die Linse, die zur Normalisierung von Kurzsichtigkeit verwendet wird, ist eine Sammellinse oder positive Linse.
b) Die Brennweite der Linse
Das beobachtete Objekt befindet sich 25 cm vor dem Auge. Die Linse erzeugt also ein Bild in einer Entfernung von 102 cm vor dem Auge. Da die Brillenglaslinse 2 cm vor dem Auge liegt, befindet sich das Bild 100 cm vor der Brillenglaslinse und das Objekt 23 cm vor der Brillenglaslinse. Das Bild liegt vor der Linse, ist daher aufrecht und virtuell.
Bekannt:
Die Objektentfernung (do) beträgt 23 cm
Die Bildweite (di) beträgt -100 cm (negativ bedeutet, dass das Bild virtuell ist).
Gesucht: die Brennweite (f)
Lösung:
1/f = 1/do + 1/di
1/f = 1/23 + 1/-100
1/f = 1/23 – 1/100
1/f = 100/2300 – 23/2300
1/f = 77/2300
f = 2300/77 = 30 cm = 0.3 Meter
Die positive Brennweite bedeutet, dass es sich bei der verwendeten Linse um eine Sammellinse (Konvexlinse) oder eine positive Linse handelt.
(c) Brechkraft der Linse
P = 1/f = 1/0.3 = +3 Dioptrien
Die Brechkraft der Linse beträgt +3 Dioptrien. Das positive Vorzeichen bedeutet, dass es sich bei der verwendeten Linse um eine Sammellinse ( Konvexlinse ) handelt.
