Artikel über die Gleichung von Mikroskopen
Der Winkel bestimmt die Größe des auf der Netzhaut des Auges entstehenden Bildes eines Objekts. Wie die Abbildung zeigt, ist der Winkel umso kleiner, je kleiner das Objekt und somit auch das Bild auf der Netzhaut. Die geringe Größe des Bildes auf der Netzhaut ist der Grund dafür, dass das Auge kleine Objekte selbst aus nächster Nähe (25 cm) nur schwer scharf erkennen kann.
Die Vergrößerungslinse hat nur eine begrenzte Fähigkeit, den Winkel zu vergrößern, denn wenn die Größe des Objekts zu klein ist, ist es schwierig, es mit einer Lupe zu sehen.
Dann wird ein optisches Instrument benötigt, das den Winkel besser vergrößern kann. Dieses optische Instrument ist ein optisches Mikroskop. Ein optisches Mikroskop besteht aus zwei Sammellinsen, dem Objektiv und dem Okular. Das Objektiv vergrößert das Bild und bringt es näher an das Okular, um den Winkel zu vergrößern. Das Okular hingegen vergrößert den Winkel, sodass das auf der Netzhaut entstehende Bild größer ist.
1. Die Gesamtvergrößerung des Mikroskops bei minimaler Akkommodation des Auges.
1.1 Die lineare Vergrößerung des Objektivs bei minimaler Akkommodation der Augen
Das Objektiv ist eine Sammellinse. Daher ist die Gleichung für die lineare Vergrößerung des Objektivs identisch mit der Gleichung für die lineare Vergrößerung der Sammellinse.
Die von einem Objektiv erzeugten reellen Bilder werden vom Okular als Objekte betrachtet. Die Akkommodation des Auges ist minimal, wenn die Ziliarmuskeln des Auges am stärksten entspannt sind. Dies ist der Fall, wenn das vom Okular erzeugte Endbild im Unendlichen liegt. Damit das Endbild des Okulars im Unendlichen liegt, muss das vom Objektiv erzeugte reelle Bild im Brennpunkt des Okulars liegen. Daher ist der Abstand des reellen Bildes vom Objektiv (inob) = der Abstand zwischen Objektivlinse und Okularlinse (l) – die Brennweite der Okularlinse (f)ok).
m ob = die lineare Vergrößerung des Objektivs, l = Abstand zwischen Objektiv und Okular, f ok = Brennweite des Okulars, do ob = der Objektabstand vom Objektiv
Das Minuszeichen wird weggelassen, da es lediglich angibt, dass das Bild invertiert ist.
1.2 Die Winkelvergrößerung der Okularlinse bei minimaler Akkommodation des Auges
Eine Okularlinse ist eine Sammellinse, daher ist die Gleichung für die Winkelvergrößerung der Okularlinse dieselbe wie
Die Gleichung der Winkelvergrößerung der konvexen Lupe oder Vergrößerungsglases bei entspanntem Auge.
Die Gleichung für die Winkelvergrößerung der Lupe bei entspanntem Auge (minimale Akkommodation):
M = N / f
Die Brennweite (f) wird auf die Brennweite der Okularlinse (f ok ) geändert.
M ok = N / f ok
M = die Winkelvergrößerung, N = der Nahpunkt des normalen Auges, f ok = die Brennweite der Okularlinse.
1.3 Die gesamte Winkelvergrößerung bei minimaler Akkommodation des Auges.
Die gesamte Winkelvergrößerung (M) ist das Produkt der linearen Vergrößerung des Objektivs (m).ob) mit der Winkelvergrößerung der Okularlinse (M ).ok)
Der Abstand zwischen den beiden Linsen (l) abzüglich der Brennweite des Okulars (f<sub> ok</sub> ) ergibt die Bildweite des Objektivs (di<sub> ob</sub> ). Das Objekt befindet sich sehr nahe am Brennpunkt des Objektivs, sodass die Objektweite vom Objektiv (do<sub>ob </sub> ) nahezu der Brennweite des Objektivs entspricht.
Das endgültige Bild ist virtuell, invertiert und sehr weit entfernt (unendlich). Die unendliche Entfernung des endgültigen Bildes bedeutet jedoch nicht, dass dessen Größe unendlich ist.
2. Die Gesamtvergrößerung bei maximaler Akkommodation des Auges.
2.1 Die lineare Vergrößerung des Objektivs bei maximaler Akkommodation des Auges.
Die Okularlinse ist eine Sammellinse, daher ist die Gleichung der linearen Vergrößerung der Okularlinse die gleiche wie die Gleichung der linearen Vergrößerung der Sammellinse.
Die von einem Objektiv erzeugten reellen Bilder werden von der Okularlinse als Objekte wahrgenommen. Die Augen akkommodieren maximal, wenn die Ziliarmuskeln des Auges am stärksten angespannt sind.
Dies wird erreicht, wenn das vom Okular erzeugte Endbild 25 cm vom Okular entfernt ist, wobei 25 cm der Nahpunkt des normalen Auges ist. Wenn der Abstand des vom Okular erzeugten Endbildes (di ok ) dem Nahpunkt des normalen Auges (N) entspricht, beträgt der Abstand des reellen Bildes vom Okular (do ok ):
Das von der Okularlinse erzeugte Endbild ist virtuell und erhält daher ein negatives Vorzeichen.
do ok ist der Abstand des reellen Bildes (Objekts) von der Okularlinse. ln ob ist der Abstand des reellen Bildes von der Objektivlinse. di ob + do ok = Abstand zwischen den beiden Linsen (l). Daher gilt ln ob = l – do ok
mob = die lineare Vergrößerung des Objektivs, l = Abstand zwischen Objektiv und Okular, dook = Abstand des reellen Bildes vom Okular, doob = Gegenstandsabstand vom Objektiv
Das Minuszeichen wird weggelassen, da es lediglich angibt, dass das Bild invertiert ist.
2.2 Die Winkelvergrößerung bei maximaler Akkommodation des Auges
Eine Okularlinse ist eine Sammellinse, daher ist die Gleichung für die Winkelvergrößerung der Okularlinse dieselbe wie die Gleichung
der Winkelvergrößerung der Lupe (Vergrößerungsglas), wenn das Auge auf den Nahpunkt fokussiert ist (Akkommodation maximal).
Die Gleichung der Winkelvergrößerung der Lupe (Vergrößerungsglas), wenn das Auge auf den Nahpunkt fokussiert ist (Akkommodation maximal):
M = die Winkelvergrößerung, N = der Nahpunkt des normalen Auges, f = die Brennweite der Okularlinse.
2.3 Die gesamte Winkelvergrößerung bei maximaler Akkommodation des Auges
Die gesamte Winkelvergrößerung ergibt sich aus dem Produkt der linearen Vergrößerung des Objektivs (m ob ) und der Winkelvergrößerung des Okulars (M ok ).
Der Abstand zwischen Objektiv und Okular (l) – der Abstand des reellen Bildes vom Okular (d<sub>o </sub> ) = der Abstand des reellen Bildes vom Objektiv (d <sub>o</sub> ). Das Objekt befindet sich sehr nahe am Brennpunkt des Objektivs, sodass der Objektabstand vom Objektiv (d<sub>o </sub> ) nahezu der Brennweite des Objektivs entspricht. Daher kann die obige Gleichung wie folgt umgeformt werden:
